Long-range entangled criticality from coherent errors

Auf der Suche nach dem Bau eines Quantencomputers stehen Wissenschaftler vor einem grundlegenden Problem: Die empfindlichen Quantenzustände, die Informationen speichern, werden leicht durch die Umgebung korrumpiert. Um diese Informationen zu schützen, verwenden Forscher Fehlerkorrektur-Codes, die ein einzelnes Stück eines Datensatzes über viele physikalische Teilchen verteilen, sodass das Ganze noch wiederhergestellt werden kann, wenn einige davon beschädigt werden. Dieses Konzept ist tief mit der Untersuchung der Materie selbst verbunden. Genau wie Wasser als Eis oder Dampf existieren kann, können Quantensysteme in verschiedenen „Phasen“ existieren. Einige dieser Phasen sind robust und können Informationen unbegrenzt speichern, während andere andere fragil sind und diese schnell verlieren. Eine entscheidende Möglichkeit, diese Phasen voneinander zu unterscheiden, besteht darin, zu untersuchen, wie Information über das System verteilt wird. In einer gesunden, geschützten Phase wird Information auf eine Weise gespeichert, die über lange Distanzen tief miteinander verbunden ist – eine Eigenschaft, die als langreichweitige Verschränkung bekannt ist. Wenn das Rauschen zu stark wird, bricht diese Verbindung ab, und das System fällt in einen kurzreichweitig verschränkten Zustand zurück, in dem die Information verloren geht.

Jahrelang verstanden Wissenschaftler, wie zufällige, unvorhersehbare Fehler diese Systeme beeinflussen. Sie wussten, dass es eine spezifische Rauschschwelle gibt, bei der das System plötzlich von einer geschützten Phase in eine gebrochene Phase wechselt. Ein anderer Fehlertyp, bekannt als kohärenter Fehler, blieb jedoch ein Mysterium. Im Gegensatz zu zufälligen Fehlern, die Bits wie bei einem Münzwurf umdrehen, sind kohärente Fehler systematisch, vergleichbar mit einer stetigen, unerwünschten Rotation jedes Teilchens im System. Da diese Fehler einheitlich und vorhersehbar sind, verhalten sie sich anders als zufälliges Rauschen, und es war unklar, ob das System einfach bei einer Schwelle zusammenbrechen oder in einen seltsamen, neuen Materiezustand übergehen würde. Ein Forschungsteam hat nun genau kartiert, was passiert, wenn ein Quantencomputer diesen kohärenten Fehlern ausgesetzt ist, und enthüllte einen überraschenden neuen Materiezustand, der sich genau an der Grenze des Scheiterns befindet.

Die Forscher untersuchten ein spezielles Design namens Honeycomb-Surface-Code, der Qubits in einem Muster anordnet, das einer Honigwabe ähnelt. Sie setzten dieses System einer einheitlichen Rotation seiner Teilchen aus, gefolgt von einem Messprozess, der nach Fehlern sucht. Durch die Simulation dieses Prozesses auf großen Systemen entdeckten sie, dass das System nicht einfach versagt, wenn der Rotationswinkel einen bestimmten Grenzwert überschreitet. Stattdessen vollzieht es einen Übergang in ein kritisches Regime. In diesem neuen Zustand behält das System eine gewisse Fähigkeit zur Speicherung von Quanteninformationen bei, verhält sich jedoch sehr anders als der saubere, geschützte Zustand unterhalb der Schwelle. Die Forscher fanden heraus, dass das System zwar über langreichweitige Verschränkung verfügt, die Art und Weise, wie Informationen über das System korreliert sind, sich jedoch drastisch ändert. Unterhalb der Schwelle sterben die Korrelationen zwischen entfernten Teilen des Systems schnell ab, wie ein Flüstern, das in einem großen Raum verblasst. Oberhalb der Schwelle verblassen diese Korrelationen jedoch nicht; stattdessen bleiben sie bestehen und wachsen sogar langsam an, wenn das System größer wird, was auf einen kritischen Zustand hindeutet, in dem das System auf der Rasierklinge zwischen Ordnung und Chaos balanciert.

Um diesen neuen Phasenzustand zu verstehen, entwickelten die Teams zwei allgemeine Prinzipien, die für viele Arten von Quantensystemen gelten. Erstens bewiesen sie, dass, wenn ein System eine bestimmte Art von Symmetrie bewahrt und gleichzeitig noch etwas Quanteninformation hält, es sich um einen langreichweitig verschränkten Zustand handeln muss. Dies bedeutet, dass selbst wenn das System verrauscht ist, solange es sein Quantengedächtnis nicht vollständig verloren hat, die Information immer noch tief in das Gefüge des Systems eingewoben ist. Zweitens entwickelten sie eine Methode, um zu bestimmen, ob zwei verschiedene verrauschte Zustände zum selben Materiezustand gehören. Sie zeigten, dass, falls die Korrelationen zwischen verschiedenen Teilen des Systems kurzreichweitig bleiben, man den verrauschten Zustand allein durch lokale Operationen wieder in einen sauberen Zustand zurückverwandeln kann. Falls diese Korrelationen jedoch langreichweitig werden, ist eine solche Transformation unmöglich, was signalisiert, dass das System in eine grundlegend andere Phase eingetreten ist.

