Long-range entangled criticality from coherent errors

En la búsqueda de construir una computadora cuántica, los científicos se enfrentan a un problema fundamental: los delicados estados cuánticos que contienen información se corrompen fácilmente debido al entorno. Para proteger esta información, los investigadores utilizan códigos de corrección de errores, que distribuyen una única pieza de datos a través de muchas partículas físicas para que, si algunas resultan dañadas, el conjunto aún pueda recuperarse. Este concepto está profundamente ligado al estudio de la materia misma. Así como el agua puede existir como hielo o vapor, los sistemas cuánticos pueden existir en diferentes "fases". Algunas de estas fases son robustas y pueden almacenar información indefinidamente, mientras que otras son frágiles y la pierden rápidamente. Una forma clave de distinguir estas fases es observando cómo se comparte la información a través del sistema. En una fase sana y protegida, la información se almacena de una manera profundamente conectada a través de largas distancias, una propiedad conocida como entrelazamiento de largo alcance. Cuando el ruido se vuelve demasiado fuerte, esta conexión se rompe, y el sistema cae en un estado de entrelazamiento de corto alcance donde la información se pierde.

Durante años, los científicos comprendieron cómo los errores aleatorios e impredecibles afectan a estos sistemas. Sabían que existía un umbral específico de ruido donde el sistema cambiaría repentinamente de una fase protegida a una rota. Sin embargo, un tipo de error diferente, conocido como error coherente, ha permanecido como un misterio. A diferencia de los errores aleatorios que cambian bits como el lanzamiento de una moneda, los errores coherentes son sistemáticos, como una rotación constante y no deseada de cada partícula en el sistema. Debido a que estos errores son uniformes y predecibles, se comportan de manera distinta al ruido aleatorio, y no estaba claro si el sistema simplemente se rompería al alcanzar un umbral o si entraría en un nuevo y extraño estado de la materia. Un equipo de investigadores ha mapeado ahora exactamente qué sucede cuando una computadora cuántica sufre estos errores coherentes, revelando un sorprendente nuevo estado de la materia que existe justo en el borde del fallo.

Los investigadores estudiaron un diseño específico llamado código de superficie de panal (honeycomb surface code), que dispone los cúbits en un patrón que asemeja un panal de abeja. Sometieron este sistema a una rotación uniforme de sus partículas, seguido de un proceso de medición que busca errores. Al simular este proceso en sistemas grandes, descubrieron que el sistema no simplemente falla cuando el ángulo de rotación excede cierto límite. En su lugar, experimenta una transición hacia un régimen crítico. En este nuevo estado, el sistema retiene cierta capacidad para almacenar información cuántica, pero se comporta de manera muy diferente al estado limpio y protegido por debajo del umbral. Los investigadores encontraron que, aunque el sistema posee entrelazamiento de largo alcance, la forma en que la información se correlaciona a través del sistema cambia drásticamente. Por debajo del umbral, las correlaciones entre partes distantes del sistema mueren rápidamente, como un susurro que se desvanece en una habitación grande. Pero por encima del umbral, estas correlaciones no se desvanecen; en cambio, persisten e incluso crecen lentamente a medida que el sistema se hace más grande, lo que indica un estado crítico donde el sistema está equilibrado en el filo de una navaja entre el orden y el caos.

Para comprender este nuevo estado, el equipo desarrolló dos principios generales que se aplican a muchos tipos de sistemas cuánticos. Primero, demostraron que si un sistema preserva un tipo específico de simetría mientras aún mantiene algo de información cuántica, debe estar en un estado de entrelazamiento de largo alcance. Esto significa que, incluso si el sistema tiene ruido, mientras no haya perdido completamente su memoria cuántica, la información sigue profundamente tejida en el tejido del sistema. Segundo, crearon un método para determinar si dos estados ruidosos diferentes pertenecen a la misma fase de la materia. Demostraron que si las correlaciones entre diferentes partes del sistema siguen siendo de corto alcance, se puede transformar el estado ruidoso de nuevo a uno limpio utilizando únicamente operaciones locales. Sin embargo, si estas correlaciones se vuelven de largo alcance, tal transformación es imposible, señalando que el sistema ha entrado en una fase fundamentalmente diferente.

