Long-range entangled criticality from coherent errors

In de zoektocht naar het bouwen van een kwantumcomputer worden wetenschappers geconfronteerd met een fundamenteel probleem: de delicate kwantumtoestanden die informatie vasthouden, worden gemakkelijk gecorrumpeerd door de omgeving. Om deze informatie te beschermen, gebruiken onderzoekers foutcorrigerende codes, die een enkel stuk data verspreiden over vele fysieke deeltjes, zodat als er enkele beschadigd raken, het geheel nog steeds kan worden hersteld. Dit concept is diep verbonden met de studie van materie zelf. Net zoals water als ijs of stoom kan bestaan, kunnen kwantumsystemen in verschillende "fasen" bestaan. Sommige van deze fasen zijn robuust en kunnen informatie onbepaald lang opslaan, terwijl andere fragiel zijn en deze snel verliezen. Een belangrijke manier om deze fasen van elkaar te onderscheiden is door te kijken naar hoe informatie over het systeem wordt gedeeld. In een gezonde, beschermde fase wordt informatie op een manier opgeslagen die diep verbonden is over lange afstanden, een eigenschap die bekend staat als langafstandsverstrengeling. Wanneer ruis te sterk wordt, breekt deze verbinding en valt het systeem terug in een staat met kortafstandsverstrengeling waar de informatie verloren gaat.

Jarenlang begrepen wetenschappers hoe willekeurige, onvoorspelbare fouten deze systemen beïnvloeden. Ze wisten dat er een specifieke drempel van ruis was waarbij het systeem plotseling zou overgaan van een beschermde fase naar een gebroken fase. Een ander soort fout, bekend als een coherente fout, bleef echter een mysterie. In tegen tegenover willekeurige fouten die bits omdraaien als een muntworp, zijn coherente fouten systematisch, zoals een constante, ongewenste rotatie van elk deeltje in het systeem. Omdat deze fouten uniform en voorspelbaar zijn, gedragen ze zich anders dan willekeurige ruis, en het was onduidelijk of het systeem simpelweg zou breken bij een drempelwaarde of dat het een vreemde, nieuwe fase van materie zou betreden. Een team van onderzoekers heeft nu nauwkeurig in kaart gebracht wat er gebeurt wanneer een kwantumcomputer te lijden heeft onder deze coherente fouten, waarbij een verrassende nieuwe fase van materie is onthuld die bestaat precies op de rand van falen.

De onderzoekers bestudeerden een specifiek ontwerp genaamd de honingraat-oppervlaktecode, die qubits rangschikt in een patroon dat lijkt op een honingraat. Ze onderwierpen dit systeem aan een uniforme rotatie van de deeltjes, gevolgd door een meetproces dat fouten controleert. Door dit proces te simuleren op grote systemen, ontdekten ze dat het systeem niet simpelweg faalt wanneer de rotatiehoek een bepaalde limiet overschrijdt. In plaats daarvan ondergaat het een transitie naar een kritiek regime. In deze nieuwe staat behoudt het systeem nog steeds een deel van zijn vermogen om kwantuminformatie op te slaan, maar het gedraagt zich heel anders dan de zuivere, beschermde staat onder de drempelwaarde. De onderzoekers ontdekten dat hoewel het systeem nog steeds langafstandsverstrengeling bezit, de manier waarop informatie over het systeem gecorreleerd is, drastisch verandert. Onder de drempelwaarde sterft de correlatie tussen verre delen van het systeem snel uit, zoals een fluistering die vervaagt in een grote kamer. Maar boven de drempelwaarde vervagen deze correlaties niet; in plaats daarvan blijven ze voortbestaan en groeien ze zelfs langzaam naarmate het systeem groter wordt, wat wijst op een kritieke staat waarbij het systeem gebalanceerd is op de snijlijn tussen orde en chaos.

Om deze nieuwe fase te begrijpen, ontwikkelden het team twee algemene principes die van toepassing zijn op veel soorten kwantumsystemen. Ten eerste bewezen zij dat als een systeem een specifiek type symmetrie behoudt terwijl het nog steeds enige kwantuminformatie vasthoudt, het in een staat van langafstandsverstrengeling moet verkeren. Dit betekent dat zelfs als een systeem ruis bevat, zolang het zijn kwantumgeheugen nog niet volledig heeft verloren, de informatie nog steeds diep in de structuur van het systeem verweven is. Ten tweede creëerden zij een methode om te bepalen of twee verschillende ruisachtige toestanden tot dezelfde fase van materie behoren. Zij toonden aan dat als de correlaties tussen verschillende delen van het systeem kort bereik hebben, men de ruisachtige toestand met slechts lokale operaties terug kan transformeren naar een zuivere toestand. Echter, als deze correlaties lang bereik hebben, is een dergelijke transformatie onmogelijk, wat signaleert dat het systeem een fundamenteel andere fase is binnengegaan.

