Validation of a Modified Normalized Spotted Hyena Optimization Fractal Dimension of Characterizing Pore Structure in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

Resumen Técnico: Validación de una Dimensión Fractal de Optimización de Hiena Manchada Normalizada Modificada para la Caracterización de la Estructura de Poros en Reservorios de Carbonatos del Permo–Triásico Khuff

Planteamiento del Problema
Los reservorios de carbonatos, como la Formación Khuff del Permo–Triásico en el centro de Arabia Saudita, exhiben una heterogeneidad extrema en la red de poros impulsada por historias deposicionales y diagenéticas complejas. A diferencia de los sistemas siliciclásticos, estos reservorios contienen redes de poros multiescala (poros interparticulares, vugues y fracturas) que influyen significativamente en el almacenamiento y flujo de fluidos. Si bien la teoría fractal se ha establecido como un marco para caracterizar la geometría del espacio poroso y vincular la presión capilar con la permeabilidad, existe la necesidad de evaluar y validar exhaustivamente formulaciones estadísticas alternativas robustas que puedan describir la heterogeneidad de la red de poros preservando la interpretabilidad física, específicamente la aplicabilidad de descriptores estadísticos no paramétricos y técnicas basadas en optimización dentro de un marco fractal para reservorios de carbonatos.

Metodología
Este estudio analizó muestras de exposición superficial de la Miembro Khartam de la Formación Khuff para evaluar la heterogeneidad de la red de poros utilizando tres enfoques distintos para calcular las dimensiones fractales ($D_f$):

1. Modelo Convencional de Radio de Poro Normalizado: Este método base utilizó datos de Presión Capilar de Inyección de Mercurio (MICP). Los radios de los poros-cuello ($R$) se derivaron de la presión capilar ($P_c$) mediante la ecuación de Washburn. Se estableció una relación logarítmica entre el radio de poro normalizado ($R/R_{max}$) y la saturación de agua ($S_w$). Se ajustó una regresión polinómica de segundo orden ($Y = aX^2 + bX + c$) a los datos, donde la dimensión fractal se calculó como $D_f = 2 + b$.
2. Kruskal–Wallis Normalizado Modificado (MNKW): Se desarrolló un descriptor estadístico independiente normalizando el parámetro de Kruskal–Wallis derivado de las distribuciones de poros-cuello. De manera similar al método convencional, se realizó una regresión de $\log(MNKW)$ frente a $\log_{10}(S_w)$ para extraer el coeficiente $b$ y calcular $D_f$.
3. Optimización de Hiena Manchada Normalizada Modificada (MNSHO): Este enfoque basado en la optimización utilizó la entropía de Shannon calculada a partir de las distribuciones de probabilidad del tamaño de los poros-cuello. Los valores de entropía se normalizaron para crear el parámetro MNSHO. Se ajustó una regresión cuadrática de $\log(MNSHO)$ frente a $\log_{10}(S_w)$ para determinar la dimensión fractal.

Todas las muestras fueron sometidas a pruebas petrofísicas estándar, incluyendo porosidad de helio y mediciones de permeabilidad de gas en estado estacionario. El estudio empleó análisis de regresión para correlacionar las dimensiones fractales con la porosidad y la permeabilidad, y el análisis de Bland–Altman para evaluar la concordancia entre los métodos MNKW y MNSHO.

Result resultados Clave

• Rango de la Dimensión Fractal: Las dimensiones fractales calculadas oscilaron aproximadamente entre 2.36 y 2.86. Los valores más bajos correspondieron a sistemas de poros homogéneos con conectividad limitada, mientras que los valores más altos indicaron redes complejas y heterogéneas con vías de flujo de fluidos mejoradas.
• Correlaciones Petrofísicas: Los valores de porosidad oscilaron entre 2.269% y 11.253%, y la permeabilidad entre 0.264 y 3.445 mD. Se observó una fuerte correlación positiva entre la dimensión fractal y la permeabilidad. Las muestras con dimensiones fractales más altas exhibieron consistentemente mejor permeabilidad y conectividad de la red de poros, lo que sugiere que la geometría fractal captura la continuidad de las vías de flujo de manera más efectiva que la porosidad por sí sola.
• Validación Metodológica:
  • Análisis de Regresión: El enfoque MNKW mostró una concordancia casi perfecta con el método convencional de $\text{Log}(R/R_{max})$ ($R^2 = 0.9999986$). El enfoque MNSHO también demostró una correlación positiva excepcionalmente fuerte con el método convencional ($R^2 \approx 0.9999$).
  • Análisis de Bland–Altman: Este análisis confirmó una excelente concordancia entre los métodos MNKW y MNSHO, observándose un pequeño sesgo sistemático para el enfoque MNSHO. Los estrechos límites de concordancia indicaron que ambos métodos proporcionan estimaciones fiables y reproducibles de la heterogeneidad de la red de poros.

Contribuciones Clave

• Introducción de MNKW y MNSHO: El estudio introdujo y validó con éxito los parámetros de Kruskal–Wallis Normalizado Modificado (MNKW) y de Optimización de Hiena Manchada Normalizada Modificada (MNSHO) como descriptores fractales robustos para reservorios de carbonatos.
• Validación de Técnicas Basadas en Optimización: La investigación demostró que las técnicas basadas en la optimización (MNSHO) pueden reproducir con precisión las estimaciones convencionales de la dimensión fractal derivadas de los datos de presión capilar.
• Cuantificación de la Heterogeneidad: El estudio estableció que la dimensión fractal sirve como un descriptor cuantitativo integral que integra la distribución del tamaño de los poros, la conectividad y la complejidad estructural, ofreciendo una visión más matizada de la calidad del reservorio que las mediciones de porosidad por sí solas.

Significancia y Afirmaciones
El artículo afirma que la dimensión fractal es un descriptor cuantitativo robusto de los sistemas de poros de carbonatos, caracterizando eficazmente la heterogeneidad de los reservorios de carbonatos compactos. Los resultados establecen que tanto los enfoques estadísticos (MNKW) como los basados en la optimización (MNSHO) son alternativas válidas a los métodos convencionales para evaluar la arquitectura de la red de poros.

Los autores aseguran que estas metodologías ofrecen aplicaciones potenciales en:

• Caracterización de reservorios y análisis de roca digital.
• Predicción de permeabilidad en formaciones de carbonatos heterogéneas.
• Evaluación avanzada de la calidad del reservorio donde la conectividad de los poros es un control crítico sobre el flujo de fluidos.

El estudio concluye que los marcos propuestos proporcionan herramientas fiables para la evaluación de la Formación Khuff y otros sistemas de carbonatos heterogéneos, confirmando que el aumento de la dimensión fractal es un indicador directo de la mejora en el rendimiento del reservorio impulsado por una mayor conectividad y complejidad de la red de poros.