Redactable blockchains and polynomial equations

En la era digital, nuestro mundo está cada vez más entrelazado por redes de dispositivos inteligentes, desde los coches que conducimos hasta los termostatos de nuestros hogares. Estos sistemas, a menudo llamados el Internet de las Cosas, dependen de un registro compartido de eventos para funcionar de forma segura. Durante años, el estándar de oro para mantener tales registros seguros ha sido una tecnología llamada blockchain. Piense en un blockchain como un libro de contabilidad digital que se copia en miles de ordenadores, donde cada nueva entrada es bloqueada en su lugar por la anterior. Una vez que se escribe un registro, el diseño de este sistema hace que sea casi imposible alterarlo o eliminarlo, asegurando que nadie pueda manipular la historia. Esta permanencia es una fortaleza, pero se ha convertido en una debilidad en un mundo donde las leyes de privacidad exigen ahora que las personas tengan el derecho al olvido, o donde los simples errores humanos deben corregirse sin destruir toda la cadena.

El desafío para los científicos ha sido crear un sistema que mantenga la seguridad de un registro inalterable mientras permite que una autoridad de confianza edite o borre entradas específicas cuando sea necesario. Este es el problema de crear un blockchain "redactable" (redactable). Los intentos anteriores para resolver esto se han basado en acertijos matemáticos que son fáciles de resolver con las computadoras actuales, pero que podrían ser descifrados instantáneamente por futuras computadoras cuánticas, que se espera lleguen dentro de la próxima década. Un equipo de investigadores ha propuesto ahora una nueva solución que evita estos acertijos vulnerables por completo. En su lugar, han construido su sistema sobre un tipo diferente de dificultad matemática: resolver ecuaciones complejas con muchas variables, una tarea que las computadoras cuánticas actuales no son capaces de resolver eficientemente.

Los investigadores, Alexander Demin, Alexey Ovichinnikov y Vladimir Shpilrain, desarrollaron un método donde la seguridad del blockchain depende de la dificultad de encontrar la solución a un tipo específico de ecuación polinómica. En su sistema, los datos de cada bloque se tratan como una expresión matemática que involucra una variable, muy parecido a una fórmula con un número desconocido. La integridad de la cadena se mantiene mediante una regla pública que vincula un bloque con el siguiente. Sin embargo, una autoridad central posee una clave secreta, que es esencialmente una forma específica de organizar estas fórmulas. Con esta clave, la autoridad puede cambiar el contenido de un bloque y calcular una nueva pieza final que aún satisfaga la regla pública, editando efectivamente el registro sin romper la cadena. Para cualquiera que no posea la clave secreta, intentar falsificar tal cambio es equivalente a resolver un sistema masivo de ecuaciones con docenas de incógnitas, una tarea computacionalmente abrumadora.

Para asegurar que su nuevo sistema es verdaderamente seguro, el equipo primero construyó una versión básica y luego lo sometió a una batería de ataques simulados para ver dónde podría fallar. Probaron cuatro formas diferentes en las que un atacante podría intentar romper el código. Un enfoque consistía en intentar resolver las ecuaciones directamente para encontrar una nueva pieza final; otro involucraba intentar la ingeniería inversa de la fórmula secreta a partir de los datos públicos; un tercero buscaba patrones en cómo se construían las fórmulas; y el cuarto se basaba en observar cómo el sistema cambiaba con el tiempo para deducir el secreto. En su versión inicial, más simple, los investigadores encontraron que el sistema era vulnerable a estos cuatro ataques. Un atacante con suficiente potencia de cálculo podría eventualmente resolver las ecuaciones o deducir la fórmula secreta, especialmente si pudiera observar el sistema siendo editado varias veces.

Reconociendo estas debilidades, el equipo refinó su diseño en una versión avanzada que cierra estas brechas. En esta construcción mejorada, la regla pública que vincula los bloques ya no es una única fórmula conocida. En su lugar, la regla es un sistema de ecuaciones oculto que solo se revela parcialmente. La clave secreta ahora incluye los puntos específicos donde estas ecuaciones se evalúan, los cuales se mantienen privados. Este cambio significa que un atacante no puede simplemente mirar los datos públicos e intentar resolver para el secreto, porque la ecuación completa que necesita resolver nunca se muestra. Cuando los investigadores probaron esta versión avanzada contra los mismos cuatro ataques, los resultados fueron drásticamente diferentes. Los intentos de resolver las ecuaciones fallaron porque el sistema era demasiado complejo y la información necesaria faltaba. Los intentos de deducir la fórmula secreta fallaron porque el atacante no podía ver el panorama completo de cómo se estaba transformando los datos.

El equipo realizó estas pruebas en computadoras potentes utilizando software especializado diseñado para resolver problemas matemáticos complejos. Simularon ataques con niveles de dificultad variables, aumentando el tamaño de las ecuaciones para ver cuánta potencia de cálculo se requeriría para romper el sistema. Sus experimentos mostraron que, a medida que aumentaban la complejidad de las ecuaciones, la cantidad de memoria necesaria para resolverlas crecía exponencialmente. Para los parámetros que recomendaron, que involucran ecuaciones con un grado de veinte y coeficientes basados en un número primo de aproximadamente veinte bits, la memoria necesaria para romper el sistema excedería la capacidad de cualquier computadora existente, alcanzando la escala de los petabytes. Esto sugiere que, si bien la versión básica de su idea era defectuosa, la versión avanzada proporciona una defensa robusta contra las amenazas tanto actuales como cuánticas.

La importancia de este trabajo radica en su equilibrio entre flexibilidad y seguridad. Ofrece una forma de mantener la confiabilidad de un registro digital mientras se respeta la necesidad de privacidad y corrección. Al alejarse de las estructuras matemáticas que las computadoras cuánticas se espera que exploten, y hacia la complejidad de las ecuaciones polinómicas multivariables, los investigadores han proporcionado un plano para un blockchain que puede evolucionar. Sus hallazgos indican que, con la elección adecuada de parámetros, tal sistema puede permanecer seguro incluso a medida que la tecnología de computación avanza, ofreciendo un camino potencial hacia la gestión segura de los datos en un mundo cada vez más conectado y regulado.