Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

Stellen Sie sich ein Material vor, das wie ein festes Metall aussieht, aber wie eine Flüssigkeit aufgebaut ist – mit Atomen, die in einem ungeordneten Durcheinander eingefroren sind, anstatt in ordentlichen, sich wiederholenden Kristallen angeordnet zu sein. Dies ist ein metallisches Glas, ein Stoff, der für seine enorme Festigkeit bekannt ist, aber dennoch zu plötzlichem, sprödem Versagen neigt. Um zu verstehen, wie diese Materialien sich biegen, brechen oder fließen, haben sich Wissenschaftler lange auf ein klassisches Bild verlassen: Das Material befindet sich in einem Tauziehen zwischen zwei Kräften. Auf der einen Seite steht die Elastizität, das Bestreben, sich wie ein Gummiband wieder zusammenzuziehen, wenn es gedehnt wird. Auf der anderen Seite steht die Relaxation, die langsame, interne Umordnung der Atome, die es dem Material ermöglicht, wie ein dicker Sirup zu fließen. Jahrzehntelang haben Forscher gemessen, wie diese Materialien über die Zeit relaxieren, und zwar in separaten Experimenten, sowie wie sie sich dehnen und brechen, in anderen – doch diese beiden Datensätze erzählten selten eine einzige, einheitliche Geschichte.

Ein Team von Forschern hat nun diese Lücke geschlossen, indem es eine neue Art und Weise entwickelte, das Verhalten von metallischen Gläsern zu beschreiben. Sie entwickelten ein Modell, das die langsame, interne Uhr der Relaxation des Materials direkt mit den schnellen, heftigen Ereignissen des Dehnens und Brechens verbindet. Indem sie das Metall als eine Kombination aus einer Feder und einem Dämpfer behandelten – einem Gerät, das der Bewegung wie ein Kolben in dickem Öl widersteht –, konnten sie genau kartieren, wie das Material unter Spannung vom Zustand eines starren Festkörpers in den eines fließenden Liquids übergeht. Ihre Arbeit zeigt, dass der Schlüssel zur Vorhersage, wann ein metallisches Glas nachgibt oder bricht, im Verständnis darin liegt, wie sich die interne Relaxationsgeschwindigkeit des Materials während seiner Verformung verändert.

Die Forscher konzentrierten sich auf eine spezifische Art von metallischem Glas, das aus Zirkonium, Titan, Kupfer, Nickel und Beryllium besteht und als Vitreloy 1 bekannt ist. Sie begannen damit, zu untersuchen, wie dieses Material relaxiert, wenn es bei einer konstanten Dehnung gehalten wird. In einem typischen Experiment, bei dem man ein Stück Metall zieht und hält, lässt die Spannung im Inneren langsam nach, während sich die Atome in bequemere Positionen bewegen. Für dieses Glas geschieht dieses Nachlassen nicht mit einer stetigen, vorhersehbaren Rate. Stattdessen folgt es einem komplexen Muster, bei dem sich die Relaxation über einen weiten Zeitraum erstreckt – ein Verhalten, das charakteristisch für ungeordnete, glasartige Zustände ist. Das Team maß diese Relaxation bei verschiedenen Temperaturen und stellte fest, dass sich die Atome viel schneller bewegten, wenn das Material erwärmt wurde; die Zeit, die für das Abklingen der Spannung benötigt wurde, sank von 22 Sekunden bei einer Temperatur auf nur noch 2,7 Sekunden bei einer etwas höheren Temperatur.

Mit dieser Basis darüber, wie das Material in einem ruhigen Zustand relaxiert, wandte sich das Team der chaotischen Welt des Dehnens des Metalls bei einer konstanten Geschwindigkeit zu. Wenn man ein metallisches Glas schnell zieht, steigt die Spannung steil an, erreicht einen Gipfel und fällt dann ab, bevor sie in einen stetigen Fluss übergeht. Dieser Gipfel, bekannt als Spannungsüberschwung (stress overshoot), ist ein kritischer Moment, in dem das Material beginnt, nachzugeben und sich dauerhaft zu verformen. Die Forscher fanden heraus, dass die Höhe dieses Gipfels und der Zeitpunkt, an dem er auftritt, stark davon abhängen, wie schnell man zieht und wie heiß das Material ist. Wenn man langsam zieht oder das Material warm hält, haben die Atome Zeit, sich umzuordnen, während man es dehnt, sodass der Spannungspeak niedriger ausfällt und das Material leichter fließt. Wenn man schnell zieht oder es kühl hält, können die Atome nicht mithalten, die Spannung baut sich zu einem höheren Gipfel auf und das Material bricht eher.

