From coherent to fermionized microwave photons in a superconducting transmission line

Technische Zusammenfassung: Von kohärenten zu fermionisierten Mikrowellen-Photonen in einer supraleitenden Übertragungsleitung

Problemstellung
Während Quantenflüssigkeiten aus Licht als vielversprechende Plattform zur Untersuchung der Vielteilchenphysik hervorgetreten sind, operieren die meisten bestehenden Experimente in Regimen schwacher Wechselwirkungen oder sind auf Kavitätskonfigurationen beschränkt. Diese kavitätsbasierten Systeme sind durch geringe räumliche Größen, begrenzte Photonenlebensdauern und getriebene, dissipative Dynamiken (bestehend aus Pumpen und Verlusten) eingeschränkt. Infolgedessen blieb der Nachweis eines stark wechselwirkenden Photongases nahe seinem Vielteilchen-Grundzustand, das kollektive Verhaltensweisen wie Fermionisierung aufweist, bislang aus. Es besteht ein Bedarf an einer propagierenden Geometrie, die die konservative Dynamik eines makroskopisch großen Vielteilchensystems mit starken Photon-Photon-Wechselwirkungen ermöglicht.

Methodik
Die Autoren schlagen vor, supraleitende nichtlineare Übertragungsleitungen basierend auf Josephson-Kontakten (JJs) als eine neuartige Plattform zu nutzen. Die Methodik umfasst:

1. Theoretische Modellierung: Das System wird mittels einer Lagrange-Funktion modelliert, die eine Übertragungsleitung aus Einheitszellen mit Kapazitäten gegen Masse ($C_0$) und seriellen Josephson-Kontakten (charakterisiert durch den kritischen Strom $I_c$ und die Kapazität $C_J$) beschreibt. Durch die Expansion des Kosinus-Terms des Josephson-Potentials bis zur vierten Ordnung und die Anwendung der langsam variierenden Einhüllenden-Näherung (SVEA) leiten die Autoren eine effektive Wirkung ab.
2. Abbildung auf ein Bose-Gas: Durch eine Variablenänderung, bei der die Rollen von räumlichen und zeitlichen Koordinaten vertauscht werden ($\zeta = t\bar{v}_g$ und $\tau = z/\bar{v}_g$), wird die Propagation von Mikrowellen-Photonen auf die Hamilton-Entwicklung eines eindimensionalen Bose-Gases mit Kontaktwechselwirkungen abgebildet. Dies führt zu einem Lieb-Liniger (LL)-Modell.
3. Adiabatisches Protokoll: Die Autoren schlagen ein Schema vor, bei dem die Parameter der Übertragungsleitung entlang der Propagationsrichtung getappt (langsam variiert) werden. Dieser adiabatische Ramp ist darauf ausgelegt, ein einfallendes monochromatisches kohärentes Feld in ein Tonks-Girardeau (TG)-Gas aus unüberwindbaren („impenetrable“) Photonen (dem $\gamma \to \infty$ Limit des LL-Modells) nahe dessen Grundzustands umzuwandeln.
4. Numerische Simulation: Aufgrund der lückenlosen Natur des LL-Modells, die die direkte Anwendung des adiabatischen Theorems erschwert, setzen die Autoren $\tau$-abhängige Infinite-Tensor-Netzwerk (TN)-Algorithmen ein, um das vollständige Vielteilchenproblem der Mikrowellen-Propagation numerisch zu simulieren.