Door deze principes toe te passen op hun honingraatmodel, vonden de onderzoekers dat het systeem een scherpe drempel overschrijdt bij een rotatiehoek van ongeveer 0,09 maal pi. Onder deze hoek bevindt het systeem zich in een standaard topologische fase waarin fouten lokaal kunnen worden gecorrigeerd en het systeem gemakkelijk kan worden hersteld naar zijn zuivere staat. Boven deze hoek komt het systeem het kritieke regime binnen dat zij identificeerden. In dit regime houdt het systeem nog steeds een fractie van zijn kwantumgeheugen vast, maar dit geheugen is op een nieuwe manier fragiel. De onderzoekers toonden aan dat dit overlevende geheugen niet alleen door lokale operaties kan worden hersteld; het vereist een globaal overzicht van het gehele systeem om te decoderen. Bovendien verliest het systeem het vermogen om zichzelf tegen lokale schade te beschermen. Als een klein gebied van het systeem wordt gewist, kan de informatie opgeslagen in de rest van het systeem niet worden herwonnen, in tegen tegenstelling tot de zuivere fase waar de informatie rond de schade kan worden geleid.

De studie onthulde ook dat dit kritieke regime een unieke vorm van symmetriebreking is. In de zuivere fase heeft het systeem een paar symmetrieën die de informatie beschermen. In het kritieke regime blijft één van deze symmetrieën exact, maar wordt de partner ervan "zwak", wat betekent dat deze de informatie niet langer op een gelokaliseerde manier beschermt. Dit resulteert in een staat waarin het systeem langafstandsverstrengeld maar kritiek is, met correlaties die zeer langzaam afnemen volgens een machtswet in plaats van een exponentiële daling. Dit gedrag is verschillend van de gebruikelijke afbraak van een kwantumgeheugen, waarbij informatie volledig verloren gaat. In plaats daarvan komt het systeem in een staat terecht waarin informatie weliswaar behouden blijft, maar fundamenteel moeilijker toegankelijk is en gevoeliger is voor de globale structuur van het systeem.

De onderzoekers verbonden deze bevindingen ook aan de fysica van transport in een netwerk van deeltjes. Zij toonden aan dat de manier waarop correlaties zich verspreiden in de ruisachtige kwantumcode wiskundig equivalent is aan hoe elektriciteit door een netwerk van draden stroomt. Onder de drempelwaarde werkt het netwerk als een isolator, die de informatiestroom blokkeert. Boven de drempelwaarde wordt het netwerk metallisch, waardoor informatie vrij over lange afstanden kan stromen. Deze connectie legt uit waarom het systeem zo anders reageert: het onderliggende netwerk is geleidend geworden, waardoor correlaties over lange afstanden kunnen voortbestaan. Dit inzicht biedt een krachtig nieuw instrument voor het begrijpen van hoe kwantuminformatie zich gedraagt in aanwezigheid van systematische fouten.

De ontdekking van dit uitgebreide kritieke regime suggereert dat het landschap van kwantumfasen rijker is dan voorheen gedacht. Het toont aan dat een kwantumsysteem kan overleven voorbij het punt waarop het niet langer perfect gecorrigeerd kan worden, door een staat binnen te gaan waarin het nog steeds bepaalde kwantumeigenschappen behoudt, maar in een vorm die fundamenteel anders is dan de zuivere staat. Dit heeft belangrijke implicaties voor het ontwerp van toekomstige kwantumcomputers, aangezien het suggereert dat zelfs als een systeem wordt onderworpen aan systematische fouten, het niet simpelweg zal falen, maar in plaats daarvan een nieuwe, stabiele staat kan aannemen die nog steeds waardevolle informatie bevat. Het werk biedt een duidelijk kader voor het identificeren en karakteriseren van deze toestanden, en biedt een nieuwe manier om na te denken over de veerkracht van kwantuminformatie in het licht van ruis. Door de grenzen tussen deze fasen in kaart te brengen, hebben de onderzoekers een routekaart geboden voor het navigeren door het complexe terrein van kwantumfoutcorrectie, waarbij zij laten zien dat de weg naar een werkende kwantumcomputer niet alleen het vermijden van fouten inhoudt, maar ook het begrijpen van de nieuwe toestanden van materie die ontstaan wanneer zij aanwezig zijn.