High fidelity quantum state tomography of electron-$^{14}$N nuclear hybrid spin register in diamond using Rabi oscillations

Résumé Technique : Tomographie d'État Quantique basée sur Rabi (RQST) pour les registres de spins hybrides

Énoncé du Problème
La tomographie d'état quantique (QST) est essentielle pour caractériser les états et les portes quantiques, servant de pierre angulaire pour le passage à l'échelle des architectures de calcul quantique. Les méthodes conventionnelles de QST reposent généralement sur des mesures de projection utilisant des opérateurs unitaires spécifiques (par exemple, des impulsions $X_{90}$ et $Y_{90}$) pour transférer les éléments hors diagonale de la matrice densité vers des termes diagonaux observables. Cependant, les auteurs identifient un besoin pour des méthodologies alternatives capables d'offrir une fidélité et une robustesse élevées, particulièrement pour les systèmes de spins à l'état solide comme le centre azote-lacune (NV) dans le diamant. Un défi spécifique dans les systèmes basés sur les centres NV est la caractérisation des spins nucléaires « sombres » qui ne possèdent pas de lecture optique directe et nécessitent un enchevêtrement avec un ancilla de spin électronique pour la mesure.

Méthodologie : Tomographie d'État Quantique basée sur Rabi (RQST)
Les auteurs proposent une nouvelle méthode de caractérisation nommée Tomographie d'État Quantique basée sur Rabi (RQST). Contrairement aux méthodes conventionnelles qui appliquent des rotations discrètes de $\pi/2$, la RQST utilise une série d'oscillations de Rabi avec des durées d'impulsion variables (par exemple, $X_5, X_{10}, X_{15}$, etc.) pour reconstruire l'état quantique. La méthode est implémentée en deux variantes :

1. QST par Amplitude de Rabi (RAQST) : Reconstruit l'état en analysant les amplitudes des oscillations de Rabi autour des axes x et y ($A_x, A_y$) par rapport à une amplitude de référence ($A_{ref}$) obtenue à partir d'un état propre. Bien que les données d'amplitude restreignent la localisation de l'état à huit points sur la sphère de Bloch, des informations de phase sont nécessaires pour déterminer de manière unique les coordonnées.
2. QST par Phase de Rabi (RPQST) : Reconstruit l'état en extrayant les angles de phase ($\alpha, \beta$) des oscillations de Rabi. Cette variante est mise en avant comme étant plus robuste contre la dérive de l'échantillon (par exemple, un défaut se déplaçant hors du foyer), ce qui peut modifier les amplitudes de signal mais a moins d'impact sur la phase.

Le processus de reconstruction implique l'ajustement des données d'intensité de photoluminescence (PL) à une fonction sinusoïdale ($PL = \sin(\omega t + \phi)$) pour extraire les amplitudes et les phases. Ces paramètres sont ensuite utilisés pour calculer les coordonnées cartésiennes ($n_x, n_y, n_z$) et les angles polaire/azimutal ($\theta, \phi$) du vecteur de Bloch, permettant la construction de la matrice densité expérimentale $\rho_{exp}$.

Mise en œuvre Expérimentale
La méthodologie a été validée sur le registre de spins hybrides électron-14N d'un centre NV unique dans le diamant à température ambiante.

• Système : Le centre NV fournit un espace de Hilbert à 9 dimensions (spin-1 pour l'électron et spin-1 pour l'azote). Les auteurs se sont concentrés sur un sous-espace réduit à 4 dimensions correspondant à deux systèmes à deux niveaux.
• Initialisation : Une séquence de commande de spin et de lecture modifiée initialise les spins électron et nucléaire à l'état $|0, 0\rangle$.
• Stratégie de Lecture :
  • Spin Électronique : Mesuré directement via la résonance magnétique détectée optiquement (ODMR).
  • Spin Nucléaire : En tant que spin « sombre » sans signature optique directe, l'état nucléaire a été lu via le spin électronique en utilisant une porte d'intrication à deux qubits C-NOT. Le spin nucléaire a été manipulé via une commande radiofréquence (RF), et la population de l'état résultant a été déduite via la réponse optique de l'électron.
• Conception de Circuit : Les auteurs détaillent des circuits quantiques spécifiques pour l'initialisation et la préparation d'état, utilisant des portes contrôlées pour manipuler le système électron-nuclaire au sein de sous-espaces spécifiques (par exemple, conditionnel sur le fait que l'électron soit dans l'état $|-1\rangle$).

Résultats Clés

• Haute Fidélité : La méthode a démontré un contrôle et une caractérisation de haute fidélité. Pour le spin électronique, une fidélité moyenne de 0,995 a été obtenue sur plus de 40 mesures de différents états sur la sphère de Bloch.
• Caractérisation du Spin Nucléaire : La méthodologie a été étendue avec succès au spin nucléaire. En utilisant le spin électronique comme ancilla, les auteurs ont obtenu des fidélités du même ordre de grandeur que les mesures du spin électronique.
• Comparaison de Simulation : Des simulations numériques comparant la RQST à la QST par projection sous un bruit blanc uniforme indiquent que la RQST peut être plus performante que les méthodes conventionnelles pour certains angles d'état ($\theta, \phi$), bien qu'elle soit légèrement moins performante près de l'équateur de la sphère de Bloch.
• Robustesse : La variante RPQST s'est révélée moins sensible à la dérive de l'échantillon que les méthodes basées sur l'amplitude, tandis que la RAQST permet la détection de ces dérives et l'analyse du mélange d'états (décohérence).

Signification et Revendications
L'article affirme présenter une méthode validée et efficace pour la caractérisation d'états quantiques de haute fidélité, particulièrement adaptée aux systèmes de spins à l'état solide à température ambiante. En remplaçant les opérateurs de rotation unitaires standards par un réseau de cycles de Rabi, les auteurs fournissent un outil flexible pour la reconstruction d'état. Ce travail est significatif pour :

1. Scalabilité : Offrir une voie pour caractériser les qubits dans des systèmes où la scalabilité est un goulot d'étranglement, tels que les centres NV.
2. Tolérance aux Fautes : Contribuer aux exigences du calcul quantique tolérant aux fautes en permettant la vérification précise des codes de correction d'erreurs grâce à une caractérisation d'état de haute fidélité.
3. Systèmes Hybrides : Démontrer la capacité de caractériser des spins nucléaires « sombres » via l'intrication avec des spins électroniques, une étape cruciale pour l'utilisation des spins nucléaires comme mémoires quantiques à longue durée de vie.

Les auteurs notent que bien que le présent travail se concentre sur les états purs, la méthodologie est suffisamment générale pour être appliquée aux états mixtes, bien qu'une étude détaillée de la QST des états mixtes soit réservée à des travaux futurs. La fidélité des mesures du spin nucléaire est notée comme dépendant intrinsèquement de la fidélité des portes à deux qubits utilisées pour l'intrication.