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Mr.Keynes and the...Complexity! A suggested model for the General Theory

Este artículo propone un modelo matemático de *La teoría general* de J.M. Keynes que se adhiere estrictamente al texto original para demostrar cómo la preferencia por la liquidez, la eficiencia marginal del capital y la propensión marginal al consumo determinan colectivamente la renta y el empleo agregados.

Autores originales: Alessio Emanuele Biondo

Publicado 2026-08-31

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CC BY 4.0

Autores originales: Alessio Emanuele Biondo

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

La economía a menudo intenta comprender el mundo imaginando una máquina perfecta donde cada pieza encaja perfectamente en un mismo momento. Desde esta perspectiva, si la gente quiere comprar más, los precios suben y todos encuentran trabajo; si la gente quiere ahorrar más, las tasas de interés bajan y la inversión fluye. Es una imagen ordenada de equilibrio, pero tiene dificultades para explicar por qué el desempleo puede persistir durante años incluso cuando hay personas dispuestas a trabajar y empresas dispuestas a vender. Durante décadas, una perspectiva diferente ha argumentado que la economía no es una máquina que se asienta en su lugar, sino una secuencia de eventos donde el tiempo y la incertidumbre importan profundamente. Este es el núcleo del trabajo de John Maynard Keynes, quien sugirió que nuestras decisiones sobre el dinero, el gasto y la inversión ocurren uno tras otro, no todos a la vez, y que estas elecciones están impulsadas por cómo nos sentimos respecto al futuro. Cuando no sabemos qué pasará mañana, podemos optar por guardar nuestro efectivo en lugar de gastarlo, lo que puede hacer que todo el sistema se ralentice. Comprender esta secuencia es crucial porque cambia la forma en que vemos las recesiones y por qué los arreglos simples a menudo fallan en devolver los empleos.

Un nuevo estudio de Alessio Emanuele Biondo intenta reconstruir la famosa teoría de Keynes desde sus cimientos, no solo como un conjunto de ideas, sino como un modelo computacional funcional que imita cómo interactúan las personas y las empresas reales a lo largo del tiempo. El investigador creó una sociedad digital poblada por miles de individuos que actúan como trabajadores y dueños de negocios, cada uno tomando sus propias decisiones basadas en sus propios anhelos y temores. A diferencia de los modelos antiguos que asumen que todos actúan simultáneamente para alcanzar un equilibrio perfecto, este modelo obliga a los participantes a moverse en un orden específico. Primero, los dueños de negocios deciden qué esperan vender en el futuro. Luego, deciden si contratar trabajadores y comprar equipo basándose en esas expectativas y en el costo actual de pedir dinero prestado. Solo después de que ocurre la producción y se pagan los salarios, los trabajadores deciden cuánto de sus nuevos ingresos gastarán, cuánto guardarán en efectivo y cuánto prestarán. Este proceso paso a paso está diseñado para capturar la "complejidad" de una economía real, donde la decisión de una persona cambia inmediatamente las opciones disponibles para la siguiente persona.

Los resultados de estas simulaciones computacionales revelan que la economía es mucho más frágil y sensible al estado de ánimo de lo que sugieren los viejos modelos tipo máquina. El estudio muestra que la disposición de los dueños de negocios para asumir riesgos, un sentimiento que Keynes llamó "espíritus animales", es un motor poderoso para el crecimiento. Cuando estos espíritus son altos, las empresas esperan vender más, contratan a más trabajadores y toda la economía se expande. Sin embargo, esta expansión depende enteramente de una reacción en cadena. Si las empresas que fabrican maquinaria son optimistas pero las empresas que fabrican bienes de consumo son pesimistas, la maquinaria queda sin usar y los trabajadores permanecen desempleados. El modelo demuestra que el optimismo en solo una parte de la economía no es suficiente; los diferentes sectores deben estar sincronizados para que el sistema funcione. Es similar a una carrera de relevos donde el primer corredor debe pasar con éxito el testigo al segundo; si el segundo corredor no está listo para recibirlo, la carrera se detiene, independientemente de qué tan rápido sea el primero.

Un hallazgo clave de la investigación es el papel del dinero y las tasas de interés en detener esta reacción en cadena antes de que siquiera comience. El modelo muestra que los dueños de negocios solo invertirán si esperan un retorno que sea mayor tanto a la tasa de interés que tendrían que pagar por pedir dinero prestado como a su propio deseo personal de mantener efectivo en mano debido a que están preocupados por el futuro. Esto crea un "umbral financiero". Si la tasa de interés es demasiado alta, o si la gente está demasiado nerviosa y quiere acaparar su efectivo, el umbral se vuelve demasiado alto para que muchas empresas lo crucen. En un mundo donde todas las empresas son exactamente iguales, el modelo muestra que cruzar este umbral es un evento repentino: o bien todos invierten y todos trabajan, o el umbral se cruza y casi todos dejan de invertir al mismo tiempo, lo que provoca un aumento brusco en el desempleo.

