Long-range entangled criticality from coherent errors

Nella ricerca di un computer quantistico, gli scienziati affrontano un problema fondamentale: gli delicati stati quantistici che contengono informazioni sono facilmente corrotti dall'ambiente. Per proteggere queste informazioni, i ricercatori utilizzano codici di correzione degli errori, che distribuiscono un singolo dato su molte particelle fisiche in modo che, se alcune vengono danneggiate, l'insieme possa comunque essere recuperato. Questo concetto è profondamente legato allo studio della materia stessa. Proprio come l'acqua può esistere come ghiaccio o vapore, i sistemi quantistici possono esistere in diverse "fasi". Alcune di queste fasi sono robuste e possono conservare informazioni indefinitamente, mentre altre sono fragili e le perdono rapidamente. Un modo chiave per distinguere queste fasi è osservare come l'informazione viene condivisa attraverso il sistema. In una fase sana e protetta, l'informazione è conservata in un modo che è profondamente connesso su lunghe distanze, una proprietà nota come entanglement a lungo raggio. Quando il rumore diventa troppo forte, questa connessione si rompe e il sistema cade in uno stato con entanglement a corto raggio dove l'informazione viene persa.

Per anni, gli scienziati hanno compreso come gli errori casuali e imprevedibili influenzino questi sistemi. Sapevano che esisteva una specifica soglia di rumore in cui il sistema passerebbe improvvisamente da una fase protetta a una interrotta. Tuttavia, un tipo diverso di errore, noto come errore coerente, è rimasto un mistero. A differenza degli errori casuali che invertono i bit come il lancio di una moneta, gli errori coerenti sono sistematici, come una rotazione costante e indesiderata di ogni particella nel sistema. Poiché questi errori sono uniformi e prevedibili, si comportano diversamente dal rumore casuale, ed era poco chiaro se il sistema avrebbe semplicemente ceduto a una soglia o se sarebbe entrato in un nuovo e strano stato della materia. Un team di ricercatori ha ora mappato esattamente cosa accade quando un computer quantistico soffre di questi errori coerenti, rivelando una sorprendente nuova fase della materia che esiste proprio al limite del fallimento.

I ricercatori hanno studiato un design specifico chiamato codice di superficie a nido d'ape, che dispone i qubit in un modello che ricorda un nido d'ape. Hanno sottoposto questo sistema a una rotazione uniforme delle sue particelle, seguita da un processo di misurazione che controlla gli errori. Simulando questo processo su grandi sistemi, hanno scoperto che il sistema non fallisce semplicemente quando l'angolo di rotazione supera un certo limite. Al contrario, esso subisce una transizione verso un regime critico. In questo nuovo stato, il sistema conserva ancora una certa capacità di conservare l'informazione quantistica, ma si comporta in modo molto diverso rispetto allo stato pulito e protetto al di sotto della soglia. I ricercatori hanno scoperto che, sebbene il sistema possieda ancora un entanglement a lungo raggio, il modo in cui l'informazione è correlata attraverso il sistema cambia drasticamente. Al di sotto della soglia, le correlazioni tra parti distanti del sistema muoiono rapidamente, come un sussurro che svanisce in una stanza grande. Ma al di sopra della soglia, queste correlazioni non svaniscono; invece, persistono e crescono persino lentamente man mano che il sistema si ingrandisce, indicando uno stato critico in cui il sistema è in equilibrio sul filo di un rasoio tra ordine e caos.

Per comprendere questa nuova fase, il team ha sviluppato due principi generali che si applicano a molti tipi di sistemi quantistici. In primo luogo, hanno dimostrato che se un sistema preserva un tipo specifico di simmetria pur mantenendo ancora parte dell'informazione quantistica, deve trovarsi in uno stato di entanglement a lungo raggio. Ciò significa che anche se il sistema è rumoroso, finché non ha completamente perso la sua memoria quantistica, l'informazione è ancora profondamente intrecciata nel tessuto del sistema. In secondo luogo, hanno creato un metodo per determinare se due diversi stati rumorosi appartengano alla stessa fase della materia. Hanno dimostrato che se le correlazioni tra diverse parti del sistema rimangono a corto raggio, è possibile trasformare lo stato rumoroso nuovamente in uno pulito usando solo operazioni locali. Tuttavia, se queste correlazioni diventano a lungo raggio, tale trasformazione è impossibile, segnalando che il sistema è entrato in una fase fondamentalmente diversa.

