Redactable blockchains and polynomial equations

Na era digital, o nosso mundo está cada vez mais tecido por redes de dispositivos inteligentes, desde os carros que conduzimos até aos termostatos nas nossas casas. Estes sistemas, frequentemente chamados de Internet das Coisas, dependem de um registo partilhado de eventos para funcionarem de forma segura. Durante anos, o padrão de ouro para manter tais registos seguros tem sido uma tecnologia chamada blockchain. Pense no blockchain como um livro de contabilidade digital que é copiado através de milhares de computadores, onde cada novo registo é travado pelo anterior. Uma vez escrito o registo, o design deste sistema torna quase impossível alterá-lo ou apagá-lo, garantindo que ninguém possa adulterar a história. Esta permanência é uma força, mas tornou-se uma fraqueza num mundo onde as leis de privacidade exigem agora que as pessoas tenham o direito ao esquecimento, ou onde erros humanos simples precisam de ser corrigidos sem destruir toda a cadeia.

O desafio para os cientistas tem sido criar um sistema que mantenha a segurança de um registo imutável enquanto permite que uma autoridade de confiança edite ou apague entradas específicas quando necessário. Este é o problema de criar um blockchain "redatável". Tentativas anteriores de resolver isto basearam-se em enigmas matemáticos que são fáceis de resolver com os computadores de hoje, mas que poderiam ser quebrados instantaneamente por futuros computadores quânticos, que se espera que cheguem dentro da próxima década. Uma equipa de investigadores propôs agora uma nova solução que evita estes enigmas vulneráveis por completo. Em vez disso, construíram o seu sistema sobre um tipo diferente de dificuldade matemática: resolver equações complexas com muitas variáveis, uma tarefa que os computadores quânticos atuais não são conhecidos por serem capazes de resolver de forma eficiente.

Os investigadores, Alexander Demin, Alexey Ovchinnikov e Vladimir Shpilrain, desenvolveram um método onde a segurança do blockchain depende da dificuldade de encontrar a solução para um tipo específico de equação polinomial. No seu sistema, os dados em cada bloco são tratados como uma expressão matemática envolvendo uma variável, tal como uma fórmula com um número desconhecido. A integridade da cadeia é mantida por uma regra pública que liga um bloco ao próximo. No entanto, uma autoridade central detém uma chave secreta, que é essencialmente uma forma específica de organizar estas fórmulas. Com esta chave, a autoridade pode alterar o conteúdo de um bloco e calcular uma nova peça final que ainda satisfaça a regra pública, efetivamente editando o registo sem quebrar a cadeia. Para qualquer pessoa sem a chave secreta, tentar forjar tal alteração é equivalente a resolver um sistema massivo de equações com dezenas de incógnitas, uma tarefa computacionalmente esmagadora.

Para garantir que o seu novo sistema é verdadeiramente seguro, a equipa construiu primeiro uma versão básica e depois submeteu-a a uma bateria de ataques simulados para ver onde poderia falhar. Testaram quatro formas diferentes de um atacante tentar quebrar o código. Uma abordagem envolveu tentar resolver as equações diretamente para encontrar uma nova peça final; outra envolveu tentar fazer engenharia reversa da fórmula secreta a partir dos dados públicos; uma terceira procurou padrões na forma como as fórmulas foram construídas; e a quarta baseou-se em observar o sistema mudar ao longo do tempo para deduzir o segredo. Na sua versão inicial, mais simples, os investigadores descobriram que o sistema era vulnerável a todos estes quatro ataques. Um atacante com poder computacional suficiente poderia eventualmente resolver as equações ou deduzir a fórmula secreta, especialmente se pudesse observar o sistema a ser editado várias vezes.

Reconhecendo estas fraquezas, a equipa refinou o seu design para uma versão avançada que fecha estas lacunas. Nesta construção melhorada, a regra pública que liga os blocos já não é uma fórmula única e conhecida. Em vez disso, a regra é um sistema de equações oculto que é apenas parcialmente revelado. A chave secreta inclui agora os pontos específicos onde estas equações são avaliadas, que são mantidos privados. Esta mudança significa que um atacante não pode simplesmente olhar para os dados públicos e tentar resolver para o segredo, porque a equação completa que precisam de resolver nunca é mostrada. Quando os investigadores testaram esta versão avançada contra os mesmos quatro ataques, os resultados foram dramaticamente diferentes. As tentativas de resolver as equações falharam porque o sistema era demasiado complexo e a informação necessária estava em falta. As tentativas de deduzir a fórmula secreta falharam porque o atacante não conseguia ver o quadro completo de como os dados estavam a ser transformados.

A equipa executou estes testes em computadores potentes utilizando software especializado desenhado para resolver problemas matemáticos complexos. Simularam ataques com níveis de dificuldade variáveis, aumentando o tamanho das equações para ver quanto poder computacional seria necessário para quebrar o sistema. Os seus experiências mostraram que, à medida que aumentavam a complexidade das equações, a quantidade de memória necessária para as resolver crescia exponencialmente. Para os parâmetros que recomendaram, que envolvem equações de grau vinte e coeficientes baseados num número primo de cerca de vinte bits, a memória necessária para quebrar o sistema excederia a capacidade de qualquer computador existente, atingindo o reino dos petabytes. Isto sugere que, embora a versão básica da sua ideia fosse falível, a versão avançada fornece uma defesa robusta contra ameaças quânticas atuais e futuras.

A importância deste trabalho reside no seu equilíbrio entre flexibilidade e segurança. Oferece uma forma de manter a confiabilidade de um registo digital enquanto respeita a necessidade de privacidade e correção. Ao afastar-se das estruturas matemáticas que os computadores quânticos se espera que explorem, e em direção à complexidade das equações polinomiais multivariáveis, os investigadores forneceram um modelo para um blockchain que pode evoluir. As suas descobertas indicam que, com a escolha certa de parâmetros, tal sistema pode permanecer seguro mesmo à medida que a tecnologia computacional avança, oferecendo um caminho potencial para a gestão segura de dados num mundo cada vez mais conectado e regulamentado.