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Mr.Keynes and the...Complexity! A suggested model for the General Theory

Cet article propose un modèle mathématique de la *Théorie générale* de J.M. Keynes qui adhère strictement au texte original pour démontrer comment la préférence pour la liquidité, l'efficacité marginale du capital et la propension marginale à consommer déterminent collectivement le revenu et l'emploi globaux.

Auteurs originaux : Alessio Emanuele Biondo

Publié 2026-08-31

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Alessio Emanuele Biondo

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

L'économie tente souvent de comprendre le monde en imaginant une machine parfaite où chaque pièce s'emboîte parfaitement à un instant donné. Dans cette vision, si les gens veulent acheter plus, les prix augmentent et tout le monde trouve du travail ; s'ils veulent épargner davantage, les taux d'intérêt chutent et l'investissement afflue. C'est une image ordonnée d'équilibre, mais elle peine à expliquer pourquoi le chômage peut persister pendant des années alors même que des personnes sont prêtes à travailler et que des entreprises sont prêtes à vendre. Pendant des décennies, une perspective différente a soutenu que l'économie n'est pas une machine qui se stabilise, mais une séquence d'événements où le calendrier et l'incertitude comptent profondément. C'est le cœur des travaux de John Maynard Keynes, qui a suggéré que nos décisions concernant l'argent, la dépense et l'investissement se produisent les unes après les autres, et non toutes en même temps, et que ces choix sont dictés par la façon dont nous percevons l'avenir. Lorsque nous ne savons pas ce qui arrivera demain, nous pouvons décider de conserver notre argent plutôt que de le dépenser, ce qui peut ralentir l'ensemble du système. Comprendre cette séquence est crucial car cela change notre perception des récessions et la raison pour laquelle les solutions simples échouent souvent à ramener l'emploi.

Une nouvelle étude d'Alessio Emanuele Biondo tente de reconstruire la célèbre théorie de Keynes en partant de zéro, non pas seulement comme un ensemble d'idées, mais comme un modèle informatique opérationnel qui imite la façon dont les vraies personnes et entreprises interagissent au fil du temps. Le chercheur a créé une société numérique peuplée de milliers d'individus qui agissent comme des travailleurs et des chefs d'entreprise, chacun prenant ses propres décisions basées sur ses propres espoirs et craintes. Contrairement aux anciens modèles qui supposent que tout le monde agit simultanément pour atteindre un équilibre parfait, ce modèle force les participants à se déplacer selon un ordre spécifique. D'abord, les chefs d'entreprise décident de ce qu'ils espèrent vendre à l'avenir. Ensuite, ils décident s'ils embauchent des travailleurs et achètent des équipements en fonction de ces espoirs et du coût actuel de l'emprunt. Ce n'est qu'après que la production a eu lieu et que les salaires ont été versés que les travailleurs décident de la part de leur nouveau revenu qu'ils vont dépenser, de la part qu'ils vont garder en espèces et de la part qu'ils vont prêter. Ce processus étape par étape est conçu pour capturer la « complexité » d'une économie réelle, où la décision d'une personne modifie immédiatement les options disponibles pour la suivante.

Les résultats de ces simulations informatiques révèlent que l'économie est bien plus fragile et sensible à l'humeur que les anciens modèles de type machine ne le suggèrent. L'étude montre que la volonté des chefs d'entreprise de prendre des risques, un sentiment que Keynes appelait les « esprits animaux », est un puissant moteur de croissance. Lorsque ces esprits sont élevés, les entreprises s'attendent à vendre plus, elles embauchent plus de travailleurs et l'économie entière se développe. Cependant, cette expansion dépend entièrement d'une réaction en chaîne. Si les entreprises qui fabriquent des machines sont optimistes mais que les entreprises qui fabriquent des biens de consommation sont pessimistes, les machines restent inutilisées et les travailleurs restent au chômage. Le modèle démontre que l'optimisme dans une seule partie de l'économie ne suffit pas ; les différents secteurs doivent être synchronisés pour que le système fonctionne. C'est similaire à une course de relais où le premier coureur doit transmettre avec succès le témoin au second ; si le second coureur n'est pas prêt à le recevoir, la course s'arrête, quelle que soit la vitesse du premier.

Une découverte clé de la recherche est le rôle de l'argent et des taux d'intérêt pour stopper cette réaction en chaîne avant même qu'elle ne commence. Le modèle montre que les chefs d'entreprise n'investiront que s'ils attendent un rendement supérieur à la fois au taux d'intérêt qu'ils devraient payer pour emprunter et à leur propre désir personnel de conserver des liquidités parce qu'ils s'inquiètent de l'avenir. Cela crée un « seuil financier ». Si le taux d'intérêt est trop élevé, ou si les gens sont trop nerveux et veulent thésauriser leur argent, le seuil devient trop élevé pour de nombreuses entreprises. Dans un monde où toutes les entreprises sont exactement identiques, le modèle montre que franchir ce seuil est un événement soudain : soit tout le monde investit et tout le monde travaille, soit le seuil est franchi et presque tout le monde arrête d'investir en même temps, entraînant une forte hausse du chômage.

