Complex Probabilistic Neutrosophic Sets for Multi-Criteria Decision-Making: New Aggregation Operators and Comparative Analysis
تقدم هذه الورقة مجموعة النيوتروسوفيك الاحتمالية المعقدة (CPN) المبتكرة لالتقاط مستويات قبول آراء الخبراء بشكل أفضل في سيناريوهات الحياة الواقعية غير المؤكدة، وتقترح مؤثرات تجميع متوسطة وهندسية موزونة جديدة، وتتحقق من إطار عمل لاتخاذ القرار متعدد المعايير من خلال دراسة حالة لاختيار السيارات وتحليل مقارن.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
في العالم الحديث، نادراً ما تكون القرارات بسيطة. فسواء كان الأمر يتعلق باختيار سيارة جديدة، أو تشخيص مريض، أو اختيار استراتيجية عمل، فإننا غالباً ما نواجه معلومات ناقصة، أو متناقضة، أو متغيرة بمرور الوقت. وعلى مدى عقود، طور الرياضيون أدوات للتعامل مع حالات عدم اليقين هذه؛ حيث بدأوا بطرق بسيطة لقياس مدى انتماء شيء ما إلى فئة معينة، ثم أضافوا طبقات لمراعاة الشك والحياد. لاحقاً، ابتكروا أنظمة يمكنها تتبع المعلومات التي تتغير في دورات، مثل ارتفاع وانخفاض المد والجزر أو تقلبات أسعار الأسهم. ومع ذلك، ظل هناك فجوة كبيرة؛ إذ كانت الأدوات الموجودة قادرة على التعامل إما مع الطبيعة الدورية للبيانات أو مع مستوى ثقة رأي الخبير، ولكن نادراً ما استطاعت الجمع بينهما في آن واحد. وهذا القصور يعني أن السيناريوهات الواقعية، حيث تتباين الآراء في قوتها وتتكرر المعلومات في أنماط معينة، كانت تُعالج غالباً بطرق تبسيطية مفرطة.
لقد عالج فريق من الباحثين من جامعة الأنبار وجامعة الملك فيصل هذه الفجوة عبر ابتكار إطار رياضي جديد يسمى "المجموعة النيوتوسوفيكية الاحتمالية المعقدة" (complex probabilistic neutrosophic set). صُمم هذا النظام لاستيعاب التعقيد الكامل للتقدير البشري، فهو يجمع بين ثلاثة أنواع متميزة من المعلومات: مدى قبول خيار ما، ومدى رفضه، ومدى عدم يقين المُقيّم. والأهم من ذلك، أنه يضيف بُعداً رابعاً: وهو مقياس الثقة أو الاحتمالية الملحق بكل حكم من تلك الأحكام الثلاثة. علاوة على ذلك، يقوم النظام بتمثيل هذه الأحكام كقيم معقدة، مما يسمح بتتبع التغيرات الدورية أو الأنماط الزمنية التي تغفلها الطرق التقليدية. ولم يكتفِ الباحثون باقتراح هذه الفكرة فحسب، بل بنوا الآلية الرياضية لجعلها تعمل؛ حيث حددوا كيفية دمج قطع المعلومات المختلفة، وكيفية مقارنتها، وكيفية استخلاص ترتيب واضح من مجموعة بيانات فوضوية.
ولاختبار نظامهم الجديد، طبق المؤلفون هذا النموذج على سيناريو عملي: عميل يحاول اختيار أفضل سيارة من بين خمس خيارات متاحة. استند القرار إلى ثلاثة معايير: التكلفة الإجمالية، والجودة، والمظهر الخاري. في النهج التقليدي، قد يعطي الخبير درجة واحدة لكل سيارة بناءً على كل معيار، ولكن في هذا الإطار الجديد، يكون مدخل الخبير أكثر ثراءً؛ فلكل سيارة، يقدم الخبير قيمة توضح مدى إعجابه بالتكلفة، ومدى عدم إعجابه بها، ومدى عدم يقينه، كل ذلك مع الإشارة إلى مدى ثقته في تلك المشاعر المحددة. كما يأخذ النظام في الاعتبار حقيقة أن هذه المشاعر قد تكون ذات طبيعة دورية، مما قد يعكس اتجاهات موسمية أو ظروف السوق المتكررة. ثم استخدم الباحثون أداتين رياضيتين جديدتين، أطلقوا عليهما اسم "عوامل التجميع" (aggregation operators)، لمعالجة هذه البيانات المعقدة. تعمل هذه الأدوات بمثابة آلة حاسبة متطورة تزن أهمية كل معيار —التكلفة، والجودة، والمظهر— وتدمج آراء الخبير متعددة الطبقات في درجة واحدة لكل سيارة.
عندما قام الباحثون بإجراء الحسابات، نجح النظام في تحديد فائز واضح؛ حيث أشارت كلتا طريقتي الحساب الجديدتين إلى نفس السيارة، وهي السيارة (A5)، باعتبارها الخيار الأفضل. وقد رتب النظام السيارات في ترتيب محدد، واضعاً (A5) في المقدمة و(A3) في ذيل القائمة. وللتأكد من أن نتائجهم لم تكن محض صدفة، اختبر الفريق مدى حساسية النتيجة لتغيرات أهمية المعايير؛ حيث قاموا بتعديل الأوزان، بجعل التكلفة أكثر أهمية أو جعل المظهر أكثر أهمية، وراقبوا النتائج. وحتى عندما تغيرت الأولويات بشكل كبير، ظل النظام مستقراً؛ إذ ظلت السيارة (A5) -التي كانت في الصدارة- في الصدارة باستمرار، وظلت (A3) -التي كانت في ذيل القائمة- في ذيل القائمة أيضاً. ويشير هذا الاستقرار إلى أن الطريقة الجديدة قوية وموثوقة، وقادرة على التعامل مع الطبيعة الفوضوية وغير المؤكدة والدورية لاتخاذ القرار في الحياة الواقعية دون أن تنهار.
كما قارن الباحثون طريقتهم الجديدة بالنماذج الرياضية القديمة لمعرفة مكانتها؛ حيث وجدوا أن الأنظمة السابقة، التي يمكنها التعامل إما مع الاحتمالية أو مع الأنماط الدورية ولكن ليس كليهما، كانت غير كافية لهذا النوع من البيانات المعقدة. يعمل إطارهم الجديد كمظلة شاملة تتضمن تلك الأساليب القديمة كحالات خاصة؛ فإذا أزلت الجانب الاحتمالي، يتبسط النظام إلى نموذج معروف للتعامل مع الدورات، وإذا أزلت الجانب الدوري، يتبسط إلى نموذج للتعامل مع الاحتمالية. وتعني هذه المرونة أن الأداة الجديدة يمكنها التكيف مع نطاق أوسع من المشكلات مقارنة بأسلافها. ويقر المؤلفون بأن عملهم يركز حالياً على اتخاذ القرار الفردي والمحاكاة النظرية، مشيرين إلى أن العمل المستقبلي سيتطلب توسيع هذه الأدوات لتشمل مجموعات من الخبراء، والبيانات الديناميكية التي تتغير في الوقت الفعلي، والتطبيقات في مجالات مثل الرعاية الصحية والتمويل. ومع ذلك، تظهر الدراسة في الوقت الحالي أنه من خلال الجمع بين الاحتمالية والبيانات الدورية المعقدة، من الممكن إنشاء طريقة أكثر دقة ومرونة للإبحار وسط شكوك العالم الحديث.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.