Sin embargo, el estudio añade una capa de realismo al introducir diferencias entre las empresas. En el mundo real, no todas las compañías son idénticas; algunas tienen mejor tecnología, otras costos más bajos y otras mayor confianza. Cuando el modelo incluye estas diferencias, el paro repentino desaparece. En su lugar, a medida que el umbral financiero aumenta, las empresas comienzan a caer una por una. Las firmas más eficientes o confiadas siguen invirtiendo, mientras que las otras se detienen, lo que conduce a un aumento gradual del desempleo en lugar de un colapso repentino. Esto sugiere que la economía no colapsa de golpe, sino que se erosiona lentamente a medida que las condiciones empeoran. La investigación confirma que el dinero no es solo una herramienta neutral para contar valor; es una parte fundamental del proceso de toma de decisiones que determina si la producción ocurre o no. Al mostrar cómo los miedos y esperanzas individuales, filtrados a través del costo del dinero, pueden propagarse por todo el sistema, el estudio proporciona una imagen más clara de por qué las economías se quedan estancadas en el desempleo y por qué el tiempo de las decisiones importa más que el balance final.

Resumen Técnico: Mr. Keynes y la... ¡Complejidad! Un modelo sugerido para la Teoría General

Problema y Motivación
El artículo aborda el desafío de reconstruir formalmente la Teoría General del Empleo, el Interés y el Dinero (gt) de J.M. Keynes dentro de un marco matemático que preserve su lógica original, tanto secuencial como monetaria. Si bien formalizaciones previas, como el modelo IS-LM (Hicks, 1937) o los sistemas de equilibrio de Meade (1937), han dominado la transmisión de las ideas keynesianas, el autor argumenta que estas suelen suprimir el "mensaje de desequilibrio" y la naturaleza secuencial de los procesos económicos que son centrales en el texto original de Keynes. El artículo postula que la característica distintiva de la revolución keynesiana no reside en la heterodoxia metodológica (los agentes se modelan como individuos optimizadores), sino en la secuencialidad de las interacciones entre los participantes económicos. Esta secuencialidad, sostiene el autor, es el ingrediente fundamental de la complejidad, donde los resultados agregados emergen de decisiones descentralizadas y dependientes del tiempo, en lugar de condiciones de equilibrio simultáneas.

Metodología: El Modelo KCX
El autor propone el modelo Keynes-CompleXity (KCX), un marco computacional basado en agentes diseñado para alinearse lo más estrechamente posible con el texto original de la Teoría General.

Estructura de los Agentes: La economía consta de $n_p$ individuos divididos en trabajadores (consumidores) y empresarios (propietarios de $n_f$ firmas). Las firmas se categorizan en productoras de bienes de capital ( $k$ -firms) y productoras de bienes de consumo ( $c$ -firms).
Variables Exógenas: Siguiendo a Keynes (gt, p. 245), el modelo trata como dados: la habilidad y cantidad de la mano de obra, la tecnología, el grado de competencia, los gustos de los consumidores y la estructura social. La unidad de salario también es fija.
Proceso de Decisión Secuencial: El modelo opera en pasos de tiempo discretos donde los agentes actúan de forma secuencial, no simultánea:
1. Expectativas: Las firmas forman expectativas de ventas ( $E_t[q]$ ).
2. Demanda de Factores: Las firmas minimizan costos para satisfacer la producción esperada, determinando la demanda de trabajo y capital.
3. Precios y MEK: Las firmas calculan la Eficiencia Marginal del Capital (MEK) basándose en los ingresos esperados y los precios de oferta.
4. Decisión de Inversión: Los empresarios comparan la MEK contra un umbral financiero definido por el máximo entre la tasa de interés ( $r$ ) y su preferencia individual por la liquidez ( $L^2$ ). La inversión ocurre solo si $MEK > \max(r, L^2)$ .
5. Producción e Ingreso: Ocurre la producción, se contrata mano de obra y se distribuye el ingreso.
6. Asignación de los Hogares: Los hogares asignan su ingreso entre el consumo, la demanda especulativa de dinero y los bonos basándose en sus funciones de utilidad y preferencias de liquidez.
Utilidad y Optimización: Los agentes maximizan funciones de utilidad (forma Cobb-Douglas) sujetas a restricciones presupuestarias. El modelo incorpora los tres atributos de los activos de Keynes: rendimiento ( $q$ ), costo de mantenimiento ( $c$ ) y prima de liquidez ( $l$ ).
Diseño de Simulación: El artículo utiliza simulaciones de Monte Carlo con agentes tanto homogéneos como heterogéneos. La heterogeneidad se introduce en los "animal spirits" (espíritus animales), las preferencias de liquidez y los precios tecnológicos para observar patrones macroeconómicos emergentes.

