Redactable blockchains and polynomial equations

デジタル時代において、私たちの世界は、私たちが運転する車から家庭内のサーモスタットに至るまで、スマートデバイスのネットワークによってますます密接に結びつけられています。これらのシステムは、しばしば「モノのインターネット（IoT）」と呼ばれ、安全に機能するために共有されたイベントの記録に依存しています。長年、こうした記録を安全に保持するための黄金律となってきたのは、ブロックチェーンと呼ばれる技術でした。ブロックチェーンを、数千台のコンピュータにコピーされたデジタル台帳のようなものだと考えてください。そこでは、新しいエントリが一つ前のエントリによって固定されます。一度記録が書き込まれると、このシステムの設計により、その内容を変更したり削除したりすることはほぼ不可能となり、誰も履歴を改ざんできないようになっています。この不変性は強みですが、プライバシー法が「忘れられる権利」を要求したり、単純なヒューマンエラーをチェーン全体を破壊することなく修正する必要が生じたりする現代の世界においては、弱点となっています。

科学者たちの課題は、不変の記録としてのセキュリティを維持しながら、信頼できる権限を持つ機関が必要に応じて特定の項目を編集または消去できるシステムを作り出すことでした。これまでの解決の試みは、今日のコンピュータでは容易に解けるものの、今後10年以内に到来すると予想される量子コンピュータによって即座に解読されてしまう可能性のある数学的パズルに依存していました。研究チームは、こうした脆弱なパズルを完全に回避する新しい解決策を提案しました。その代わりに、彼らは異なる種類の数学的な困難さ、すなわち、多くの変数を持つ複雑な方程式を解くという課題に基づいてシステムを構築しました。これは、現在の量子コンピュータが効率的に解けるとは知られていないタスクです。

アレクサンダー・デミン、アレクセイ・オチニニコフ、ウラジーミル・シュピルラインの各研究者は、ブロックチェーンのセキュリティが、特定の種類の多項式方程式の解を見つけることの難しさに依存する手法を開発しました。彼らのシステムでは、各ブロック内のデータは、未知の数を含む数式のように、変数を含む数学的表現として扱われます。チェーンの完全性は、一つのブロックを次のブロックへと繋ぐ公開されたルールによって維持されます。しかし、中央の権限を持つ機関は、本質的にはこれらの数式の特定の配置である「秘密鍵」を保持しています。この秘密を用いることで、権限を持つ機関はブロックの内容を変更し、公開されたルールを依然として満たす新しい「終わりの断片」を計算することができ、事実上、チェーンを壊すことなく記録を編集することができます。秘密鍵を持たない者にとって、このような変更を偽造しようとすることは、数十の未知数を持つ巨大な方程式系を解くことに等しく、計算量的に圧倒的な負荷となります。

この新しいシステムが真に安全であることを確認するため、チームはまず基本的なバージョンを構築し、その後、どこで失敗するかを確認するために一連のシミュレーション攻撃を仕掛けました。彼らは、攻撃者がコードを破ろうとする4つの異なる方法をテストしました。一つのアプローチは、新しい終わりの断片を見つけるために方程式を直接解こうとするものでした。もう一つは、公開データから秘密の公式を逆エンジニアリングしようとするものでした。三つ目は、公式がどのように構築されているかのパターンを探るものでした。そして四つ目は、システムが時間の経過とともに変化する様子を観察して、秘密を推論することに依拠したものでした。この初期の単純なバージョンにおいて、研究者たちは、システムがこれら4つの攻撃すべてに対して脆弱であることを発見しました。十分な計算能力を持つ攻撃者であれば、特にシステムが何度も編集されるのを観察できれば、最終的には方程式を解いたり、秘密の公式を推論したりすることが可能でした。

これらの弱点を認識したチームは、これらの抜け穴を塞ぐために、設計を改良して高度なバージョンへと昇華させました。この改良された構成では、ブロック同士を繋ぐ公開ルールは、もはや単一の既知の公式ではありません。代わりに、ルールは部分的にのみ公開された、隠された方程式系となります。秘密鍵には、これらの方程式が評価される特定の地点が含まれており、これらは非公開とされます。この変更により、攻撃者は公開データを単に見て秘密を解こうとすることはできません。なぜなら、解く必要がある完全な方程式は決して示されないからです。研究者たちがこの高度なバージョンを同じ4つの攻撃に対してテストしたところ、結果は劇的に異なりました。方程式を解こうとする試みは、システムが複雑すぎて必要な情報が欠けているため失敗しました。秘密の公式を推測しようとする試みは、攻撃者がデータの変換方法の全容を見ることができなかったため失敗しました。

チームは、複雑な数学的問題を解くために設計された専門のソフトウェアを使用し、強力なコンピュータ上でこれらのテストを実行しました。彼らは、方程式の規模を大きくして、システムを破るためにどれほどの計算能力が必要になるかを確認するために、さまざまな難易度のシミュレーション攻撃を行いました。実験の結果、方程式の複雑さを増していくにつれて、それらを解くために必要なメモリ量は指数関数的に増加することが示されました。彼らが推奨するパラメータ（次数が20であり、係数が約20ビットの素数に基づいているもの）を用いる場合、システムを破るために必要なメモリは既存のコンピュータの容量を超え、ペタバイトの領域に達します。これは、彼らのアイデアの基本バージョンには欠陥があったものの、高度なバージョンは現在および将来の量子脅威に対して堅牢な防御を提供することを示唆しています。

この研究の意義は、柔軟性とセキュリティのバランスにあります。それは、デジタル記録の信頼性を維持しながら、プライバシーや修正の必要性に配лоうする方法を提供します。量子コンピュータが利用すると予想される数学的構造から離れ、多変数多項式方程式の複雑さへと移行することで、研究者たちは進化できるブロックチェーンの設計図を提示しました。彼らの知見は、適切なパラメータを選択すれば、このようなシステムは計算技術が進歩しても安全であり続け、ますます接続され規制が進む世界におけるデータの安全な管理への潜在的な道筋を提供できることを示しています。