Cependant, l'étude ajoute une couche de réalisme en introduisant des différences entre les entreprises. Dans le monde réel, toutes les entreprises ne sont pas identiques ; certaines ont une meilleure technologie, d'autres ont des coûts plus bas, et d'autres sont plus confiantes que d'autres. Lorsque le modèle inclut ces différences, l'arrêt soudain disparaît. Au lieu de cela, à mesure que le seuil financier augmente, les entreprises commencent à se retirer une par une. Les entreprises les plus efficaces ou les plus confiantes continuent d'investir, tandis que les autres s'arrêtent, entraînant une augmentation progressive du chômage plutôt qu'un effondrement soudain. Cela suggère que l'économie ne s'effondre pas d'un coup, mais s'érode lentement à mesure que les conditions se dégradent. La recherche confirme que l'argent n'est pas seulement un outil neutre pour compter la valeur ; il est une partie fondamentale du processus de décision qui détermine si la production a lieu ou non. En montissant comment les peurs et les espoirs individuels, filtrés par le coût de l'argent, peuvent se propager à travers tout le système, l'étude offre une image plus claire de la raison pour laquelle les économies restent bloquées dans le chômage et pourquoi le calendrier des décisions importe plus que le bilan final.

Résumé Technique : M. Keynes et la... Complexité ! Un modèle suggéré pour la Théorie Générale

Problématique et Motivation
Le document traite du défi consistant à reconstruire formellement la Théorie générale de l'emploi, de l'intérêt et de la monnaie (gt) de J.M. Keynes au sein d'un cadre mathématique qui préserve sa logique séquentielle et monétaire originale. Alors que des formalisations antérieures, telles que le modèle IS-LM (Hicks, 1937) ou les systèmes d'équilibre de Meade (1937), ont dominé la transmission des idées keynésiennes, l'auteur soutient qu'elles suppriment souvent le « message de déséquilibre » et la nature séquentielle des processus économiques qui sont pourtant centraux dans le texte original de Keynes. Le papier postule que la caractéristique distinctive de la révolution keynésienne ne réside pas dans l'hétérodoxie méthodologique (les agents sont modélisés comme des individus optimisateurs), mais dans la séquentialité des interactions entre les participants économiques. Cette séquentialité, soutient l'auteur, est l'ingrédient fondamental de la complexité, où les résultats agrégés émergent de décisions décentralisées et dépendantes du temps plutôt que de conditions d'équilibre simultanées.

Méthodologie : Le Modèle KCX
L'auteur propose le modèle Keynes-CompleXity (KCX), un cadre de calcul basé sur des agents, conçu pour s'aligner aussi étroitement que possible sur le texte original de la Théorie Générale.

Structure des Agents : L'économie se compose de $n_p$ individus divisés en travailleurs (consommateurs) et entrepreneurs (propriétaires de $n_f$ entreprises). Les entreprises sont classées en producteurs de biens de capital ( $k$ -firms) et producteurs de biens de consommation ( $c$ -firms).
Variables Exogènes : Suivant Keynes (gt, p. 245), le modèle traite comme données : la qualification et la quantité de travail, la technologie, le degré de concurrence, les goûts des consommateurs et la structure sociale. L'unité de salaire est également fixée.
Processus de Décision Séquentiel : Le modèle opère en étapes de temps discrètes où les agents agissent de manière séquentielle, et non simultanée :
1. Anticipations : Les entreprises forment des anticipations de ventes ( $E_t[q]$ ).
2. Demande de Facteurs : Les entreprises minimisent les coûts pour répondre à la production attendue, déterminant ainsi la demande de travail et de capital.
3. Prix et MEK : Les entreprises calculent l'Efficacité Marginale du Capital (EMC/MEK) en fonction des produits attendus et des prix de l'offre.
4. Décision d'Investissement : Les entrepreneurs comparent la MEK à un seuil financier défini par le maximum du taux d'intérêt ( $r$ ) et leur préférence de liquidité individuelle ( $L^2$ ). L'investissement n'a lieu que si $MEK > \max(r, L^2)$ .
5. Production et Revenu : La production a lieu, le travail est embauché et le revenu est distribué.
6. Allocation des Ménages : Les ménages allouent leur revenu entre la consommation, la demande spéculative de monnaie et les obligations en fonction de leurs fonctions d'utilité et de leurs préférences de liquidité.
Utilité et Optimisation : Les agents maximisent des fonctions d'utilité (de forme Cobb-Douglas) sous contraintes budgétaires. Le modèle intègre les trois attributs des actifs selon Keynes : le rendement ( $q$ ), le coût de portage ( $c$ ) et la prime de liquidité ( $l$ ).
Conception de la Simulation : Le papier utilise des simulations de Monte Carlo avec des agents homogènes et hétérogènes. L'hétérogénéité est introduite dans les esprits animaux (animal spirits), les préférences de liquidité et les prix technologiques pour observer des schémas macroéconomiques émergents.

