Redactable blockchains and polynomial equations

डिजिटल युग में, हमारी दुनिया स्मार्ट उपकरणों के नेटवर्क द्वारा तेजी से आपस में जुड़ी जा रही है, जिसमें हम जो कार चलाते हैं उससे लेकर हमारे घरों में लगे थर्मोस्टेट तक शामिल हैं। ये प्रणालियाँ, जिन्हें अक्सर 'इंटरनेट ऑफ थिंग्स' कहा जाता है, सुरक्षित रूप से कार्य करने के लिए घटनाओं के एक साझा रिकॉर्ड पर निर्भर करती हैं। वर्षों से, ऐसे रिकॉर्ड को सुरक्षित रखने के लिए एक तकनीक जिसे 'ब्लॉकचेन' कहा जाता है, स्वर्ण मानक रही है। ब्लॉकचेन को एक डिजिटल लेजर (बहीखाते) के रूप में समझें जिसकी हजारों कंप्यूटरों पर प्रतियां मौजूद हैं, जहाँ प्रत्येक नया प्रविष्टि (entry) अपने से पहले वाली प्रविष्टि द्वारा लॉक कर दी जाती है। एक बार जब कोई रिकॉर्ड लिख दिया जाता है, तो इस प्रणाली की बनावट इसे बदलना या मिटाना लगभग असंभव बना देती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कोई भी इतिहास के साथ छेड़छाड़ नहीं कर सकता। यह स्थायित्व एक ताकत है, लेकिन यह उस दुनिया में एक कमजोरी बन गया है जहाँ गोपनीयता कानून अब लोगों को 'भूल जाने के अधिकार' (right to be forgotten) की मांग करते हैं, या जहाँ सरल मानवीय त्रुटियों को पूरी श्रृंखला को नष्ट किए बिना सुधारा जाना आवश्यक होता है।

वैज्ञानिकों के लिए चुनौती एक ऐसी प्रणाली बनाने की रही है जो एक अपरिवर्तनीय रिकॉर्ड की सुरक्षा बनाए रखते हुए एक विश्वसनीय प्राधिकरण को आवश्यकतानुसार विशिष्ट प्रविष्टियों को संपादित या मिटाने की अनुमति दे सके। इसे हल करने के पिछले प्रयास ऐसे गणितीय पहेलियों पर आधारित थे जो आज के कंप्यूटरों के लिए हल करना आसान हैं लेकिन भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों द्वारा तुरंत तोड़े जा सकते हैं, जिनके अगले दशक के भीतर आने की उम्मीद है। शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नया समाधान प्रस्तावित किया है जो इन असुरक्षित पहेलियों से पूरी तरह बचता है। इसके बजाय, उन्होंने एक अलग प्रकार की गणितीय कठिनाई पर अपना सिस्टम बनाया है: कई चरों (variables) वाले जटिल समीकरणों को हल करना, एक ऐसा कार्य जिसे वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर कुशलतापूर्वक हल करने में सक्षम नहीं माने जाते हैं।

शोधकर्ता अलेक्जेंडर डेमिन, एलेक्सी ओविचिनिकोव और व्लादिमीर श्पिलराइन ने एक ऐसी विधि विकसित की जहाँ ब्लॉकचेन की सुरक्षा एक विशिष्ट प्रकार के बहुपद समीकरण (polynomial equation) के समाधान को खोजने की कठिनाई पर निर्भर करती है। उनके सिस्टम में, प्रत्येक ब्लॉक के डेटा को एक चर वाले गणितीय व्यंजक (expression) के रूप में माना जाता है, जो एक अज्ञात संख्या वाले सूत्र की तरह है। श्रृंखला की अखंडता एक सार्वजनिक नियम द्वारा बनाए रखी जाती है जो एक ब्लॉक को दूसरे से जोड़ता है। हालाँकि, एक केंद्रीय प्राधिकरण के पास एक गुप्त कुंजी (secret key) होती है, जो अनिवार्य रूप से इन सूत्रों को व्यवस्थित करने का एक विशिष्ट तरीका है। इस गुप्त कुंजी के साथ, प्राधिकरण एक ब्लॉक की सामग्री को बदल सकता है और एक नया अंत भाग (ending piece) की गणना कर सकता है जो अभी भी सार्वजनिक नियम को संतुष्ट करता है, जिससे प्रभावी रूप से श्रृंखला को तोड़े बिना रिकॉर्ड को संपादित किया जा सकता है। बिना गुप्त कुंजी वाले किसी भी व्यक्ति के लिए, इस तरह के परिवर्तन की नकल करने की कोशिश करना दर्जनों अज्ञातों वाले एक विशाल समीकरण प्रणाली को हल करने के समान है, जो गणनात्मक रूप से अत्यधिक कठिन कार्य है।

