Collins effect in pion-in-jet production in polarized $pp$ and $ep$ collisions

Résumé Technique : Effet Collins dans la production de pions dans les jets lors de collisions $pp$ et $ep$ polarisées

Problème et Motivation
L'objectif principal de ce travail est d'étudier l'asymétrie azimutale de Collins dans la production de pions au sein des jets. Cet observable sert de banc d'essai critique pour la factorisation des Moments Transverses Dépendants (TMD) et l'universalité de la fonction de fragmentation de Collins ($H_1^{\perp}$). Bien que la fonction de Collins, qui corrèle la polarisation transverse d'un quark avec l'impulsion transverse du hadron produit, ait été extraite avec succès à partir de données de Diffusion Inélastique Profonde Semi-Inclusive (SIDIS) et d'annihilation $e^+e^-$, son universalité à travers différents processus nécessite une vérification indépendante. Plus précisément, les auteurs visent à étendre l'analyse des collisions proton-proton ($pp$) aux collisions lepton-proton ($\ell p$), telles que celles anticipées à l'Electron-Ion Collider (EIC). Le canal $\ell p$ offre un environnement complémentaire où l'absence de contributions de gluons dans l'état initial dans le numérateur de l'asymétrie à l'ordre dominant (LO) pourrait permettre un accès plus pur à la distribution de transversité ($h_1^q$), particulièrement pour sa composante de quarks de mer.

Méthodologie
Les auteurs emploient une approche TMD hybride caractérisée par une configuration colinéaire pour l'état initial et un traitement TMD pour le secteur de la fragmentation. Le calcul est effectué à l'Ordre Dominant (LO) dans la section efficace partonnique, avec l'échelle dure fixée par l'impulsion transverse du jet ($\mu = p_{jT}$).

• Entrées : L'analyse utilise les fonctions de distribution de transversité ($h_1^q$) et de fragmentation de Collins ($H_1^{\perp q}$) extraites de l'ajustement global de données SIDIS et $e^+e^-$ (spécifiquement la Réf. [6]). Pour les entrées colinéaires, les fonctions de distribution de partons (PDF) protoniques MSHT20nlo et les fonctions de fragmentation (FF) de pion DEHSS sont utilisées. La fonction de transversité est évoluée à l'aide d'une version modifiée de HOPPET.
• Collisions $pp$ : L'étude revisite d'abord le processus $p^\uparrow p \to \text{jet } \pi X$. L'asymétrie est calculée comme une convolution de la transversité colinéaire, de la section efficace partonnique polarisée et de la fonction TMD de Collins.
• Collisions $\ell p$ : Pour le processus $\ell p^\uparrow \to \text{jet } \pi X$ (où le lepton final n'est pas observé), les auteurs incluent des contributions au-delà du LO standard ($O(\alpha^2)$). Spécifiquement, ils incorporent l'échange de photon quasi-réel via l'approximation de Weizsäcker-Williams (WW) à $O(\alpha^2 \alpha_s)$. Dans cette approximation, le lepton agit comme une source de photons réels. La section efficace non polarisée inclut des canaux tels que $q\gamma \to qg$, $q\gamma \to gq$, et $g\gamma \to q\bar{q}$. Crucialement, le numérateur de l'asymétrie de Collins ne reçoit des contributions que du canal de diffusion $q\gamma \to qg$, car d'autres transferts de spin s'annulent et la transversité du gluon est nulle pour une cible de spin 1/2.

Résultats Clés

1. Validation dans les collisions $pp$ :
   Les auteurs présentent des postdictions pour l'asymétrie de Collins dans les collisions $pp$ à des énergies de centre de masse de $\sqrt{s} = 200$ et $510$ GeV. Les résultats montrent un bon accord avec les données expérimentales de STAR sur toute la plage de $z$ (fraction de quantité de mouvement). Cet accord soutient l'universalité de la fonction de Collins lors du passage des processus SIDIS/$e^+e^-$ aux processus $pp$ et valide le cadre de factorisation TMD pour la production d'hadrons dans les jets. L'étude note que la région de petit $z$, non couverte par les données d'extraction, est mise en évidence, mais que la description globale reste robuste.

2. Prédictions pour les collisions $\ell p$ (Cinématique de l'EIC) :
   Des prédictions sont fournies pour la cinématique de l'EIC à $\sqrt{s} = 45, 105,$ et $141$ GeV.

• Renforcement de la Section Efficace : L'inclusion de l'échange de photon de Weizsäcker-Williams (WW) augmente significativement la section efficace non polarisée, augmentant le taux total d'un facteur d'environ 1,5 à 2 par rapport au résultat pur de LO, particulièrement dans la région de rapidité arrière.
• Dominance des Canaux : Malgré la contribution non négligeable de WW, les canaux initiés par les quarks restent dominants, représentant 80 à 90 % de la section efficace totale. Les canaux induits par les gluons jouent un rôle marginal dans le dénominateur de l'asymétrie.
• Magnitude de l'Asymétrie : L'asymétrie de Collins est prédite comme étant considérable, atteignant des valeurs de 8 à 10 % selon la cinématique.
  • Pour le $\pi^-$, l'asymétrie est relativement plate, environ 2 à 3 %.
  • Pour le $\pi^+$, l'asymétrie augmente avec $z$, atteignant jusqu'à 8 % dans la région avant. Ce comportement est attribué à la dominance de la transversité du quark up (qui est grande) combinée à la FF de Collins favorisée, tandis que la production de $\pi^-$ implique des facteurs supprimés.
• Dépendance Cinématique : L'asymétrie diminue lors de l'inclusion de la contribution WW, surtout en rapidité avant. Aux grandes pseudorapidités négatives et aux énergies plus élevées (sonde de $x \sim 10^{-2}$), les asymétries sont fortement supprimées en raison de la paramétrisation de type valence de la transversité. Cette suppression souligne la sensibilité de cette région cinématique à la composante de quark de mer, peu contrainte.

Signification et Revendications
L'article affirme que l'étude fournit une description cohérente des données existantes de STAR, renforçant ainsi l'universalité de la fonction de Collins. Plus important encore, l'extension aux collisions $\ell p$ démontre que l'Electron-Ion Collider offre un environnement unique pour l'étude de la transversité. Contrairement aux collisions $pp$, où les contributions de gluons peuvent compliquer l'extraction, le processus $\ell p$ permet un « accès plus pur » à la distribution de transversité car le numérateur de l'asymétrie est piloté presque exclusivement par les canaux de quarks, et la contribution du gluon au dénominateur reste sous-dominante même après l'inclusion des corrections WW.

Les auteurs concluent que la production de pions dans les jets à l'EIC permettra une détermination plus précise de la distribution de transversité, incluant sa composante de quarks de mer, et servira de test supplémentaire pour la factorisation TMD et l'universalité de la fonction de Collins. Le travail est modeste dans sa portée, notant que les raffinements futurs nécessiteront des paramétrisations plus sophistiquées, une évolution TMD complète et un traitement plus précis de la fragmentation des jets au-delà de la précision LO.