Validation of a Modified Normalized Spotted Hyena Optimization Fractal Dimension of Characterizing Pore Structure in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

Sintesi Tecnica: Validazione di una Dimensione Frattale Ottimizzata tramite Spotted Hyena Normalizzata Modificata per la Caratterizzazione della Struttura dei Pori in Serbatoi Carbonatici del Permiano–Triassico Khuff

Definizione del Problema
I serbatoi carbonatici, come la Formazione Khuff del Permiano–Triassico nella parte centrale dell'Arabia Saudita, esibiscono un'estrema eterogeneità della rete dei pori guidata da complesse storie deposizionali e diagenetiche. A differenza dei sistemi silicoclastici, questi serbatoi contengono reti di pori multiscala (pori interparticellari, vug e fratture) che influenzano significativamente l'accumulo e il flusso dei fluidi. Sebbene la teoria frattale sia stata stabilita come un quadro per la caratterizzazione della geometria dello spazio dei pori e per collegare la pressione capillare alla permeabilità, è necessaria una valutazione esaustiva della applicabilità di descrittori statistici non parametrici e di tecniche basate sull'ottimizzazione all'interno di un quadro frattale per i serbatoi carbonatici, al fine di fornire formulazioni statistiche alternative e robuste che possano descrivere l'eterogeneità della rete dei pori preservandone l'interpretabilità fisica.

Metodologia
Lo studio ha analizzato campioni di esposizione superficiale del Membro Khartam della Formazione Khuff per valutare l'eterogeneità della rete dei pori utilizzando tre approcci distinti per calcolare le dimensioni frattali ($D_f$):

1. Modello Convenzionale del Raggio dei Pori Normalizzato: Questo metodo di base ha utilizzato dati di Pressione Capillare per Iniezione di Mercurio (MICP). I raggi dei pori-collo ($R$) sono stati derivati dalla pressione capillare ($P_c$) tramite l'equazione di Washburn. È stata stabilita una relazione logaritmica tra il raggio dei pori normalizzato ($R/R_{max}$) e la saturazione d'acqua ($S_w$). È stata applicata una regressione polinomiale del secondo ordine ($Y = aX^2 + bX + c$), dove la dimensione frattale è stata calcolata come $D_f = 2 + b$.
2. Kruskal–Wallis Normalizzato Modificato (MNKW): È stato sviluppato un descrittore statistico indipendente normalizzando il parametro di Kruskal–Wallis derivato dalle distribuzioni dei pori-collo. Similmente al metodo convenzionale, è stata eseguita una regressione tra $\log(MNKW)$ e $\log_{10}(S_w)$ per estrarre il coefficiente $b$ e calcolare $D_f$.
3. Ottimizzazione Spotted Hyena Normalizzata Modificata (MNSHO): Questo approccio basato sull'ottimizzazione ha utilizzato l'entropia di Shannon calcolata dalle distribuzioni di probabilità delle dimensioni dei pori-collo. I valori di entropia sono stati normalizzati per creare il parametro MNSHO. Una regressione quadratica di $\log(MNSHO)$ rispetto a $\log_{10}(S_w)$ è stata applicata per determinare la dimensione frattale.

Tutti i campioni sono stati sottoposti a test petrofisici standard, inclusi l'elio porosimetria e misurazioni di permeabilità a stato stazionario del gas. Lo studio ha impiegato l'analisi di regressione per correlare le dimensioni frattali con porosità e permeabilità, e l'analisi di Bland–Altman per valutare l'accordo tra i metodi MNKW e MNSHO.

Risultati Chiave

• Intervallo delle Dimensioni Frattali: Le dimensioni frattali calcolate variavano approssimativamente da 2,36 a 2,86. Valori inferiori corrispondevano a sistemi di pori omogenei con connettività limitata, mentre valori superiori indicavano reti complesse ed eterogenee con percorsi di flusso migliorati.
• Correlazioni Petrofisiche: I valori di porosità variavano dal 2,269% all'11,253%, e la permeabilità da 0,264 a 3,445 mD. È stata osservata una forte correlazione positiva tra la dimensione frattale e la permeabilità. I campioni con dimensioni frattali più elevate hanno costantemente mostrato una migliore permeabilità e connettività della rete dei pori, suggerendo che la geometria frattale cattura la continuità del percorso di flusso in modo più efficace rispetto alla sola porosità.
• Validazione Metodologica:
  • Analisi di Regressione: L'approccio MNKW ha mostrato un accordo quasi perfetto con il metodo convenzionale $\log(R/R_{max})$ ($R^2 = 0,9999986$). L'approccio MNSHO ha inoltre dimostrato una correlazione positiva eccezionalmente forte con il metodo convenzionale ($R^2 \approx 0,9999$).
  • Analisi di Bland–Altman: Questa analisi ha confermato l'eccellente accordo tra i metodi MNKW e MNSHO, con un piccolo bias sistematico osservato per l'approccio MNSHO. Gli stretti limiti di accordo hanno indicato che entrambi i metodi forniscono stime affidabili e riproducibili dell'eterogeneità della rete dei pori.

Contributi Chiave

• Introduzione di MNKW e MNSHO: Lo studio ha introdotto e validato con successo i parametri Modified Normalized Kruskal–Wallis (MNKW) e Modified Normalized Spotted Hyena Optimization (MNSHO) come robusti descrittori frattali per i serbatoi carbonatici.
• Validazione delle Tecniche Basate sull'Ottimizzazione: La ricerca ha dimostrato che le tecniche basate sull'ottimizzazione (MNSHO) possono riprodurre accuratamente le stime convenzionali della dimensione frattale derivate dai dati di pressione capillare.
• Quantificazione dell'Eterogeneità: Lo studio ha stabilito che la dimensione frattale funge da descrittore quantitativo completo che integra la distribuzione delle dimensioni dei pori, la connettività e la complessità strutturale, offrendo una visione più sfumata della qualità del serbatoio rispetto alle sole misurazioni della porosità.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma che la dimensione frattale è un descrittore quantitativo robusto dei sistemi di pori carbonatici, capace di caratterizzare efficacemente l'eterogeneità dei serbatoi carbonatici compatti. I risultati stabiliscono che sia gli approcci statistici (MNKW) che quelli basati sull'ottimizzazione (MNSHO) sono alternative valide ai metodi convenzionali per la valutazione dell'architettura della rete dei pori.

Gli autori sostengono che queste metodologie offrono potenziali applicazioni in:

• Caratterizzazione del serbatoio e analisi della roccia digitale (digital-rock analysis).
• Predizione della permeabilità in formazioni carbonatiche eterogenee.
• Valutazione avanzata della qualità del serbatoio dove la connettività dei pori è un controllo critico sul flusso dei fluidi.

Lo studio conclude che i quadri proposti forniscono strumenti affidabili per la valutazione della Formazione Khuff e di altri sistemi carbonatici eterogenei, confermando che l'aumento della dimensione frattale è un indicatore diretto di un miglioramento delle prestazioni del serbatoio guidato da una maggiore connettività e complessità della rete dei pori.