Validation of a Modified Normalized Spotted Hyena Optimization Fractal Dimension of Characterizing Pore Structure in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

Resumo Técnico: Validação de uma Dimensão Fractal de Otimização de Hiena Manchada Normalizada Modificada para Caracterização da Estrutura de Poros em Reservatórios de Carbonato do Permo–Triássico Khuff

Definição do Problema
Reservatórios de carbonato, como o membro Khartam da Formação Khuff no centro da Arábia Saudita, exibem uma heterogeneidade extrema na rede de poros, impulsionada por histórias deposicionais e diagenéticas complexas. Diferente dos sistemas siliciclásticos, esses reservatórios contêm redes de poros em múltiplas escalas (poros interparticulares, vugs, fraturas) que influenciam significativamente o armazenamento e o fluxo de fluidos. Embora a teoria fractal tenha sido estabelecida como um arcabouço para caracterizar a geometria do espaço poroso e vincular a pressão capilar à permeabilidade, há uma necessidade de formulações estatísticas alternativas e robustas que possam descrever a heterogeneidade da rede de poros preservando a interpretabilidade física. Especificamente, a aplicabilidade de descritores estatísticos não paramétricos e técnicas baseadas em otimização dentro de um arcabouço fractal para reservatórios de carbonato requer avaliação e validação abrangentes contra métodos convencionais.

Metodologia
Este estudo analisou amostras de exposição superficial do membro Khartam da Formação Khuff para avaliar a heterogeneidade da rede de poros utilizando três abordagens distintas para calcular as dimensões fractais ($D_f$):

1. Modelo Convencional de Raio de Poro Normalizado: Este método de linha de base utilizou dados de Pressão Capilar de Injeção de Mercúrio (MICP). Os raios dos poros ($R$) foram derivados da pressão capilar ($P_c$) usando a equação de Washburn. Uma relação logarítmica foi estabelecida entre o raio de poro normalizado ($R/R_{max}$) e a saturação de água ($S_w$). Uma regressão polinomial de segunda ordem ($Y = aX^2 + bX + c$) foi ajustada aos dados, onde a dimensão fractal foi calculada como $D_f = 2 + b$.
2. Kruskal–Wallis Normalizado Modificado (MNKW): Um descritor estatístico independente foi desenvolvido através da normalização do parâmetro de Kruskal–Wallis derivado das distribuições de poros. De forma semelhante ao método convencional, uma regressão de $\log(MNKW)$ versus $\log_{10}(S_w)$ foi realizada para extrair o coeficiente $b$ e calcular o $D_f$.
3. Otimização de Hiena Manchada Normalizada Modificada (MNSHO): Esta abordagem baseada em otimização utilizou a entropia de Shannon calculada a partir das distribuições de probabilidade de tamanho de poros. Os valores de entropia foram normalizados para criar o parâmetro MNSHO. Uma regressão quadrática de $\log(MNSHO)$ versus $\log_{10}(S_w)$ foi ajustada para determinar a dimensão fractal.

Todas as amostras passaram por testes petrofísicos padrão, incluindo porosidade de hélio e medições de permeabilidade de gás em estado estacionário. O estudo empregou análise de regressão para correlacionar as dimensões fractais com porosidade e permeabilidade, e análise de Bland–Altman para avaliar a concordância entre os métodos MNKW e MNSHO.

Principais Resultados

• Faixa de Dimensão Fractal: As dimensões fractais calculadas variaram de aproximadamente 2,36 a 2,86. Valores mais baixos corresponderam a sistemas de poros homogêneos com conectividade limitada, enquanto valores mais altos indicaram redes complexas e heterogêneas com caminhos de fluxo de fluidos aprimorados.
• Correlações Petrofísicas: Os valores de porosidade variaram de 2,269% a 11,253%, e a permeabilidade variou de 0,264 a 3,445 mD. Uma forte correlação positiva foi observada entre a dimensão fractal e a permeabilidade. Amostras com dimensões fractais mais altas exibiram consistentemente melhor permeabilidade e conectividade de rede de poros, sugerindo que a geometria fractal captura a continuidade do caminho de fluxo de forma mais eficaz do que a porosidade isolada.
• Validação Metodológica:
  • Análise de Regressão: A abordagem MNKW mostrou uma concordância quase perfeita com o método convencional de $\log(R/R_{max})$ ($R^2 = 0,9999986$). A abordagem MNSHO também demonstrou uma correlação positiva excepcionalmente forte com o método convencional ($R^2 \approx 0,9999$).
  • Análise de Bland–Altman: Esta análise confirmou excelente concordância entre os métodos MNKW e MNSHO, com um pequeno viés sistemático observado para a abordagem MNSHO. Os limites estreitos de concordância indicaram que ambos os métodos fornecem estimativas confiáveis e reproduzíveis da heterogeneidade da rede de poros.

Principais Contribuições

• Introdução de MNKW e MNSHO: O estudo introduziu e validou com sucesso os parâmetros de Kruskal–Wallis Normalizado Modificado (MNKW) e de Otimização de Hiena Manchada Normalizada Modificada (MNSHO) como descritores fractais robustos para reservatórios de carbonato.
• Validação de Técnicas Baseadas em Otimização: A pesquisa demonstrou que técnicas baseadas em otimização (MNSHO) podem reproduzir com precisão as estimativas convencionais de dimensão fractal derivadas de dados de pressão capilar.
• Quantificação da Heterogeneidade: O estudo estabeleceu a dimensão fractal como um descritor quantitativo abrangente que integra a distribuição de tamanho de poros, conectividade e complexidade estrutural, oferecendo uma visão mais matizada da qualidade do reservatório do que as medições de porosidade.

Significância e Alegações
O artigo afirma que a dimensão fractal é um descritor quantitativo robusto de sistemas de poros de carbonato, caracterizando efetivamente a heterogeneidade de reservatórios de carbonato compactos (tight). Os resultados estabelecem que tanto as abordagens estatísticas (MNKW) quanto as baseadas em otimização (MNSHO) são alternativas válidas aos métodos convencionais para a avaliação da arquitetura da rede de poros.

Os autores afirmam que estas metodologias oferecem potenciais aplicações em:

• Caracterização de reservatórios e análise de rocha digital.
• Predição de permeabilidade em formações de carbonato heterogêneas.
• Avaliação avançada da qualidade do reservatório onde a conectividade dos poros é um controle crítico sobre o fluxo de fluidos.

O estudo conclui que os arcabouços propostos fornecem ferramentas confiáveis para a avaliação da Formação Khuff e outros sistemas de carbonato heterogêneos, confirmando que o aumento da dimensão fractal é um indicador direto de melhor desempenho do reservatório, impulsionado pelo aumento da conectividade e complexidade da rede de poros.