Durch die Anwendung dieser Prinzipien auf ihr Honeycomb-Modell fanden die Forscher heraus, dass das System bei einem Rotationswinkel von etwa 0,09 Pi eine scharfe Schwelle überschreitet. Unterhalb dieses Winkels befindet sich das System in einer Standard-Topologiephase, in der Fehler lokal korrigiert werden können und das System leicht in seinen sauberen Zustand zurückgeführt werden kann. Oberhalb dieses Winkels tritt das System in das identifizierte kritische Regime ein. In diesem Regime behält das System zwar einen Bruchteil seines Quantengedächtnisses bei, aber dieses Gedächtnis ist auf eine neue Weise fragil. Die Forscher zeigten, dass dieses überlebende Gedächtnis nicht allein durch lokale Operationen wiederhergestellt werden kann; es erfordert eine globale Sicht auf das gesamte System, um es zu dekodieren. Darüber hinaus verliert das System die Fähigkeit, sich gegen lokale Schäden zu schützen. Wenn ein kleiner Bereich des Systems gelöscht wird, kann die im Rest des Systems gespeicherte Information nicht wiederhergestellt werden, im Gegensatz zur sauberen Phase, in der die Information um den Schaden herumgeleitet werden kann.

Die Studie enthüllte auch, dass dieses kritische Regime eine einzigartige Form der Symmetriebrechung darstellt. In der sauberen Phase besitzt das System ein Paar von Symmetrien, die die Information schützen. Im kritischen Regime bleibt eine dieser Symmetrien exakt erhalten, aber ihr Partner wird „schwach“, was bedeutet, dass er die Information nicht mehr auf lokalisierte Weise schützt. Dies resultiert in einem Zustand, in dem das System langreichweitig verschränkt, aber kritisch ist, mit Korrelationen, die sehr langsam abfallen und einem Potenzgesetz folgen, statt eines exponentiellen Abfalls. Dieses Verhalten unterscheidet sich vom üblichen Zusammenbruch eines Quantengedächtnisses, bei dem die Information vollständig verloren geht. Stattdessen tritt das System in einen Zustand ein, in dem Information zwar erhalten bleibt, aber fundamental schwerer zugänglich ist und empfindlicher auf die globale Struktur des Systems reagiert.

Die Forscher verknüpften diese Erkenntnisse auch mit der Physik des Transports in einem Netzwerk von Teilchen. Sie zeigten, dass die Art und Weise, wie sich Korrelationen im verrauschten Quantencode ausbreiten, mathematisch äquivalent zum Fluss von Elektrizität durch ein Netzwerk von Drähten ist. Unterhalb der Schwelle wirkt das Netzwerk wie ein Isolator, der den Informationsfluss blockiert. Oberhalb der Schwelle wird das Netzwerk metallisch und erlaubt es der Information, sich frei über lange Distanzen auszubreiten. Dieser Zusammenhang erklärt, warum sich das System so unterschiedlich verhält: Das zugrunde liegende Netzwerk ist leitfähig geworden, was es ermöglicht, dass Korrelationen über lange Distanzen bestehen bleiben. Diese Einsicht bietet ein leistungsfähiges neues Werkzeug, um zu verstehen, wie sich Quanteninformation in Gegenwart von systematischen Fehlern verhält.

Die Entdeckung dieses erweiterten kritischen Regimes deutet darauf hin, dass die Landschaft der Quantenphasen reicher ist als bisher angenommen. Es zeigt, dass ein Quantensystem über den Punkt hinaus überleben kann, an dem es nicht mehr perfekt korrigiert werden kann, indem es in einen Zustand eintritt, in dem es zwar einige Quanteneigenschaften beibehält, diese jedoch in einer Form besitzt, die sich fundamental vom sauberen Zustand unterscheidet. Dies hat wichtige Auswirkungen auf das Design zukünftiger Quantencomputer, da es suggeriert, dass ein System, selbst wenn es systematischen Fehlern ausgesetzt ist, nicht einfach versagt, sondern statsdessen in einen neuen, stabilen Zustand übergehen kann, der immer noch wertvolle Informationen enthält. Die Arbeit liefert einen klaren Rahmen für die Identifizierung und Charakterisierung dieser Zustände und bietet eine neue Art und Weise, über die Resilienz von Quanteninformation angesichts von Rauschen nachzudenken. Indem sie die Grenzen zwischen diesen Phasen kartiert haben, haben die Forscher eine Roadmap für die Navigation durch das komplexe Gelände der Quantenfehlerkorrektur erstellt und gezeigt, dass der Weg zu einem funktionierenden Quantencomputer nicht nur darin besteht, Fehler zu vermeiden, sondern auch darin, die neuen Materiezustände zu verstehen, die entstehen, wenn diese vorhanden sind.