Complex Probabilistic Neutrosophic Sets for Multi-Criteria Decision-Making: New Aggregation Operators and Comparative Analysis
Dit artikel introduceert de nieuwe complexe probabilistische neutrosofische (CPN) verzameling om acceptatieniveaus van expertmeningen in onzekere scenario's uit het echte leven beter te vatten, stelt nieuwe gewogen gemiddelde en geometrische aggregatie-operatoren voor, en valideert een bijbehorend raamwerk voor besluitvorming met meerdere criteria aan de hand van een casus over autoselectie en een vergelijkende analyse.
Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer
In de moderne wereld zijn beslissingen zelden eenvoudig. Of het nu gaat om het kiezen van een nieuwe auto, het diagnosticeren van een patiënt of het selecteren van een bedrijfsstrategie, we worden vaak geconfronteerd met informatie die incompleet, tegenstrijdig of in de loop van de tijd veranderlijk is. Decennialang hebben wiskundigen instrumenten ontwikkeld om deze onzekerheid te beheersen. Ze begonnen met eenvoudige manieren om te meten in welke mate iets tot een categorie behoort, en voegden daar lagen aan toe om twijfel en neutraliteit te verklaren. Later creëerden ze systemen die informatie konden bijhouden die in cycli verandert, zoals het opkomende en afgaande van eb en vloed of de schommelingen van aandelenkoersen. Er bleef echter een aanzienlijke kloof bestaan. Bestaande instrumenten konden óf de cyclische aard van gegevens óf het vertrouwensniveau van een deskundige mening aan, maar zelden beide tegelijkertijd. Deze beperking betekende dat scenario's uit de echte wereld, waarin meningen variëren in kracht en informatie in patronen herhaalt, vaak te eenvoudig werden weergegeven.
Een team onderzoekers van de University of Anbar en King Faisal University heeft deze kloof gedicht door een nieuw wiskundig kader te creëren genaamd de complexe probabilistische neutrosofische verzameling. Dit systeem is ontworpen om de volledige complexiteit van menselijke oordeelsvorming te vangen. Het combineert drie verschillende soorten informatie: hoeveel een optie wordt geaccepteerd, hoeveel deze wordt afgewezen en hoeveel de beoordelaar onzeker is. Cruciaal is dat het een vierde dimensie toevoegt: een maatstaf voor vertrouwen of waarschijnlijkheid die aan elk van die drie oordelen is gekoppeld. Bovendien stelt het deze oordelen voor als complexe waarden, waardoor het systeem periodieke veranderingen of tijdsgebonden patronen kan volgen die traditionele methoden missen. De onderzoekers hebben niet alleen dit idee voorgesteld; ze hebben de wiskundige machinerie gebouwd om het te laten werken. Ze definieerden hoe verschillende stukken informatie gecombineerd kunnen worden, hoe ze vergeleken kunnen worden en hoe er een enkele, duidelijke rangschikking kan worden afgeleid uit een rommelige verzameling gegevens.
Om hun nieuwe systeem te testen, pasten de auteurs het toe op een praktisch scenario: een klant die probeert de beste auto te kiezen uit vijf beschikbare opties. De beslissing was gebaseerd op drie criteria: totale kosten, kwaliteit en uiterlijk. In een traditionele benadering zou een expert voor elke auto op elk criterium een enkele score geven. In dit nieuwe kader is de input van de expert veel rijker. Voor elke auto geeft de expert een waarde voor hoeveel hij van de kosten houdt, hoeveel hij de kosten niet leuk vindt en hoe onzeker hij is, terwijl hij ook aangeeft hoe zeker hij is van die specifieke gevoelens. Het systeem houdt ook rekening met het feit dat deze gevoelens een cyclisch karakter kunnen hebben, wat bijvoorbeeld seizoensgebonden trends of terugkerende marktomstandigheden kan weerspiegelen. De onderzoekers gebruikten vervolgens twee nieuwe wiskundige instrumenten, die zij aggregatie-operatoren noemen, om deze complexe gegevens te verwerken. Deze instrumenten werken als een geavanceerde rekenmachine die het belang van elk criterium — kosten, kwaliteit en uiterlijk — afweegt en de meerlagige meningen van de expert synthetiseert tot één score voor elke auto.
Toen de onderzoekers de berekeningen uitvoerden, identificeerde het systeem succesvol een duidelijke winnaar. Beide van hun nieuwe berekeningsmethoden wezen naar dezelfde auto, gelabeld als A5, als de beste keuze. Het systeem rangschikte de auto's in een specifieke volgorde, waarbij A5 bovenaan kwam te staan en een andere auto, A3, onderaan. Om te waarborgen dat hun resultaten geen toevalstreffer waren, testten de onderzoekers hoe gevoelig het resultaat was voor veranderingen in het belang van de criteria. Ze pasten de gewichten aan, waardoor de kosten belangrijker werden of het uiterlijk belangrijker werd, en observeerden de resultaten. Zelfs toen de prioriteiten aanzienlijk verschoven, bleef het systeem stabiel. De topkeuze, A5, bleef consequent bovenaan staan, en de onderste keuze, A3, bleef onderaan staan. Deze stabiliteit suggereert dat de nieuwe methode robuust en betrouwbaar is, in staat om de rommelige, onzekere en cyclische aard van besluitvorming in het echte leven te hanteren zonder uit elkaar te vallen.
De onderzoekers vergeleken hun nieuwe methode ook met oudere wiskundige modellen om te zien waar het stond. Ze ontdekten dat voorgaande systemen, die óf waarschijnlijkheid óf cyclische patronen konden verwerken maar niet beide, onvoldoende waren voor dit type complexe gegevens. Hun nieuwe kader fungeert als een uitgebreide paraplu die die oudere methoden als speciale gevallen bevat. Als je het aspect van waarschijnlijkheid verwijdert, vereenvoudigt het systeem tot een bekend model voor het afhandelen van cycli. Als je het cyclische aspect verwijdert, vereenvoudigt het tot een model voor het afhandelen van waarschijnlijkheid. Deze flexibiliteit betekent dat het nieuwe instrument zich kan aanpassen aan een breder scala aan problemen dan zijn voorgangers. De auteurs erkennen dat hun werk momenteel gericht is op individuele besluitvorming en theoretische simulaties. Zij merken op dat toekomstig werk deze instrumenten zal moeten uitbreiden om groepen experts, dynamische gegevens die in realtime veranderen en toepassingen in velden zoals de gezondheidszorg en de financiële sector te kunnen verwerken. Voor nu demonstreert het onderzoek echter dat door waarschijnlijkheid te combineren met complexe, cyclische gegevens, het mogelijk is om een nauwkeurigere en flexibelere manier te creëren om door de onzekerheden van de moderne wereld te navigeren.
Verdrinkt u in papers in uw vakgebied?
Ontvang dagelijkse digests van de nieuwste papers die bij uw onderzoekswoorden passen — met technische samenvattingen, in uw taal.