Long-range entangled criticality from coherent errors

في سعيها لبناء حاسوب كمي، يواجه العلماء مشكلة جوهرية: الحالات الكمية الدقيقة التي تحمل المعلومات تتعرض للفساد بسهولة بسبب البيئة المحيطة. ولحماية هذه المعلومات، يستخدم الباحثون أكواد تصحيح الخطأ، والتي تنشر قطعة واحدة من البيانات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية بحيث إذا تضررت بعضها، يمكن استعادة الكل. هذا المفهوم مرتبط بعمق بدراسة المادة نفسها. فتماماً كما يمكن للماء أن يوجد كجليد أو بخار، يمكن للأنظمة الكمية أن توجد في "أطوار" مختلفة. بعض هذه الأطوار متينة ويمكنها تخزين المعلومات إلى الأبد، بينما البعض الآخر هش وتفقدها بسرعة. وهناك طريقة رئيسية للتمييز بين هذه الأطوار وهي مراقبة كيفية مشاركة المعلومات عبر النظام. ففي الطور السليم والمحمي، تُخزن المعلومات بطريقة مترابطة بعمق عبر مسافات طويلة، وهي خاصية تُعرف باسم التشابك بعيد المدى. وعندما تصبح الضوضاء قوية جداً، ينكسر هذا الترابط، ويسقط النظام في حالة ذات تشابك قصير المدى حيث تضيع المعلومات.

لسنوات، فهم العلماء كيف تؤثر الأخطاء العشوائية وغير المتوقعة على هذه الأنظمة. وعرفوا أن هناك عتبة محددة للضوضاء حيث ينتقل النظام فجأة من طور محمي إلى طور مكسور. ومع ذلك، ظل هناك نوع آخر من الأخطاء، يُعرف بالخطأ المتماسك، لغزاً غامضاً. وخلافاً للأخطاء العشوائية التي تقلب البتات مثل رمية عملة معدنية، فإن الأخطاء المتماسكة هي أخطاء منتظمة ومنتظمة، مثل دوران مستمر وغير مرغوب فيه لكل جسيم في النظام. ولأن هذه الأخطاء موحدة ويمكن التنبؤ بها، فهي تسلك سلوكاً مختلفاً عن الضوضاء العشوائية، وكان من غير الواضح ما إذا كان النظام سيتحطم ببساال عند عتبة معينة أم سيدخل في حالة جديدة غريبة من المادة. وقد نجح فريق من الباحثين الآن في رسم خريطة دقيقة لما يحدث عندما يعاني الحاسوب الكمي من هذه الأخطاء المتماسكة، كاشفين عن طور جديد مدهش من المادة يوجد تماماً عند حافة الفشل.

درس الباحثون تصميماً محدداً يسمى كود سطح خلية النحل (honeycomb surface code)، والذي يرتب الكيوبتات في نمط يشبه خلية النحل. وقد أخضعوا هذا النظام لدوران موحد لجسيماته، متبوعاً بعملية قياس للتحقق من الأخطاء. ومن خلال محاكاة هذه العملية على أنظمة كبيرة، اكتشفوا أن النظام لا يفشل ببساطة عندما تتجاوز زاوية الدوران حداً معيناً، بل ينتقل بدلاً من ذلك إلى نظام حرج. في هذه الحالة الجديدة، يحتفظ النظام ببعض القدرة على تخزين المعلومات الكمية، لكنه يتصرف بشكل مختلف تماماً عن الحالة النظيفة المحمية الموجودة تحت العتبة. ووجد الباحثون أنه بينما لا يزال النظام يمتلك تشابكاً بعيد المدى، فإن الطريقة التي تترابط بها المعلومات عبر النظام تتغير بشكل كبير. فدون العتبة، تتلاشى الارتباطات بين الأجزاء البعيدة من النظام بسرعة، مثل همس يتلاشى في غرفة واسعة. ولكن فوق العتبة، لا تتلاشى هذه الارتباطات؛ بل تستمر بل وتنمو ببطء مع زيادة حجم النظام، مما يشير إلى حالة حرجة حيث يتوازن النظام على حد السكين بين النظام والفوضى.

لفهم هذا الطور الجديد، طور الفريق مبدأين عامين ينطبقان على أنواع عديدة من الأنظمة الكمية. أولاً، أثبتوا أنه إذا حافظ النظام على نوع معين من التماثل مع الاستمرار في الاحتفاظ ببعض المعلومات الكمية، فلا بد أنه في حالة تشابك بعيد المدى. وهذا يعني أنه حتى لو كان النظام صاخباً، فطالما لم يفقد ذاكرته الكمية تماماً، فإن المعلومات لا تزال منسوجة بعمق في نسيج النظام. ثانياً، ابتكروا طريقة لتحديد ما إذا كان نظامان صاخبان مختلفان ينتميان إلى نفس طور المادة. وأظهروا أنه إذا ظلت الارتباطات بين الأجزاء المختلفة من النظام قصيرة المدى، فيمكن تحويل الحالة الصاخبة مرة أخرى إلى حالة نظيفة باستخدام عمليات محلية فقط. ومع ذلك، إذا أصبحت هذه الارتباطات بعيدة المدى، فإن هذا التحول يصبح مستحيلاً، مما يشير إلى أن النظام قد دخل طوراً مختلفاً جذرياً.