Applicando questi principi al loro modello a nido d'ape, i ricercatori hanno scoperto che il sistema attraversa una soglia netta a un angolo di rotazione di circa 0,09 volte pi greco. Al di sotto di questo angolo, il sistema si trova in una fase topologica standard in cui gli errori possono essere corretti localmente e il sistema può essere facilmente ripristinato al suo stato pulito. Al di sopra di questo angolo, il sistema entra nel regime critico identificato. In questo regime, il sistema conserva ancora una frazione della sua memoria quantistica, ma questa memoria è fragile in un modo nuovo. I ricercatori hanno dimostrato che questa memoria superstite non può essere recuperata solo tramite operazioni locali; richiede una visione globale dell'intero sistema per essere decodificata. Inoltre, il sistema perde la capacità di proteggersi dai danni locali. Se una piccola regione del sistema viene cancellata, l'informazione memorizzata nel resto del sistema non può essere recuperata, a differenza della fase pulita in cui l'informazione può essere deviata attorno al danno.

Lo studio ha anche rivelato che questo regime critico è una forma unica di rottura della simmetria. Nella fase pulita, il sistema ha una coppia di simmetrie che proteggono l'informazione. Nel regime critico, una di queste simmetrie rimane esatta, ma la sua partner diventa "debole", ovvero non protegge più l'informazione in modo localizzato. Ciò risulta in uno stato in cui il sistema è a lungo raggio entangled ma critico, con correlazioni che decadono molto lentamente, seguendo una legge di potenza piuttosto che un calo esponenziale. Questo comportamento è distinto dalla normale rottura di una memoria quantistica, dove l'informazione viene persa del tutto. Invece, il sistema entra in uno stato in cui l'informazione è preservata ma è fondamentalmente più difficile da accedere e più sensibile alla struttura globale del sistema.

I ricercatori hanno anche collegato queste scoperte alla fisica del trasporto in una rete di particelle. Hanno dimostrato che il modo in cui le correlazioni si diffondono in un codice quantistico rumoroso è matematicamente equivalente a come l'elettricità scorre attraverso una rete di fili. Al di sotto della soglia, la rete agisce come un isolante, bloccando il flusso di informazione. Al di sopra della soglia, la rete diventa metallica, permettendo all'informazione di fluire liberamente su lunghe distanze. Questa connessione spiega perché il sistema si comporta in modo così diverso nel regime critico: la rete sottostante è diventata conduttiva, permettendo alle correlazioni di persistere su lunghe distanze. Questa intuizione fornisce un nuovo strumento potente per comprendere come l'informazione quantistica si comporta in presenza di errori sistematici.

La scoperta di questo regime critico esteso suggerisce che il panorama delle fasi quantistiche sia più ricco di quanto precedentemente pensato. Dimostra che un sistema quantistico può sopravvivere oltre il punto in cui non può più essere perfettamente corretto, entrando in uno stato in cui conserva alcune proprietà quantistiche ma in una forma che è fondamentalmente diversa dallo stato pulito. Ciò ha importanti implicazioni per la progettazione dei futuri computer quantistici, poiché suggerisce che anche se un sistema è soggetto a errori sistematici, potrebbe non fallire semplicemente, ma potrebbe invece stabilizzarsi in un nuovo stato stabile che conserva ancora informazioni preziose. Il lavoro fornisce un quadro chiaro per identificare e caratterizzare questi stati, offrendo un nuovo modo di pensare alla resilienza dell'informazione quantistica di fronte al rumore. Mappando i confini tra queste fasi, i ricercatori hanno fornito una tabella di marcia per navigare nel complesso terreno della correzione degli errori quantistici, mostrando che la strada verso un computer quantistico funzionante può comportare non solo l'evitare gli errori, ma anche la comprensione dei nuovi stati della materia che emergono quando essi sono presenti.