Redactable blockchains and polynomial equations

À l'ère numérique, notre monde est de plus en plus tissé par des réseaux d'appareils intelligents, allant des voitures que nous conduisons aux thermostats de nos maisons. Ces systèmes, souvent appelés l'Internet des Objets, reposent sur un registre partagé d'événements pour fonctionner de manière sécurisée. Pendant des années, la référence absolue pour garder de tels registres en sécurité a été une technologie appelée blockchain. Considérez une blockchain comme un registre numérique copié sur des milliers d'ordinateurs, où chaque nouvelle entrée est verrouillée par la précédente. Une fois qu'un enregistrement est écrit, la conception de ce système le rend presque impossible à modifier ou à supprimer, garantissant ainsi que personne ne puisse falsifier l'histoire. Cette permanence est une force, mais elle est devenue une faiblesse dans un monde où les lois sur la protection de la vie privée exigent désormais que les individus aient le droit à l'oubli, ou là où de simples erreurs humaines doivent être corrigées sans détruire l'ensemble de la chaîne.

Le défi pour les scientifiques a été de créer un système qui conserve la sécurité d'un enregistrement immuable tout en permettant à une autorité de confiance de modifier ou d'effacer des entrées spécifiques lorsque cela est nécessaire. C'est le problème de la création d'une blockchain « réductible ». Les tentatives précédentes pour résoudre ce problème reposaient sur des énigmes mathématiques faciles à résoudre avec les ordinateurs actuels, mais qui pourraient être brisées instantanément par les futurs ordinateurs quantiques, dont l'arrivée est prévue d'ici la prochaine décennie. Une équipe de chercheurs a maintenant proposé une nouvelle solution qui évite entièrement ces énigmes vulnérables. Au lieu de cela, ils ont construit leur système sur un autre type de difficulté mathématique : la résolution d'équations complexes comportant de nombreuses variables, une tâche que les ordinateurs quantiques actuels ne sont pas capables de résoudre efficacement.

Les chercheurs, Alexander Demin, Alexey Ovchinnikov et Vladimir Shpilrain, ont développé une méthode où la sécurité de la blockchain dépend de la difficulté de trouver la solution d'un type spécifique d'équation polynomiale. Dans leur système, les données de chaque bloc sont traitées comme une expression mathématique impliquant une variable, semblable à une formule avec un nombre inconnu. L'intégrité de la chaîne est maintenue par une règle publique qui lie un bloc au suivant. Cependant, une autorité centrale détient une clé secrète, qui est essentiellement une façon spécifique d'organiser ces formules. Grâce à ce secret, l'autorité peut modifier le contenu d'un bloc et calculer une nouvelle pièce finale qui satisfait toujours la règle publique, ce qui permet d'éditer l'enregistrement sans briser la chaîne. Pour quiconque ne possède pas la clé secrète, tenter de forger un tel changement équivaut à résoudre un système massif d'équations avec des dizaines d'inconnues, une tâche informatiquement écrasante.

Pour s'assurer que leur nouveau système est véritablement sécurisé, l'équipe a d'abord construit une version de base, puis l'a soumise à une batterie d'attaques simulées pour voir où elle pourrait échouer. Ils ont testé quatre approches différentes par lesquelles un attaquant pourrait tenter de briser le code. Une approche consistait à essayer de résoudre les équations directement pour trouver une nouvelle pièce finale ; une autre consistait à tenter de rétro-concevoir la formule secrète à partir des données publiques ; une troisième cherchait des modèles dans la construction des formules ; et la quatrième reposait sur l'observation du changement du système au fil du temps pour déduire le secret. Dans leur version initiale, plus simple, les chercheurs ont constaté que le système était vulnérable à ces quatre attaques. Un attaquant disposant d'une puissance de calcul suffisante pourrait éventuellement résoudre les équations ou déduire la formule secrète, surtout s'il pouvait observer le système être édité plusieurs fois.

Reconnaissant ces faiblesses, l'équipe a perfectionné sa conception pour créer une version avancée qui ferme ces brèches. Dans cette construction améliorée, la règle publique qui lie les blocs n'est plus une formule unique et connue. Au lieu de cela, la règle est un système d'équations caché qui n'est que partiellement révélé. La clé secrète inclut désormais les points spécifiques où ces équations sont évaluées, lesquels sont gardés privés. Ce changement signifie qu'un attaquant ne peut pas simplement regarder les données publiques et tenter de résoudre le secret, car l'équation complète qu'il doit résoudre n'est jamais montrée. Lorsque les chercheurs ont testé cette version avancée contre les quatre mêmes attaques, les résultats ont été radicalement différents. Les tentatives de résolution des équations ont échoué car le système était trop complexe et les informations nécessaires manquaient. Les tentatives de déduction de la formule secrète ont échoué car l'attaquant ne pouvait pas voir l'image complète de la transformation des données.

L'équipe a testé ces modèles sur des ordinateurs puissants en utilisant des logiciels spécialisés conçus pour résoudre des problèmes mathématiques complexes. Ils ont simulé des attaques avec des niveaux de difficulté variables, augmentant la taille des équations pour voir quelle puissance de calcul serait requise pour briser le système. Leurs expériences ont montré qu'à mesure qu'ils augmentaient la complexité des équations, la quantité de mémoire nécessaire pour les résoudre augmentait de manière exponentielle. Pour les paramètres qu'ils recommandent, qui impliquent des équations de degré vingt et des coefficients basés sur un nombre premier d'environ vingt bits, la mémoire requise pour briser le système dépasserait la capacité de n'importe quel ordinateur existant, atteignant l'ordre du pétaoctet. Cela suggère que si la version de base de leur idée était imparfaite, la version avancée offre une défense robuste contre les menaces actuelles et futures liées au quantique.

La portée de ce travail réside dans son équilibre entre flexibilité et sécurité. Elle offre un moyen de maintenir la fiabilité d'un enregistrement numérique tout en respectant la nécessité de la confidentialité et de la correction. En s'éloignant des structures mathématiques que les ordinateurs quantiques sont censés exploiter, et en se tournant vers la complexité des équations polynomiales multivariées, les chercheurs ont fourni un modèle pour une blockchain capable d'évoluer. Leurs conclusions indiquent qu'avec le bon choix de paramètres, un tel système peut rester sécurisé même à mesure que la technologie informatique progresse, offrant une voie potentielle pour la gestion sécurisée des données dans un monde de plus en plus connecté et réglementé.