अपने नए सिस्टम को वास्तव में सुरक्षित बनाने के लिए, टीम ने पहले एक बुनियादी संस्करण बनाया और फिर इसे सिम्युलेटेड हमलों की एक श्रृंखला के अधीन किया ताकि देखा जा सके कि यह कहाँ विफल हो सकता है। उन्होंने चार अलग-अलग तरीकों का परीक्षण किया जिनसे एक हमलावर कोड को तोड़ने की कोशिश कर सकता था। एक दृष्टिकोण में नए अंत भाग को खोजने के लिए सीधे समीकरणों को हल करने का प्रयास शामिल था; दूसरे में गुप्त सूत्र को सार्वजनिक डेटा से रिवर्स-इंजीनियर करने का प्रयास शामिल था; तीसरे ने यह देखा कि सूत्रों को कैसे बनाया गया है उसमें क्या पैटर्न हैं; और चौथे ने गुप्त को समझने के लिए समय के साथ सिस्टम में होने वाले परिवर्तनों को देखने पर भरोसा किया। अपने प्रारंभिक, सरल संस्करण में, शोधकर्ताओं ने पाया कि सिस्टम इन चारों हमलों के प्रति संवेदनशील था। पर्याप्त कंप्यूटिंग शक्ति वाला हमलावर अंततः समीकरणों को हल कर सकता था या गुप्त सूत्र का पता लगा सकता था, विशेष रूप से यदि वह सिस्टम को कई बार संपादित होते देख पाता।

इन कमजोरियों को पहचानते हुए, टीम ने अपने डिज़ाइन को एक उन्नत संस्करण में परिष्कृत किया जो इन खामियों को दूर करता है। इस बेहतर निर्माण में, ब्लॉकों को जोड़ने वाला सार्वजनिक नियम अब एक एकल, ज्ञात सूत्र नहीं है। इसके बजाय, नियम एक छिपा हुआ समीकरण तंत्र है जो केवल आंशिक रूप से प्रकट होता है। गुप्त कुंजी में अब वे विशिष्ट बिंदु भी शामिल हैं जहाँ इन समीकरणों का मूल्यांकन किया जाता है, जिन्हें निजी रखा जाता है। इस परिवर्तन का अर्थ है कि हमलावर केवल सार्वजनिक डेटा को देखकर गुप्त के लिए हल करने का प्रयास नहीं कर सकता है, क्योंकि जिस पूर्ण समीकरण को उन्हें हल करने की आवश्यकता है, वह कभी दिखाया ही नहीं जाता। जब शोधकर्ताओं ने अपने उन्नत संस्करण का परीक्षण उन्हीं चार हमलों के विरुद्ध किया, तो परिणाम नाटकीय रूप से भिन्न थे। समीकरणों को हल करने के प्रयास विफल रहे क्योंकि सिस्टम बहुत जटिल था और आवश्यक जानकारी गायब थी। गुप्त सूत्र का पता लगाने के प्रयास विफल रहे क्योंकि हमलावर यह नहीं देख सका कि डेटा को कैसे रूपांतरित किया जा रहा है।

टीम ने जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किए गए विशेष सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके शक्तिशाली कंप्यूटरों पर ये परीक्षण चलाए। उन्होंने समीकरणों के आकार को बढ़ाते हुए विभिन्न स्तर की कठिनाई वाले हमलों का अनुकरण किया ताकि यह देखा जा सके कि सिस्टम को तोड़ने के लिए कितनी कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होगी। उनके प्रयोगों ने दिखाया कि जैसे-जैसे उन्होंने समीकरणों की जटिलता बढ़ाई, उन्हें हल करने के लिए आवश्यक मेमोरी तेजी से (exponentially) बढ़ती गई। उनके द्वारा अनुशंसित मापदंडों के लिए, जिनमें बीस डिग्री वाले समीकरण और लगभग बीस बिट के अभाज्य संख्या (prime number) पर आधारित गुणांक (coefficients) शामिल हैं, सिस्टम को तोड़ने के लिए आवश्यक मेमोरी किसी भी मौजूदा कंप्यूटर की क्षमता से अधिक हो जाएगी, जो पेटाबाइट्स के स्तर तक पहुँच जाएगी। यह सुझाव देता है कि जबकि उनके विचार का बुनियादी संस्करण त्रुटिपूर्ण था, उन्नत संस्करण वर्तमान और भविष्य के क्वांटम खतरों के खिलाफ एक मजबूत रक्षा प्रदान करता है।

इस कार्य का महत्व लचीलेपन और सुरक्षा के बीच इसके संतुलन में निहित है। यह एक डिजिटल रिकॉर्ड के भरोसेमंद होने को बनाए रखते हुए गोपनीयता और सुधार की आवश्यकता का सम्मान करने का एक तरीका प्रदान करता है। उन गणितीय संरचनाओं से हटकर, जिनका क्वांटम कंप्यूटर शोषण करने की उम्मीद करते हैं, और बहु-चर बहुपद समीकरणों की जटिलता की ओर बढ़ते हुए, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा ब्लूप्रिंट प्रदान किया है जिससे ब्लॉकचेन विकसित हो सके। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि सही मापदंडों के चयन के साथ, ऐसा सिस्टम सुरक्षित रह सकता है भले ही कंप्यूटिंग तकनीक आगे बढ़े, जो तेजी से जुड़ती और विनियमित होती दुनिया में डेटा के सुरक्षित प्रबंधन के लिए एक संभावित मार्ग प्रदान करता है।