From coherent to fermionized microwave photons in a superconducting transmission line

Résumé technique : De la cohérence à la fermionisation des photons micro-ondes dans une ligne de transmission supraconductrice

Énoncé du problème
Bien que les fluides quantiques de lumière soient apparus comme une plateforme prometteuse pour l'étude de la physique des corps multiples, la plupart des expériences existantes opèrent dans des régimes d'interactions faibles ou sont confinées dans des configurations de cavités. Ces systèmes basés sur des cavités sont limités par de petites tailles spatiales, des temps de vie de photons limités et une dynamique de dissipation par pompage et pertes. Par conséquent, la preuve d'un gaz de photons fortement interagissant proche de son état fondamental de corps multiples, présentant des comportements collectifs tels que la fermionisation, est restée insaisissable. Il existe un besoin pour une géométrie de propagation permettant la dynamique conservative d'un système à corps multiples de taille macroscopique avec des interactions photon-photon fortes.

Méthodologie
Les auteurs proposent d'utiliser des lignes de transmission supraconductrices non linéaires basées sur des jonctions Josephson (JJ) comme une nouvelle plateforme. La méthodologie implique :

1. Modélisation théorique : Le système est modélisé à l'aide d'un lagrangien pour une ligne de transmission composée de cellules unitaires avec des condensateurs vers la masse ($C_0$) et des JJ en série (caractérisées par un courant critique $I_c$ et une capacité $C_J$). En développant le terme cosinus du potentiel de la JJ au quatrième ordre et en appliquant l'approximation de l'enveloppe à variation lente (SVEA), les auteurs dérivent une action effective.
2. Mappage vers un gaz de Bose : Par un changement de variables qui échange les rôles des coordonnées spatiales et temporelles ($\zeta = t\bar{v}_g$ et $\tau = z/\bar{v}_g$), la propagation des photons micro-ondes est mappée sur l'évolution hamiltonienne d'un gaz de Bose unidimensionnel avec des interactions de contact. Cela aboutit à un modèle de Lieb-Liniger (LL).
3. Protocole adiabatique : Les auteurs proposent un schéma où les paramètres de la ligne de transmission sont gradués (variés lentement) le long de la direction de propagation. Cette rampe adiabatique est conçue pour convertir un champ cohérent monochromatique incident en un gaz de Tonks-Girardeau (TG) de photons impénétrables (la limite $\gamma \to \infty$ du modèle LL) proche de son état fondamental.
4. Simulation numérique : En raison de la nature sans gap du modèle LL, qui complique l'application directe du théorème adiabatique, les auteurs emploient des algorithmes de réseaux de tenseurs (TN) infinis dépendant de $\tau$ pour simuler numériquement le problème complet de la propagation des micro-ondes.

Contributions clés et résultats

• Régime d'interaction forte : L'étude prédit que la non-linéarité intrinsèque des jonctions Josephson est suffisante pour entrer dans un régime de photons fortement interagissants pour des paramètres de circuit réalistes.
• Signatures de fermionisation : La principale signature de l'état fondamental à corps multiples est identifiée dans la fonction de corrélation du second ordre ($g_2$) du champ transmis. Les résultats montrent :
  • Antibunching : Visible à de courts délais temporels, cohérent avec un mécanisme de blocage de deux photons.
  • Oscillations de Friedel : Des oscillations distinctes à des délais plus longs, qui sont un véritable effet de corps multiples résultant de la nature quantiquement corrélée de l'état fondamental. La fréquence de ces oscillations est fixée par le flux de photons (correspondant au vecteur d'onde de Fermi), ce qui les distingue des oscillations pilotées par la fréquence de Rabi dans la fluorescence de résonance.
  • Décroissance en loi de puissance : La fonction de corrélation du premier ordre ($g_1$) présente une décroissance en loi de puissance à de grands délais, caractéristique de l'état fondamental TG.
• Préparation adiabatique : Les simulations numériques démontent que pour des lignes de transmission suffisamment longues, la rampe adiabatique prépare avec succès le système dans un état possédant des propriétés de corrélation correspondant exactement à l'état fondamental du gaz TG (avec un paramètre d'interaction $\gamma \approx 33,5$).
• Propagation en cône de lumière : Pour des rampes plus rapides (régimes non adiabatiques), la propagation des excitations suit une structure de cône de lumière. La vitesse de cette expansion est déterminée par le modèle de Lieb-Liniger ($c_{LL}$) plutôt que par la dynamique des fluides à faible interaction. L'extraction numérique de cette vitesse concorde avec les prédictions théoriques à 2,3 % près.

Signification et revendications
Le papier revendique de fournir un cadre théorique pour la réalisation d'un gaz quantique de photons micro-ondes fortement interagissants proches de leur état fondamental dans une géométrie de propagation. La signification de ce travail réside dans :

• Surmonter les limitations spatiales : Contra-irement aux configurations de cavités, le fonctionnement en onde continue du schéma de propagation permet la réalisation de gaz avec un nombre macroscopique de photons, dépassant les limitations sur la taille spatiale.
• Accès à l'état fondamental : Il propose une méthode pour accéder à l'état fondamental d'un système fortement corrélé, un régime précédemment difficile à atteindre en photonique optique ou micro-onde.
• Polyvalence de la plateforme : Bien que centré sur le circuit-QED, les prédictions sont revendiquées comme extensibles à des systèmes de guides d'ondes génériques fortement non linéaires dans les régimes micro-ondes et optiques, incluant les polaritons et les configurations Rydberg-EIT.
• Directions futures : Les auteurs suggèrent que cette approche pourrait permettre l'exploration de gaz dégénérés d'états liés multiphotoniques sous interactions attractives et de gaz de Bose fortement interagissants dans des géométries de multi-guides avec des champs magnétiques synthétiques, menant potentiellement à des liquides de l'effet Hall fractionnaire de lumière en deux dimensions.

Le travail reste modeste concernant la réalisation expérimentale, notant que l'approche de l'état fondamental TG impose de sérieux défis de fabrication, particulièrement concernant la longueur de la ligne de transmission requise pour l'adiabaticité. Cependant, il affirme que les signatures de corrélations quantiques fortes sont visibles même dans des lignes modérément courtes.