Um dies zu erklären, führten die Forscher das Konzept der „Materialzeit“ ein. Betrachten Sie dies nicht als die Sekunden, die auf einer Uhr ticken, sondern als eine interne Uhr, die misst, wie sehr sich das Material tatsächlich verändert oder entspannt hat. In einer einfachen, ruhigen Situation tickt diese interne Uhr im gleichen Tempo wie die reale Weltuhr. Doch während das Material in den nichtlinearen Bereich gedehnt wird, in dem es zu beginnen scheint nachzugeben, beschleunigt oder verlangsamt sich diese interne Uhr im Verhältnis zur realen Welt. Die Forscher berechneten diese Veränderung, indem sie das Verhalten des Materials während des Dehnens mit seinem bekannten Relaxationsverhalten verglichen. Sie fanden heraus, dass die interne Uhr zu Beginn der Dehnung mit der realen Uhr übereinstimmt, was bedeutet, dass sich das Material wie ein einfacher elastischer Festkörper verhält. Doch während die Dehnung fortschreitet und das Material zu reagieren beginnt, weicht die interne Uhr ab, was signalisiert, dass sich die Atome viel schneller umordnen als in einem ruhigen Zustand.

Diese Abweichung wird durch ein Verhältnis quantifiziert, das den Forschern sagt, wie sehr sich die interne Dynamik des Materials aufgrund der Spannung verändert hat. Wenn das Material zuerst gedehnt wird, liegt dieses Verhältnis nahe bei eins, was darauf hindeutet, dass sich das Material noch in seinem vertrauten, linearen Zustand befindet. Wenn die Spannung jedoch ansteigt und das Material nachgibt, wächst das Verhältnis, was zeigt, dass die Verformung die Atome dazu treibt, sich auf eine Weise umzuordnen, die sich von ihrer natürlichen Relaxation unterscheidet. Dieser Übergang markiert den Wechsel vom Verhalten eines Festkörpers hin zum Verhalten einer fließenden Flüssigkeit. Das Team nutte diese Erkenntnis, um die gesamte Spannungs-Dehnungs-Kurve erfolgreich vorherzusagen – vom anfänglichen steifen Anstieg über den dramatischen Spannungsüberschwung bis hin zum anschließenden Erweichen – über verschiedene Temperaturen und Ziehgeschwindigkeiten hinweg.

Die Studie ermöglichte es den Forschern auch, die Größe der winzigen Atomcluster abzuschätzen, die sich gemeinsam bewegen, wenn das Material nachgibt. Durch die Analyse, wie sich die interne Uhr mit der Dehnung veränderte, berechneten sie, dass diese beweglichen Cluster ein Volumen von etwa 90 bis 97 Kubikйngström occupying (Kubikangström) einnehmen. Diese Zahl vermittelt ein physisches Gefühl für die Skala, auf der das Material versagt, und legt nahe, dass die Verformung nicht Atom für Atom, sondern in kleinen, koordinierten Gruppen geschieht. Die Ergebnisse bestätigen, dass der Wettbewerb zwischen der Geschwindigkeit der angewendeten Dehnung und der Geschwindigkeit der internen Relaxation des Materials der grundlegende Treiber seines mechanischen Verhaltens ist.

Letztlich bietet diese Arbeit eine einfache, aber kraftvolle Verbindung zwischen zwei zuvor getrennten Ansichten von metallischen Gläsern. Sie zeigt, dass die komplexe, nichtlineare Art und Weise, wie diese Materialien brechen und fließen, dadurch verstanden werden kann, dass man betrachtet, wie sich ihre interne Relaxationszeit unter Druck verändert. Das Modell erfasst erfolgreich die anfängliche elastische Reaktion, den dramatischen Spannungsüberschwung und den darauffolgenden stetigen Fluss, indem es die Relaxationsgeschichte des Materials mit seinem aktuellen Dehnungszustand verknüpft. Während sich das aktuelle Modell auf dieses spezifische zirkoniumbasierte Glas konzentriert, planen die Forscher, diesen Ansatz auf andere amorphe Materialien, wie etwa Polymergläser, auszuweiten, um zu sehen, ob dieselben Prinzipien der internen Zeit und Relaxation auch deren Verhalten bestimmen.