Principales Contributions

Formalisation de la Séquentialité : Le papier fournit un modèle fondé sur la microéconomie où l'ordre des décisions (anticipations $\to$ investissement $\to$ production $\to$ revenu $\to$ allocation) est explicite. Cette structure garantit que les variables monétaires (taux d'intérêt, préférence de liquidité) agissent comme des déterminants causaux des variables réelles (emploi, revenu), plutôt que comme de simples ajustements nominaux.
Intégration de la Complexité : En modélisant les agents comme des individus optimisateurs au sein d'un environnement non ergodique et séquentiel, le papier démontre comment les « esprits animaux » et les probabilités subjectives mènent à des résultats agrégés qui diffèrent qualitativement de la somme des parties individuelles.
Rejet du Postulat d'Homogénéité : Le modèle rejette explicitement l'hypothèse classique d'homogénéité, montrant comment les prix technologiques hétérogènes et les préférences de liquidité transforment les transitions économiques abruptes et discontinues en distributions graduelles et empiriquement plausibles.

Résultats
Les simulations produisent trois conclusions principales :

Complémentarité Sectorielle : Le revenu et l'emploi agrégés dépendent de la coordination des anticipations entre les secteurs. Des « esprits animaux » élevés dans le secteur de la consommation ( $c$ -firms) ne peuvent générer le plein emploi si le secteur des biens de capital ( $k$ -firms) est pessimiste et ne parvient pas à fournir les intrants nécessaires. La relation est monotone et complémentaire ; l'optimisme dans un seul secteur est insuffisant.
Le Seuil Financier et la Sélection d'Investissement : Le seuil opératoire pour l'investissement est $h = \max(r, L^2)$ $h = max (r, L^{2})$ .
- Dans une économie homogène, ce seuil crée une transition quasi discontinue : si $h$ dépasse la MEK commune, l'ensemble du secteur $c$ s'arrête, provoquant un saut dans le chômage.
- Dans une économie hétérogène (spécifiquement avec des prix technologiques variables), ce même seuil entraîne une sélection graduelle des entreprises. À mesure que $h$ augmente, les entreprises sont progressivement éliminées de la production, conduisant à une augmentation progressive du chômage plutôt qu'à un effondrement binaire.
Préférence de Liquidité et Allocation Monétaire : La préférence de liquidité ( $L^2$ ) régit l'allocation du revenu résiduel entre la monnaie spéculative et les obligations. Le modèle confirme que le taux d'intérêt est un phénomène monétaire qui précède et conditionne les décisions d'investissement réelles. Lorsque $L^2 > r$ , les agents préfèrent détenir des liquidités, réduisant ainsi les fonds disponibles pour le financement obligataire et augmentant potentiellement le coût effectif du capital pour les entreprises.

Signification et Revendications
Le papier affirme que le modèle KCX réussit à reconstruire la Théorie Générale en démontant que la séquentialité est la caractéristique structurelle distinguant l'économie keynésienne de l'économie d'équilibre.

La Monnaie est Neutre : Les résultats confirment que les variables monétaires (taux d'intérêt et préférences de liquidité) entrent dans la structure causale de la production. Elles déterminent la faisabilité financière de l'investissement, qui à son tour dicte le niveau du revenu et de l'emploi agrégés.
Fluctuations Endogènes : Le modèle montre que les fluctuations de l'emploi ne sont pas simplement le résultat de chocs « ad hoc » sur un agent représentatif, mais émergent de l'interaction de décisions décentralisées et séquentielles sous incertitude.
L'Hétérogénéité comme Mécanisme : Le papier soutient que l'hétérogénéité n'est pas seulement un détail réaliste, mais un mécanisme crucial qui transforme les discontinuités théoriques en modèles économiques continus et observables. Le modèle suggère que la « révolution keynésienne » est mieux comprise à travers le prisme de la théorie de la complexité, où la nature non ergodique de l'économie empêche des prédictions numériques précises et nécessite de se concentrer sur l'état de confiance et le flux séquentiel des événements.

L'auteur conclut que cette représentation micro-conçue valide le message original de la Théorie Générale : le revenu et l'emploi agrégés sont déterminés par l'interaction de la propension à consommer, de l'efficacité marginale du capital et du taux d'intérêt (lui-même déterminé par la préférence de liquidité et la quantité de monnaie), le tout opérant dans un cadre séquentiel et non ergodique.

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