Long-range entangled criticality from coherent errors

Na busca para construir um computador quântico, os cientistas enfrentam um problema fundamental: os delicados estados quânticos que detêm a informação são facilmente corrompidos pelo ambiente. Para proteger essa informação, pesquisadores utilizam códigos de correção de erros, que espalham uma única peça de dado por muitas partículas físicas para que, se algumas forem danificadas, o todo ainda possa ser recuperado. Este conceito está profundamente ligado ao estudo da própria matéria. Assim como a água pode existir como gelo ou vapor, sistemas quânticos podem existir em diferentes "fases". Algumas dessas fases são robustas e podem armazenar informação indefinidamente, enquanto outras são frágeis e a perdem rapidamente. Uma forma fundamental de distinguir essas fases é observando como a informação é compartilhada através do sistema. Em uma fase saudável e protegida, a informação é armazenada de uma forma profundamente conectada através de longas distâncias, uma propriedade conhecida como emaranhamento de longo alcance. Quando o ruído se torna forte demais, essa conexão se quebra, e o sistema cai em um estado de emaranhamento de curto alcance, onde a informação é perdida.

Por anos, os cientistas entenderam como erros aleatórios e imprevisíveis afetam esses sistemas. Eles sabiam que havia um limiar específico de ruído onde o sistema mudaria subitamente de uma fase protegida para uma fase quebrada. No entanto, um tipo diferente de erro, conhecido como erro coerente, permaneceu um mistério. Diferente dos erros aleatórios que invertem bits como o lançamento de uma moeda, os erros coerentes são sistemáticos, como uma rotação constante e indesejada de cada partícula no sistema. Como esses erros são uniformes e previsíveis, eles se comportam de forma diferente do ruído aleatório, e não estava claro se o sistema simplesmente quebraria em um limiar ou se entraria em um novo e estranho estado da matéria. Uma equipe de pesquisadores mapeou agora exatamente o que acontece quando um computador quântico sofre desses erros coerentes, revelando um novo e surpreendente estado da matéria que existe exatamente na borda da falha.

Os pesquisadores estudaram um design específico chamado código de superfície de favo de mel (honeycomb surface code), que organiza qubits em um padrão que lembra um favo de mel. Eles submeteram este sistema a uma rotação uniforme de suas partículas, seguido por um processo de medição que verifica erros. Ao simular esse processo em sistemas grandes, eles descobriram que o sistema não simplesmente falha quando o ângulo de rotação excede um certo limite. Em vez disso, ele passa por uma transição para um regime crítico. Neste novo estado, o sistema retém alguma capacidade de armazenar informação quântica, mas comporta-se de forma muito diferente do estado limpo e protegido abaixo do limiar. Os pesquisadores descobriram que, embora o sistema ainda possua emaranhamento de longo alcance, a forma como a informação é correlacionada através do sistema muda dramaticamente. Abaixo do limiar, as correlações entre partes distantes do sistema morrem rapidamente, como um sussurro desaparecendo em uma sala grande. Mas acima do limiar, essas correlações não desaparecem; em vez disso, elas persistem e até crescem lentamente à medida que o sistema se torna maior, indicando um estado crítico onde o sistema está equilibrado no fio da navalha entre a ordem e o caos.

Para entender este novo estado, a equipe desenvolveu dois princípios gerais que se aplicam a muitos tipos de sistemas quânticos. Primeiro, eles provaram que, se um sistema preserva um tipo específico de simetria enquanto ainda mantém algum tipo de informação quântica, ele deve estar em um estado de emaranhamento de longo alcance. Isso significa que mesmo que o sistema seja ruidoso, desde que não tenha perdido completamente sua memória quântica, a informação ainda está profundamente tecida na estrutura do sistema. Segundo, eles criaram um método para determinar se dois estados ruidosos diferentes pertencem ao mesmo estado da matéria. Eles mostraram que, se as correlações entre diferentes partes do sistema permanecerem de curto alcance, é possível transformar o estado ruidoso de volta em um estado limpo usando apenas operações locais. No entanto, se essas correlações se tornarem de longo alcance, tal transformação é impossível, sinalizando que o sistema entrou em um estado da matéria fundamentalmente diferente.

Aplicando estes princípios ao seu modelo de favo de mel, os pesquisadores descobriram que o sistema cruza um limiar nítido em um ângulo de rotação de aproximadamente 0,09 pi. Abaixo deste ângulo, o sistema está em uma fase topológica padrão onde os erros podem ser corrigidos localmente, e o sistema pode ser facilmente restaurado ao seu estado limpo. Acima deste ângulo, o sistema entra no regime crítico que identificaram. Neste regime, o sistema ainda retém uma fração de sua memória quântica, mas essa memória é frágil de uma nova maneira. Os pesquisadores mostraram que essa memória sobrevivente não pode ser recuperada apenas por operações locais; ela requer uma visão global de todo o sistema para ser decodificada. Além disso, o sistema perde a capacidade de se proteger contra danos locais. Se uma pequena região do sistema for apagada, a informação armazenada no restante do sistema não pode ser recuperada, ao contrário da fase limpa, onde a informação pode ser roteada em torno do dano.

O estudo também revelou que este regime crítico é uma forma única de quebra de simetria. Na fase limpa, o sistema possui um par de simetrias que protegem a informação. No regime crítico, uma dessas simetrias permanece exata, mas sua parceira torna-se "fraca", o que significa que ela não protege mais a informação de uma forma localizada. Isso resulta em um estado onde o sistema é de emaranhamento de longo alcance, mas crítico, com correlações que decaem muito lentamente, seguindo uma lei de potência em vez de uma queda exponencial. Este comportamento é distinto da quebra usual de uma memória quântica, onde a informação é perdida inteiramente. Em vez disso, o sistema entra em um estado onde a informação é preservada, mas é fundamentalmente mais difícil de acessar e mais sensível à estrutura global do sistema.

Os pesquisadores também conectaram estas descobertas à física do transporte em uma rede de partículas. Eles mostraram que a maneira como as correlações se espalham em um código quântico ruidoso é matematicamente equivalente a como a eletricidade flui através de uma rede de fios. Abaixo do limiar, a rede atua como um isolante, bloqueando o fluxo de informação. Acima do limiar, a rede torna-se metálica, permitindo que a informação flua livremente através de longas distâncias. Esta conexão explica por que o sistema se comporta de forma tão diferente no regime crítico: a rede subjacente tornou-se condutora, permitindo que as correlações persistam por longas distâncias. Esta percepção fornece uma nova ferramenta poderosa para entender como a informação quântica se comporta na presença de erros sistemáticos.

A descoberta deste regime crítico estendido sugere que o panorama das fases quânticas é mais rico do que se pensava anteriormente. Mostra que um sistema quântico pode sobreviver além do ponto em que não pode mais ser perfeitamente corrigido, entrando em um estado onde retém algumas propriedades quânticas, mas de uma forma que é fundamentalmente diferente do estado limpo. Isto tem implicações importantes para o design de futuros computadores quânticos, pois sugere que, mesmo que um sistema seja submetido a erros sistemáticos, ele pode não simplesmente falhar, mas sim estabelecer-se num novo estado estável que ainda detém informação valiosa. O trabalho fornece um quadro claro para identificar e caracterizar estes estados, oferecendo uma nova forma de pensar sobre a resiliência da informação quântica diante do ruído. Ao mapear as fronteiras entre estas fases, os pesquisadores forneceram um roteiro para navegar no complexo terreno da correção de erros quânticos, mostrando que o caminho para um computador quântico funcional pode envolver não apenas evitar erros, mas compreender os novos estados da matéria que emergem quando eles estão presentes.