Validation of a Modified Normalized Spotted Hyena Optimization Fractal Dimension of Characterizing Pore Structure in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

तकनीकी सारांश: पर्मो-ट्रायसिक खफ (Khuff) कार्बोनेट जलाशयों में पोर संरचना के लक्षण वर्णन के लिए एक संशोधित नॉर्मलाइज्ड स्पॉटेड हायना ऑप्टिमाइजेशन फ्रैक्टल डायमेंशन का सत्यापन

समस्या विवरण
कार्बोनेट जलाशय, जैसे कि मध्य सऊदी अरब में पर्मो-ट्रायसिक खफ फॉर्मेशन, जटिल निक्षेपण और डायाजेनेटिक इतिहास द्वारा संचालित अत्यधिक पोर-नेटवर्क विषमता (heterogeneity) प्रदर्शित करते हैं। सिलिकॉस्टिकैस्टिक प्रणालियों के विपरीत, इन जलाशयों में मल्टीस्केल पोर नेटवर्क (इंटरपार्टिकल पोर्स, वग्स, फ्रैक्चर) होते हैं जो द्रव भंडारण और प्रवाह को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करते हैं। जबकि फ्रैक्टल थ्योरी को पोर-स्पेस ज्यामिति को समझने और कैपिलरी प्रेशर को पारगम्यता (permeability) से जोड़ने के एक ढांचे के रूप में स्थापित किया गया है, कार्बोनेट जलाशयों के लिए पोर-नेटवर्क विषमता का वर्णन करने हेतु गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय डिस्क्रिप्टर और ऑप्टिमाइजेशन-आधारित तकनीकों की प्रयोज्यता के व्यापक मूल्यांकन और सत्यापन की आवश्यकता है।

कार्यप्रणाली
इस अध्ययन में पोर-नेटवर्क विषमता का मूल्यांकन करने के लिए खफ फॉर्मेशन के खार्तम मेंबर (Khartam Member) के सतह एक्सपोजर नमूनों का तीन अलग-अलग दृष्टिकोणों का उपयोग करके विश्लेषण किया गया:

1. पारंपरिक नॉर्मलाइज्ड पोर-रेडियस मॉडल: इस बेसलाइन विधि ने मर्करी इंजेक्शन कैपिलरी प्रेशर (MICP) डेटा का उपयोग किया। कैपिलरी प्रेशर ($P_c$) का उपयोग करके वॉशबर्न समीकरण के माध्यम से पोर-थ्रोट त्रिज्या ($R$) प्राप्त की गई। नॉर्मलाइज्ड पोर रेडियस ($R/R_{max}$) और वॉटर सॅचुरेशन ($S_w$) के बीच एक लॉगरिदमिक संबंध स्थापित किया गया। डेटा पर एक सेकंड-ऑर्डर पॉलीनोमियल रिग्रेशन ($Y = aX^2 + bX + c$) फिट किया गया, जहाँ फ्रैक्टल डायमेंशन $D_f = 2 + b$ के रूप में निकाला गया।
2. संशोधित नॉर्मलाइज्ड क्रुस्कल-वॉलिस (MNKW): पोर-थ्रोट वितरण से प्राप्त क्रुस्कल-वॉलिस पैरामीटर को नॉर्मलाइज करने द्वारा एक स्वतंत्र सांख्यिकीय डिस्क्रिप्टर विकसित किया गया। पारंपरिक विधि के समान, $D_f$ निकालने के लिए $\log(MNKW)$ बनाम $\log_{10}(S_w)$ का रिग्रेशन किया गया।
3. संशोधित नॉर्मलाइज्ड स्पॉटेड हायना ऑप्टिमाइजेशन (MNSHO): इस ऑप्टिमाइजेशन-आधारित दृष्टिकोण ने पोर-थ्रोट साइज प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन से गणना की गई शैनन एंट्रॉपी का उपयोग किया। फ्रैक्टल डायमेंशन निर्धारित करने के लिए $\log(MNSMO)$ बनाम $\log_{10}(S_w)$ के क्वाड्रेटिक रिग्रेशन को फिट किया गया।

सभी नमूनों का हीलियम पोरोसिटी और स्टेडी-स्टेट गैस परमिएबिलिटी मापन सहित मानक पेट्रोफिजिकल परीक्षण किया गया। अध्ययन ने फ्रैक्टल डायमेंशन को पोरोसिटी और परमिएबिलिटी के साथ सहसंबंधित करने के लिए रिग्रेशन विश्लेषण का उपयोग किया, और MNKW एवं MNSHO विधियों के बीच सहमति का आकलन करने के लिए ब्लैंड-अल्टमैन विश्लेषण का उपयोग किया।

