Complex Probabilistic Neutrosophic Sets for Multi-Criteria Decision-Making: New Aggregation Operators and Comparative Analysis
Questo articolo introduce il nuovo insieme neutrosofico probabilistico complesso (CPN) per catturare meglio i livelli di accettazione dell'opinione degli esperti in scenari reali incerti, propone nuovi operatori di aggregazione geometrica e di media ponderata, e valida un corrispondente quadro di processo decisionale multicriterio attraverso uno studio di caso sulla selezione di un'auto e un'analisi comparativa.
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Nel mondo moderno, le decisioni sono raramente semplici. Che si tratti di scegliere una nuova auto, diagnosticare un paziente o selezionare una strategia aziendale, ci troviamo spesso di fronte a informazioni incomplete, contraddittorie o che cambiano nel tempo. Per decenni, i matematici hanno sviluppato strumenti per gestire questa incertezza. Hanno iniziato con modi semplici per misurare quanto qualcosa appartenga a una categoria, poi hanno aggiunto strati per tenere conto del dubbio e della neutralità. Successivamente, hanno creato sistemi in grado di tracciare informazioni che cambiano in cicli, come il salire e il calare delle maree o la fluttuazione dei prezzi azionari. Tuttavia, rimaneva una lacuna significativa. Gli strumenti esistenti potevano gestire o la natura ciclica dei dati o il livello di confidenza dell'opinione di un esperto, ma raramente entrambi contemporaneamente. Questa limitazione significava che gli scenari del mondo reale, dove le opinioni variano in intensità e le informazioni si ripetono in schemi, venivano spesso semplificati eccessivamente.
Un team di ricercatori dell'Università di Anbar e della King Faisal University ha colmato questa lacuna creando un nuovo quadro matematico chiamato insieme neutrosofico probabilistico complesso. Questo sistema è progettato per catturare l'intera complessità del giudizio umano. Combina tre tipi distinti di informazioni: quanto un'opzione sia accettata, quanto sia rifiutata e quanto l'evaluatore sia incerto. Fondamentalmente, aggiunge una quarta dimensione: una misura di confidenza o probabilità attribuita a ciascuno di quei tre giudizi. Inoltre, rappresenta questi giudizi come valori complessi, permettendo al sistema di tracciare cambiamenti periodici o modelli basati sul tempo che i metodi tradizionali perdono. I ricercatori non si sono limitati a proporre questa idea; hanno costruito il meccanismo matematico per farla funzionare. Hanno definito come combinare diversi pezzi di informazione, come confrontarli e come derivare una classifica singola e chiara da un insieme di dati disordinati.
Per testare il loro nuovo sistema, gli autori lo hanno applicato a uno scenario pratico: un cliente che cerca di scegliere la migliore auto tra cinque opzioni disponibili. La decisione si basava su tre criteri: costo complessivo, qualità e aspetto esteriore. In un approccio tradizionale, un esperto potrebbe dare un punteggio singolo per ogni auto su ogni criterio. In questo nuovo framework, l'input dell'esperto è molto più ricco. Per ogni auto, l'esperto fornisce un valore per quanto apprezzi il costo, quanto lo disapprovi e quanto sia incerto, indicando al contempo quanto sia fiducioso in quei sentimenti specifici. Il sistema tiene conto anche del fatto che questi sentimenti potrebbero avere una natura ciclica, riflettendo forse tendenze stagionali o ricorrenti condizioni di mercato. I ricercatori hanno poi utilizzato due nuovi strumenti matematici, che chiamano operatori di aggregazione, per elaborare questi dati complessi. Questi strumenti agiscono come una calcolatrice sofisticata che pesa l'importanza di ciascun criterio — costo, qualità e aspetto — e sintetizza le opinioni multi-livello dell'esperto in un unico punteggio per ogni auto.
Quando i ricercatori hanno elaborato i numeri, il sistema ha identificato con successo un vincitore chiaro. Entrambi i loro nuovi metodi di calcolo hanno indicato la stessa auto, etichettata come A5, come la scelta migliore. Il sistema ha classificato le auto in un ordine specifico, ponendo A5 in cima e un'altra auto, A3, in fondo. Per garantire che i loro risultati non fossero un colpo di fortuna, il team ha testato quanto il risultato fosse sensibile ai cambiamenti nell'importanza dei criteri. Hanno regolato i pesi, rendendo il costo più importante o rendendo l'aspetto più importante, e hanno osservato i risultati. Anche quando le priorità cambiavano significativamente, il sistema rimaneva stabile. La scelta principale, A5, rimaneva costantemente in cima, e la scelta finale, A3, rimaneva in fondo. Questa stabilità suggerisce che il nuovo metodo è robusto e affidabile, capace di gestire la natura disordinata, incerta e ciclica del processo decisionale della vita reale senza interrompersi.
I ricercatori hanno anche confrontato il loro nuovo metodo con i modelli matematici più vecchi per vedere dove si collocasse. Hanno scoperto che i sistemi precedenti, che potevano gestire o la probabilità o i modelli ciclici, ma non entrambi, erano insufficienti per questo tipo di dati complessi. Il loro nuovo framework funge da ombrello completo che include quei metodi più vecchi come casi speciali. Se si rimuove l'aspetto della probabilità, il sistema si semplifica in un modello noto per la gestione dei cicli. Se si rimuove l'aspetto ciclico, si semplifica in un modello per la gestione della probabilità. Questa flessibilità significa che il nuovo strumento può adattarsi a una gamma più ampia di problemi rispetto ai suoi predecessori. Gli autori riconoscono che il loro lavoro è attualmente concentrato sul processo decisionale individuale e sulle simulazioni teoriche. Notano che il lavoro futuro dovrà espandere questi strumenti per gestire gruppi di esperti, dati dinamici che cambiano in tempo reale e applicazioni in campi come la sanità e la finanza. Per ora, tuttavia, lo studio dimostra che combinando la probabilità con dati complessi e ciclici, è possibile creare un modo più accurato e flessibile per navigare nelle incertezze del mondo moderno.
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