Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

एक ऐसी सामग्री की कल्पना करें जो दिखने में ठोस धातु जैसी है लेकिन बनी हुई तरल की तरह है, जिसमें इसके परमाणु व्यवस्थित क्रिस्टल के बजाय एक अव्यवस्थित ढेर के रूप में जमे हुए हैं। यह एक मेटालिक ग्लास (धात्विक कांच) है, जो एक ऐसा पदार्थ है जो अविश्वसनीय रूप से मजबूत होने के बावजूद अचानक, भंगुर विफलता (brittle failure) के प्रति संवेदनशील होता है। यह समझने के लिए कि ये सामग्रियां कैसे मुड़ती हैं, टूटती हैं या बहती हैं, वैज्ञानिक लंबे समय से एक क्लासिक चित्र पर भरोसा करते आए हैं: सामग्री दो बलों के बीच के खींचतान में फंसी हुई है। एक तरफ लोच (elasticity) है, जो खिंचने पर रबर बैंड की तरह वापस लौटने की प्रवृत्ति रखती है। दूसरी ओर विश्रांति (relaxation) है, जो परमाणुओं का धीमा, आंतरिक पुनर्गठन है जो इसे गाढ़े सिरप की तरह बहने की अनुमति देता है। दशकों से, शोधकर्ताओं ने अलग-अलग प्रयोगों में इन सामग्रियों के समय के साथ विश्राम करने के तरीके को मापा है, और अन्य प्रयोगों में यह भी देखा है कि वे कैसे खिंचती और टूटती हैं, लेकिन डेटा के ये दो सेट शायद ही कभी एक एकल, एकीकृत कहानी में एक-दूसरे से बात करते थे।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब उस अंतर को पाट दिया है। उन्होंने मेटालिक ग्लास के व्यवहार का वर्णन करने का एक नया तरीका विकसित किया है। उन्होंने एक ऐसा मॉडल बनाया जो सामग्री के धीमे, आंतरिक विश्राम (relaxation) को खिंचाव और टूटने की तीव्र, हिंसक घटनाओं से सीधे जोड़ता है। सामग्री को एक स्प्रिंग और एक डैम्पशट (dashpot)—एक ऐसा उपकरण जो गाढ़े तेल में पिस्टन की तरह गति का विरोध करता है—के संयोजन के रूप में मानकर, वे यह मानचित्रण करने में सक्षम रहे कि सामग्री ठीक कैसे एक कठोर ठोस से बहते हुए तरल में परिवर्तित होती है। उनका काम प्रकट करता है कि यह अनुमान लगाने की कुंजी कि कब एक मेटालिक ग्लास झुक जाएगा या टूट जाएगा, यह समझने में निहित है कि विरूपण (deformation) के दौरान इसकी आंतरिक विश्रांति की गति कैसे बदलती है।

शोधकर्ताओं ने ज़िरकोनियम, टाइटेनियम, कॉपर, निकल और बेरिलियम से बने एक विशिष्ट प्रकार के मेटालिक ग्लास पर ध्यान केंद्रित किया, जिसे विट्रेलोय 1 (Vitreloy 1) के रूप में जाना जाता है। उन्होंने इस प्रक्रिया से शुरुआत की कि यह सामग्री एक निरंतर खिंचाव पर कैसे विश्राम करती है। एक विशिष्ट प्रयोग में, यदि आप धातु के एक टुकड़े को खींचते हैं और उसे थामे रखते हैं, तो इसके भीतर का तनाव धीरे-धीरे कम होता जाता है क्योंकि परमाणु अधिक आरामदायक स्थितियों में स्थानांतरित होते हैं। इस ग्लास के लिए, यह फीका पड़ना एक स्थिर, अनुमानित दर पर नहीं होता है। इसके बजाय, यह एक जटिल पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ विश्रांति समय की एक विस्तृत श्रृंखला में फैल जाती है, जो कि अव्यवस्थित, ग्लास जैसी अवस्थाओं की विशेषता है। टीम ने विभिन्न तापमानों पर इस विश्रांति को मापा, और पाया कि जैसे-जैसे सामग्री गर्म होती गई, परमाणु बहुत तेजी से चले, जिससे एक तापमान पर तनाव कम होने का समय 22 सेकंड से घटकर थोड़े उच्च तापमान पर केवल 2.7 सेकंड रह गया।

इस आधार रेखा के साथ कि सामग्री शांत अवस्था में कैसे विश्राम करती है, टीम ने निरंतर गति से धातु को खींचने की अराजक दुनिया की ओर रुख किया। जब आप मेटालिक ग्लास को तेजी से खींचते हैं, तो तनाव तेजी से बढ़ता है, एक शिखर (peak) तक पहुँचता है, और फिर गिरकर एक स्थिर प्रवाह में सेट हो जाता है। यह शिखर, जिसे स्ट्रेस ओवरशूट (stress overshoot) कहा जाता है, एक महत्वपूर्ण क्षण है जहाँ सामग्री झुकना और स्थायी रूप से विकृत होना शुरू कर देती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि इस शिखर की ऊंचाई और यह किस बिंदु पर होता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितनी तेजी से खींचते हैं और सामग्री कितनी गर्म है। यदि आप धीरे खींचते हैं या सामग्री को गर्म रखते हैं, तो परमाणुओं के पास खुद को पुनर्गठित करने का समय होता है जबकि आप खींच रहे होते हैं, इसलिए तनाव का शिखर कम होता है और सामग्री अधिक आसानी से बहती है। यदि आप तेजी से खींचते हैं या इसे ठंडा रखते हैं, तो परमाणु तालमेल नहीं बिठा पाते, तनाव एक उच्च शिखर तक बढ़ जाता है, और सामग्री के टूटने की संभावना अधिक होती है।