بتطبيق هذه المبادئ على نموذج خلية النحل الخاص بهم، وجد الباحثون أن النظام يعبر عتبة حادة عند زاوية دوران تبلغ حوالي 0.09 من "باي" (pi). دون هذه الزاوية، يكون النظام في طور طوبولوجي قياسي حيث يمكن إصلاح الأخطاء محلياً، ويمكن استعادة النظام بسهولة إلى حالته النظيفة. وفوق هذه الزاوية، يدخل النظام في النظام الحرج الذي حدوه. في هذا النظام، لا يزال النظام يحتفظ بجزء من ذاكرته الكمية، لكن هذه الذاكرة هشة بطريقة جديدة. فقد أظهر الباحثون أن هذه الذاكرة المتبقية لا يمكن استعادتها بواسطة العمليات المحلية وحدها؛ بل تتطلب رؤية شاملة للنظام بأكته لفك تشفيرها. علاوة على ذلك، يفقد النظام القدرة على حماية نفسه ضد الضرر المحلي؛ فإذا مُحي جزء صغير من النظام، فلا يمكن استعادة المعلومات المخزنة في بقية النظام، على عكس الطور النظيف حيث يمكن توجيه المعلومات حول الضرر.

كما كشفت الدراسة أن هذا النظام الحرج هو شكل فريد من كسر التماثل. ففي الطور النظيف، يمتلك النظام زوجاً من التماثلات التي تحمي المعلومات. أما في النظام الحرج، فيظل أحد هذين التماثلين دقيقاً، بينما يصبح شريكه "ضعيفاً"، مما يعني أنه لم يعد يحمي المعلومات بطريقة موضعية. وينتج عن ذلك حالة يكون فيها النظام متشابكاً بعيد المدى ولكنه حرج، حيث تتدنى الارتباطات ببطء شديد، متبعةً قانون القوى بدلاً من الهبوط الأسي. هذا السلوك متميز عن الانهيار المعتاد للذاكرة الكمية، حيث تضيع المعلومات تماماً. بدلاً من ذلك، يدخل النظام في حالة حيث يتم الحفاظ على المعلومات ولكنها تكون أصعب جوهرياً في الوصول إليها وأكثر حساسية للهيكل العالمي للنظام.

وربط الباحثون أيضاً هذه النتائج بفيزياء النقل في شبكة من الجسيمات. فقد أظهروا أن الطريقة التي تنتشر بها الارتباطات في الكود الكمي الصاخب مكافئة رياضياً لكيفية تدفق الكهرباء عبر شبكة من الأسلاك. فدون العتبة، يعمل النظام كعازل، مما يمنع تدفق المعلومات. وفوق العتبة، يصبح النظام معدنياً، مما يسمح للمعلومات بالتدفق بحرية عبر مسافات طويلة. ويوضح هذا الاتصال سبب تصرف النظام بشكل مختلف تماماً: فالشبكة الأساسية أصبحت موصلة، مما يسمح للارتباطات بالاستمرار عبر مسافات طويلة. توفر هذه الرؤية أداة قوية لفهم كيفية تصرف المعلومات الكمية في وجود أخطاء منتظمة.

إن اكتشاف هذا النظام الحرج الممتد يشير إلى أن مشهد الأطوار الكمية أغنى مما كان يُعتقد سابقاً. فهو يوضح أن النظام الكمي يمكن أن ينجو بعد النقطة التي لم يعد فيها بإمكانه التصحيح المثالي، ليدخل في حالة يحتفظ فيها ببعض الخصائص الكمية ولكن في شكل مختلف جوهرياً عن الحالة النظيفة. ولهذا تداعيات مهمة على تصميم الحواسيب الكمية المستقبلية، إذ يشير إلى أنه حتى لو تعرض النظام لأخطاء منتظمة، فقد لا يفشل ببساطة، بل قد يستقر في حالة جديدة ومستقرة لا تزال تحمل معلومات قيمة. يوفر هذا العمل إطاراً واضحاً لتحديد وتوصيف هذه الحالات، ويقدم طريقة جديدة للتفكير في مرونة المعلومات الكمية في مواجهة الضوضاء. ومن خلال رسم خرائط للحدود بين هذه الأطوار، قدم الباحثون خارطة طريق للتنقل في التضاريس المعقدة لتصحيح الخطأ الكمي، موضحين أن الطريق نحو حاسوب كمي عامل قد لا يتضمن فقط تجنب الأخطاء، بل فهم حالات المادة الجديدة التي تظهر عند وجودها.