Wesentliche Beiträge und Ergebnisse

• Starkes Interaktionsregime: Die Studie sagt voraus, dass die intrinsische Nichtlinearität von Josephson-Kontakten ausreicht, um in ein Regime stark wechselwirkender Photonen für realistische Schaltkreisparameter einzutreten.
• Signaturen der Fermionisierung: Die primäre Signatur des Vielteilchen-Grundzustands wird in der zweiten Ordnung der Korrelationsfunktion ($g_2$) des transmittierten Feldes identifiziert. Die Ergebnisse zeigen:
  • Antibunching: Sichtbar bei kurzen Zeitverzögerungen, konsistent mit einem Zwei-Photonen-Blockade-Mechanismus.
  • Friedel-Oszillationen: Deutliche Oszillationen bei größeren Zeitverzögerungen, die ein echter Vielteilchen-Effekt sind, resultierend aus der quantenkorrelierten Natur des Grundzustands. Die Frequenz dieser Oszillationen wird durch den Photonenfluss (entsprechend dem Fermi-Wellenzahl-Vektor) festgelegt, was sie von Rabi-Frequenz-getriebenen Oszillationen in der Resonanzfluoreszenz unterscheidet.
  • Potenzgesetzlicher Zerfall: Die Korrelationsfunktion erster Ordnung ($g_1$) zeigt einen Potenzgesetz-Zerfall bei großen Zeitverzögerungen, charakteristisch für den TG-Grundzustand.
• Adiabatische Präparation: Numerische Simulationen zeigen, dass ein adiabatischer Ramp für ausreichend lange Übertragungsleitungen erfolgreich einen Zustand mit Korrelationseigenschaften präpariert, die dem exakten Grundzustand des TG-Gases entsprechen (mit einem Interaktionsparameter von $\gamma \approx 33,5$).
• Lichtkegel-Propagation: Für schnellere Ramps (nicht-adiabatische Regime) folgt die Propagation von Anregungen einer Lichtkegel-Struktur. Die Geschwindigkeit dieser Ausbreitung wird durch das Lieb-Liniger-Modell ($c_{LL}$) und nicht durch die Dynamik schwach wechselwirkender Fluide bestimmt. Die numerisch extrahierte Geschwindigkeit stimmt innerhalb von 2,3 % mit den theoretischen Vorhersagen überein.

Bedeutung und Ansprüche
Das Paper beansprucht, einen theoretischen Rahmen für die Realisierung eines Quantengases aus stark wechselwirkenden Mikrowellen-Photonen in einer propagierenden Geometrie nahe seines Grundzustands zu liefern. Die Bedeutung dieser Arbeit liegt in:

• Überwindung räumlicher Beschränkungen: Im Gegensatz zu Kavitätskonfigurationen ermöglicht der Dauerstrich-Betrieb (Continuous-Wave) des propagierenden Schemas die Realisierung von Gasen mit einer makroskopischen Anzahl von Photonen und überwindet so die Einschränkungen der räumlichen Größe.
• Zugang zum Grundzustand: Es schlägt eine Methode vor, den Vielteilchen-Grundzustand eines stark korrelierten Systems zu erreichen, ein Regime, das in der optischen oder mikrowellenbasierten Photonik bisher schwer zugänglich war.
• Vielseitigkeit der Plattform: Die Vorhersagen werden als auf generische stark nichtlineare Wellenleiter-Systeme in sowohl Mikrowellen- als auch optischen Regimen übertragbar behauptet, einschließlich Polaritonen- und Rydberg-EIT-Konfigurationen.
• Zukünftige Richtungen: Die Autoren legen nahe, dass dieser Ansatz die Untersuchung degenerierter Gase von Mehrphotonen-gebundenen Zuständen unter attraktiven Wechselwirkungen sowie stark wechselwirkender Bose-Gase in Multi-Wellenleiter-Geometrien mit synthetischen Magnetfeldern ermöglichen könnte, was potenziell zu zweidimensionalen fraktionalen Quanten-Hall-Flüssigkeiten aus Licht führen kann.

Die Arbeit bleibt hinsichtlich der experimentellen Realisierung bescheiden und merkt an, dass das Erreichen des TG-Grundzustands ernsthafte Fertigungsherausforderungen mit sich bringt, insbesondere im Hinblick auf die erforderliche Länge der Übertragungsleitung für die Adiabatizität. Sie behauptet jedoch, dass Signaturen starker Quantenkorrelationen bereits in moderat kurzen Leitungen sichtbar sind.