इसे समझाने के लिए, टीम ने "सामग्री समय" (material time) नामक एक अवधारणा पेश की। इसे वास्तविक दुनिया की घड़ी पर टिक-टिक करने वाले सेकंड के रूप में न सोचें, बल्कि एक आंतरिक घड़ी के रूप में सोचें जो यह मापती है कि सामग्री ने वास्तव में कितना परिवर्तन या विश्रांति की है। एक सरल, शांत स्थिति में, यह आंतरिक घड़ी वास्तविक दुनिया की घड़ी के समान दर से चलती है। हालांकि, जैसे ही सामग्री को नॉनलीनियर रिजीम (nonlinear regime) में खींचा जाता जहाँ वह झुकना शुरू कर देती है, यह आंतरिक घड़ी वास्तविक दुनिया के सापेक्ष तेज या धीमी हो जाती है। शोधकर्ताओं ने तनाव के कारण सामग्री के व्यवहार की तुलना उसके ज्ञात विश्रांति व्यवहार से करके इस परिवर्तन की गणना की। उन्होंने पाया कि खिंचाव की शुरुआत में, आंतरिक घड़ी वास्तविक घड़ी से मेल खाती है, जिसका अर्थ है कि सामग्री एक साधारण लोचदार ठोस की तरह व्यवहार कर रही है। लेकिन जैसे-जैसे खिंचाव जारी रहता है और सामग्री झुकना शुरू करती है, आंतरिक घड़ी अलग हो जाती है, जो संकेत देती है कि परमाणु शांत अवस्था की तुलना में बहुत तेजी से पुनर्गठित हो रहे हैं।

इस विचलन को एक अनुपात द्वारा परिमाणित किया जाता है जो शोधकर्ताओं को बताता है कि तनाव के कारण उनकी आंतरिक गतिशीलता में कितना परिवर्तन हुआ है। जब सामग्री को पहले खींचा जाता है, तो यह अनुपात एक के करीब होता है, जो दर्शाता है कि सामग्री अभी भी अपनी परिचित, लीनियर अवस्था में है। जैसे-जैसे तनाव बढ़ता है और सामग्री झुकती है, यह अनुपात बढ़ता है, जो दिखाता है कि विरूपण अब परमाणुओं को इस तरह से पुनर्गठित करने के लिए प्रेरित कर रहा है जो उनके प्राकृतिक विश्राम से भिन्न है। यह बदलाव इस बात का संकेत है कि सामग्री एक ठोस के रूप में कार्य करने से बदलकर एक बहते हुए तरल के रूप में कार्य करने की ओर संक्रमण कर रही है। टीम ने इस अंतर्दृष्टि का उपयोग विभिन्न तापमानों और खींचने की गति में संपूर्ण स्ट्रेस-स्ट्रेन कर्व (तनाव-विकृति वक्र) को सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करने के लिए किया।

इस अध्ययन ने शोधकर्ताओं को उन सूक्ष्म समूहों (clusters) के आकार का अनुमान लगाने की अनुमति भी दी जो सामग्री के झुकने पर एक साथ चलते हैं। स्ट्रेन के साथ आंतरिक घड़ी कैसे बदली इसका विश्लेषण करके, उन्होंने गणना की कि ये चलते हुए समूह लगभग 90 से 97 क्यूबिक एंगस्ट्रॉम का आयतन घेरते हैं। यह संख्या विफलता के पैमाने का भौतिक बोध प्रदान करती है, जो सुझाव देती है कि विरूपण परमाणु-दर-परमाणु नहीं, बल्कि छोटे, समन्वित समूहों में हो रहा है। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि लागू खिंचाव की गति और सामग्री की आंतरिक विश्रांति की गति के बीच की प्रतिस्पर्धा इसके यांत्रिक व्यवहार का मौलिक चालक है।

अंततः, यह कार्य मेटालिक ग्लास के दो पहले से अलग दृष्टिकोणों के बीच एक सरल लेकिन शक्तिशाली संबंध प्रदान करता है। यह दिखाता है कि इन सामग्रियों के टूटने और बहने के जटिल, नॉनलीनियर तरीके को यह देखकर समझा जा सकता है कि दबाव के तहत उनके आंतरिक विश्रांति समय में कैसे परिवर्तन होता है। मॉडल प्रारंभिक लोचदार प्रतिक्रिया, नाटकीय स्ट्रेस ओवरशूट और उसके बाद के निरंतर प्रवाह को सफलतापूर्वक कैप्चर करता है, और यह सब सामग्री के विश्रांति के इतिहास को उसकी वर्तमान विकृति की स्थिति से जोड़कर किया गया है। जबकि वर्तमान मॉडल इस विशिष्ट ज़िरकोनियम-आधारित ग्लास पर केंद्रित है, शोधकर्ता इस दृष्टिकोण को अन्य अमोर्फस (अनाकार) सामग्रियों, जैसे पॉलीमर ग्लास तक विस्तारित करने की योजना बना रहे हैं, ताकि यह देखा जा सके कि क्या आंतरिक समय और विश्रांति के समान सिद्धांत उनके व्यवहार को भी नियंत्रित करते हैं।