Aplicando estos principios a su modelo de panal, los investigadores encontraron que el sistema cruza un umbral agudo en un ángulo de rotación de aproximadamente 0.09 pi. Por debajo de este ángulo, el sistema se encuentra en una fase topológica estándar donde los errores pueden corregirse localmente, y el sistema puede ser restaurado fácilmente a su estado limpio. Por encima de este ángulo, el sistema entra en el régimen crítico que identificaron. En este régimen, el sistema conserva una fracción de su memoria cuántica, pero esta memoria es frágil de una nueva manera. Los investigadores demostraron que esta memoria superviviente no puede recuperarse mediante operaciones locales por sí solas; requiere una visión global de todo el sistema para ser decodificada. Además, el sistema pierde la capacidad de protegerse contra daños locales. Si una pequeña región del sistema es borrada, la información almacenada en el resto del sistema no puede recuperarse, a diferencia del caso en la fase limpia donde la información puede ser redirigida alrededor del daño.

El estudio también reveló que este régimen crítico es una forma única de ruptura de simetría. En la fase limpia, el sistema tiene un par de simetrías que protegen la información. En el régimen crítico, una de estas simetrías permanece exacta, pero su pareja se vuelve "débil", lo que significa que ya no protege la información de una manera localizada. Esto resulta en un estado donde el sistema está entrelazado de largo alcance pero es crítico, con correlaciones que decaen muy lentamente, siguiendo una ley de potencia en lugar de una caída exponencial. Este comportamiento es distinto de la ruptura habitual de una memoria cuántica, donde la información se pierde por completo. En su lugar, el sistema entra en un estado donde la información se preserva pero es fundamentalmente más difícil de acceder y más sensible a la estructura global del sistema.

Los investigadores también conectaron estos hallazgos con la física del transporte en una red de partículas. Mostraron que la forma en que las correlaciones se propagan en el código cuántico ruidoso es matemáticamente equivalente a cómo fluye la electricidad a través de una red de cables. Por debajo del umbral, la red actúa como un aislante, bloqueando el flujo de información. Por encima del umbral, la red se vuelve metálica, permitiendo que la información fluya libremente a través de largas distancias. Esta conexión explica por qué el sistema se comporta de manera tan diferente en el régimen crítico: la red subyacente se ha vuelto conductora, permitiendo que las correlaciones persistan a través de largas distancias. Esta idea proporciona una nueva y poderosa herramienta para comprender cómo se comporta la información cuántica en presencia de errores sistemáticos.

El descubrimiento de este régimen crítico extendido sugiere que el panorama de las fases cuánticas es más rico de lo que se pensaba anteriormente. Muestra que un sistema cuántico puede sobrevivir más allá del punto en el que ya no puede ser corregido perfectamente, entrando en un estado donde retiene algunas propiedades cuánticas pero en una forma que es fundamentalmente diferente de la del estado limpio. Esto tiene implicaciones importantes para el diseño de futuras computadoras cuánticas, ya que sugiere que incluso si un sistema es sometido a errores sistemáticos, no simplemente fallará, sino que podría asentarse en un nuevo estado estable que aún contiene información valiosa. El trabajo proporciona un marco claro para identificar y caracterizar estos estados, ofreciendo una nueva forma de pensar sobre la resiliencia de la información cuántica ante el ruido. Al mapear los límites entre estas fases, los investigadores han proporcionado una hoja de ruta para navegar el complejo terreno de la corrección de errores cuánticos, mostrando que el camino hacia una computadora cuántica funcional puede implicar no solo evitar los errores, sino comprender los nuevos estados de la materia que emergen cuando estos están presentes.