मुख्य परिणाम

• फ्रैक्टल डायमेंशन रेंज: गणना किए गए फ्रैक्टल डायमेंशन लगभग 2.36 से 2.86 के बीच थे। निम्न मान होमोजेनियस पोर सिस्टम (सीमित कनेक्टिविटी के साथ) को दर्शाते थे, जबकि उच्च मान जटिल, विषम नेटवर्क को दर्शाते थे जिनमें बेहतर फ्लूइड-फ्लो पाथवे थे।
• पेट्रोफिजिकल सहसंबंध: पोरोसिटी मान 2.269% से 11.253% तक और परमिएबिलिटी 0.264 से 3.445 mD तक थी। फ्रैक्टल डायमेंशन और परमिएबिलिटी के बीच एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध देखा गया। उच्च फ्रैक्टल डायमेंशन वाले नमूनों ने लगातार बेहतर परमिएबिलिटी और पोर-नेटवर्क कनेक्टिविटी प्रदर्शित की, जिससे पता चलता है कि फ्रैक्टल ज्यामिति केवल पोरोसिटी की तुलना में फ्लो-पाथ निरंतरता को अधिक प्रभावी ढंग से कैप्चर करती है।
• मेथोडोलॉजिकल वैलिडेशन:
  • रिग्रेशन विश्लेषण: MNKW दृष्टिकोण ने पारंपरिक $\log(R/R_{max})$ विधि के साथ लगभग पूर्ण सहमति ($R^2 = 0.9999986$) दिखाई। MNSHO दृष्टिकोण ने भी पारंपरिक विधि के साथ असाधारण रूप से मजबूत सकारात्मक सहसंबंध ($R^2 \approx 0.9999$) प्रदर्शित किया।
  • ब्लैंड-अल्टमैन विश्लेषण: इस विश्लेषण ने MNKW और MNSHO विधियों के बीच उत्कृष्ट सहमति की पुष्टि की, जिसमें MNSHO दृष्टिकोण के लिए एक छोटा व्यवस्थित बायस (systematic bias) देखा गया। सहमति की संकीर्ण सीमाएं यह संकेत देती हैं कि दोनों विधियां विश्वसनीय और पुनरुत्पादक (reproducible) अनुमान प्रदान करती हैं।

मुख्य योगदान

• MNKW और MNSHO का परिचय: अध्ययन ने सफलतापूर्वक कार्बोनेट जलाशयों के लिए मजबूत फ्रैक्टल डिस्क्रिप्टर के रूप में मॉडिफाइड नॉर्मलाइज्ड क्रुस्कल-वॉलिस (MNKW) और मॉडिफाइड नॉर्मलाइज्ड स्पॉटेड हायना ऑप्टिमाइजेशन (MNSHO) पैरामीटर्स को पेश और मान्य किया।
• ऑप्टिमाइजेशन-आधारित तकनीकों का सत्यापन: शोध ने प्रदर्शित किया कि ऑप्टिमाइजेशन-आधारित तकनीकें (MNSHO) कैपिलरी प्रेशर डेटा से प्राप्त पारंपरिक फ्रैक्टल डायमेंशन अनुमानों को सटीक रूप से पुनरुत्पादित कर सकती हैं।
• विषमता का परिमाणीकरण: अध्ययन ने स्थापित किया कि फ्रैक्टल डायमेंशन एक व्यापक मात्रात्मक डिस्क्रिप्टर के रूप में कार्य करता है जो पोर-साइज डिस्ट्रीब्यूशन, कनेक्टिविटी और स्ट्रक्चरल कॉम्प्लेक्सिटी को एकीकृत करता है, जो पोरोसिटी माप की तुलना में जलाशय की गुणवत्ता का अधिक सूक्ष्म दृश्य प्रदान करता है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि फ्रैक्टल डायमेंशन कार्बोनेट पोर सिस्टम के लिए एक मजबूत मात्रात्मक डिस्क्रिप्टर है, जो टाइट कार्बोनेट जलाशयों की विषमता को प्रभावी ढंग से चित्रित करता है। परिणाम स्थापित करते हैं कि MNKW और MNSHO दोनों दृष्टिकोण, कार्बोनेट जलाशयों के मूल्यांकन के लिए पारंपरिक विधियों के वैध विकल्प के रूप में कार्य करते हैं।

लेखक इन पद्धतियों के संभावित अनुप्रयोगों का उल्लेख करते हैं:

• जलाशय लक्षण वर्णन (reservoir characterization) और डिजिटल-रॉक विश्लेषण में।
• विषम कार्बोनेट फॉर्मेशन में पारगम्यता भविष्यवाणी में।
• उन्नत जलाशय गुणवत्ता मूल्यांकन में जहाँ पोर-कनेक्टिविटी द्रव प्रवाह के नियंत्रण के लिए एक महत्वपूर्ण कारक है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि प्रस्तावित फ्रेमवर्क खफ फॉर्मेशन और अन्य विषम कार्बोनेट प्रणालियों के मूल्यांकन के लिए विश्वसनीय उपकरण प्रदान करते हैं, यह पुष्टि करते हुए कि बढ़ता हुआ फ्रैक्टल डायमेंशन बेहतर पोर-नेटवर्क कनेक्टिविटी और जटिलता द्वारा संचालित बेहतर जलाशय प्रदर्शन का सीधा संकेतक है।