Contribuciones Clave

Formalización de la Secuencialidad: El artículo proporciona un modelo con fundamentos microeconómicos donde el orden de las decisiones (expectativas $\to$ inversión $\to$ producción $\to$ ingreso $\to$ asignación) es explícito. Esta estructura asegura que las variables monetarias (tasas de interés, preferencia de liquidez) actúen como determinantes causales de las variables reales (empleo, ingreso), en lugar de meros ajustes nominales.
Integración de la Complejidad: Al modelar a los agentes como individuos optimizadores dentro de un entorno no ergódico y secuencial, el artículo demuestra cómo los "animal spirits" y las probabilidades subjetivas conducen a resultados agregados emergentes que difieren cualitativamente de la suma de las partes individuales.
Rechazo del Postulado de Homogeneidad: El modelo rechaza explícitamente el supuesto clásico de homogeneidad, mostrando cómo los precios tecnológicos y las preferencias de liquidez heterogéneas transforman las transiciones económicas agudas y discontinuas en distribuciones graduales y empíricamente plausibles.

Resultados
Las simulaciones arrojan tres hallazgos principales:

Complementariedad Sectorial: El ingreso y el empleo agregados dependen de la coordinación de las expectativas entre sectores. Un alto nivel de "animal spirits" en el sector de consumo ( $c$ -firms) no puede generar pleno empleo si el sector de bienes de capital ( $k$ -firms) es pesimista y no logra suministrar los insumos necesarios. La relación es monótona y complementaria; el optimismo en un solo sector es insuficiente.
El Umbral Financiero y la Selección de Inversión: El umbral operativo para la inversión es $h = \max(r, L^2)$ $h = max (r, L^{2})$ .
- En una economía homogénea, este umbral crea una transición casi discontinua: si $h$ supera la MEK común, todo el sector $c$ se detiene, causando un salto en el desempleo.
- En una economía heterogénea (específicamente con precios tecnológicos variables), el mismo umbral resulta en una selección gradual de firmas. A medida que $h$ aumenta, las firmas son filtradas progresivamente fuera de la producción, lo que conduce a un aumento suave del desempleo en lugar de un colapso binario.
Preferencia de Liquidez y Asignación Monetaria: La preferencia de liquidez ( $L^2$ ) gobierna la asignación del ingreso residual entre el dinero especulativo y los bonos. El modelo confirma que la tasa de interés es un fenómeno monetario que precede y condiciona las decisiones de inversión real. Cuando $L^2 > r$ , los agentes prefieren mantener efectivo, reduciendo los fondos disponibles para la financiación de bonos y potencialmente elevando el costo efectivo de capital para las firmas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el modelo KCX reconstruye con éxito la Teoría General al demostrar que la secuencialidad es la característica estructural que distingue la economía keynesiana de la macroeconomía de equilibrio.

El Dinero es No Neutro: Los resultados confirman que las variables monetarias (tasas de interés y preferencias de liquidez) entran en la estructura causal de la producción. Determinan la viabilidad financiera de la inversión, la cual, a su vez, dicta el nivel de ingreso agregado y empleo.
Fluctuaciones Endógenas: El modelo muestra que las fluctuaciones en el empleo no son simplemente el resultado de choques "ad hoc" a un agente representativo, sino que emergen de la interacción de decisiones descentralizadas y secuenciales bajo incertidumbre.
La Heterogeneidad como Mecanismo: El artículo argumenta que la heterogeneidad no es solo un detalle realista, sino un mecanismo crucial que transforma las discontinuidades teóricas en patrones económicos continuos y observables. El modelo sugiere que la "revolución keynesiana" se comprende mejor a través de la lente de la teoría de la complejidad, donde la naturaleza no ergódica de la economía impide predicciones numéricas precisas y requiere un enfoque en el estado de confianza y el flujo secuencial de los eventos.

El autor concluye que esta representación micro-diseñada valida el mensaje original de la Teoría General: el ingreso y el empleo agregados están determinados por la interacción de la propensión al consumo, la eficiencia marginal del capital y la tasa de interés (determinada por la preferencia de liquidez y la cantidad de dinero), todo operando dentro de un marco secuencial y no ergódico.

Resumen Técnico: Mr. Keynes y la... ¡Complejidad! Un modelo sugerido para la Teoría General

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