Validation of a Modified Normalized Spotted Hyena Optimization Fractal Dimension of Characterizing Pore Structure in Permo–Triassic Khuff Carbonate Reservoirs, Central Saudi Arabia

Technische Samenvatting: Validatie van een Gemodificeerde Genormaliseerde Spotted Hyena Optimalisatie Fractale Dimensie voor het Karakteriseren van Poriestructuur in Permo–Trias Khuff Koolstofwaterstofreservoirs

Probleemstelling
Koolstofwaterstofreservoirs, zoals de Permo–Trias Khuff-formatie in centraal Saoedi-Arabië, vertonen extreme heterogeniteit in het poriennetwerk, gedreven door complexe depositie- en diagenetische geschiedenissen. In tegenstelling tot siliciclastische systemen bevatten deze reservoirs multischalige poriennetwerken (interpartikel-poriën, vugs, breuken) die de vloeistofopslag en -stroming aanzienlijk beïnvloeden. Hoewel fractale theorie een gevestigd kader is voor het karakteriseren van de geometrie van de porieruimte en het koppelen van capillaire druk aan permeabiliteit, is er behoefte aan robuuste, alternatieve statistische formuleringen die de heterogeniteit van het poriennetwerk kunnen beschrijven met behoud van fysieke interpreteerbaarheid. Specifiek vereist de toepasbaarheid van niet-parametrische statistische descriptoren en optimalisatiegebaseerde technieken binnen een fractaal kader voor koolstofwaterstofreservoirs een uitgebreide evaluatie en validatie tegenover conventionele methoden.

Methodologie
Deze studie analyseerde oppervlakte-expositie monsters van de Khartam Member van de Khuff-formatie om de heterogeniteit van het poriennetwerk te evalueren met behulp van drie verschillende benaderingen om fractale dimensies ($D_f$) te berekenen:

1. Conventioneel Genormaliseerd Porieradiusmodel: Deze baseline-methode maakte gebruik van Mercury Injection Capillary Pressure (MICP)-data. Poriediameters ($R$) werden afgeleid van de capillaire druk ($P_c$) met behulp van de Washburn-vergelijking. Een logaritmische relatie werd vastgesteld tussen de genormaliseerde porieradius ($R/R_{max}$) en de waterverzadiging ($S_w$). Een tweede-orde polynoomregressie ($Y = aX^2 + bX + c$) werd op de data toegepast, waarbij de fractale dimensie werd berekend als $D_f = 2 + b$.
2. Gemodificeerde Genormaliseerde Kruskal–Wallis (MNKW): Een onafhankelijke statistische descriptor werd ontwikkeld door de Kruskal–Wallis-parameter afgeleid van poriediameterdistributies te normaliseren. Vergelijkbaar met de conventionele methode werd een regressie van $\log(MNKW)$ versus $\log_{10}(S_w)$ uitgevoerd om de coëfficiënt $b$ te extraheren en $D_f$ te berekenen.
3. Gemodificeerde Genormaliseerde Spotted Hyena Optimalisatie (MNSHO): Deze optimalisatiegebaseerde benadering maakte gebruik van Shannon-entropie berekend uit de waarschijnlijkheidsdistributies van poriediameters. De entropiewaarden werden genormaliseerd om de MNSHO-parameter te creëren. Een kwadratische regressie van $\log(MNSHO)$ versus $\log_{10}(S_w)$ werd toegepast om de fractale dimensie te bepalen.

Alle monsters ondergingen standaard petrofysische tests, inclusief heliumporositeit en steady-state gaspermeabiliteitsmetingen. De studie maakte gebruik van regressieanalyse om fractale dimensies te correleren met porositeit en permeabiliteit, en Bland–Altman-analyse om de overeenstemming tussen de MNKW- en MNSHO-methoden te beoordelen.

Belangrijkste Resultaten

• Bereik van de Fractale Dimensie: De berekende fractale dimensies varieerden van ongeveer 2,36 tot 2,86. Lagere waarden kwamen overeen met homogene poriesystemen met beperkte connectiviteit, terwijl hogere waarden duidden op complexe, heterogene netwerken met verbeterde vloeistofstromingspaden.
• Petrofysische Correlaties: Porositeitswaarden varieerden van 2,269% tot 11,253%, en permeabiliteit varieerde van 0,264 tot 3,445 mD. Er werd een sterke positieve correlatie waargenomen tussen de fractale dimensie en de permeabiliteit. Monsters met hogere fractale dimensies vertoonden consequent een betere permeabiliteit en poriennetwerkconnectiviteit, wat suggereert dat fractale geometrie de continuïteit van stromingspaden effectiever vastlegt dan porositeit alleen.
• Methodologische Validatie:
  • Regressieanalyse: De MNKW-benadering vertoonde een bijna perfecte overeenstemming met de conventionele $\log(R/R_{max})$-methode ($R^2 = 0,9999986$). De MNSHO-benadering vertoonde eveneens een uitzonderlijk sterke positieve correlatie met de conventionele methode ($R^2 \approx 0,9999$).
  • Bland–Altman-analyse: Deze analyse bevestigde een uitstekende overeenstemming tussen de MNKW- en MNSHO-methoden, waarbij een kleine systematische bias werd waargenomen voor de MNSHO-benadering. De nauwe grenzen van overeenstemming gaven aan dat beide methoden betrouwbare en reproduceerbare schattingen van de heterogeniteit van het poriennetwerk bieden.

Belangrijkste Bijdragen

• Introductie van MNKW en MNSHO: De studie heeft succesvol de Gemodificeerde Genormaliseerde Kruskal–Wallis (MNKW) en de Gemodificeerde Genormaliseerde Spotted Hyena Optimalisatie (MNSHO) parameters geïntroduceerd en gevalideerd als robuuste fractale descriptors voor koolstofwaterstofreservoirs.
• Validatie van Optimalisatiegebaseerde Technieken: Het onderzoek heeft aangetoond dat optimalisatiegebaseerde technieken (MNSHO) accuraat de conventionele fractale dimensie-inschattingen kunnen reproduceren die zijn afgeleid van capillaire drukdata.
• Kwantificering van Heterogeniteit: De studie heeft vastgesteld dat de fractale dimensie dient als een uitgebreide kwantitatieve descriptor die poriegrootteverdeling, connectiviteit en structurele complexiteit integreert, en daarmee een genuanceerder beeld geeft van de reservoirkwaliteit dan porositeitsmetingen alleen.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat de fractale dimensie een robuuste kwantitatieve descriptor is van koolstofwaterstof-poriesystemen, die effectief de heterogeniteit van strakke koolstofwaterstofreservoirs karakteriseert. De resultaten vestigen dat zowel statistische (MNKW) als optimalisatiegebaseerde (MNSHO) benaderingen geldige alternatieven zijn voor conventionele methoden voor het evalueren van de architectuur van het poriennetwerk.

De auteurs stellen dat deze methodologieën potentieel zijn voor toepassing in:

• Reservoirkarakterisering en digitale-rotsanalyse.
• Voorspelling van permeabiliteit in heterogene koolstofwaterstofformaties.
• Geavanceerde evaluatie van reservoirkwaliteit waar porienconnectiviteit een cruciale factor is voor de vloeistofstroom.

De studie concludeert dat de voorgestelde kaders betrouwbare instrumenten bieden voor de beoordeling van de Khuff-formatie en andere heterogene koolstofwaterstofsystemen, waarbij wordt bevestigd dat een toenemende fractale dimensie een directe indicator is van verbeterde reservoirprestaties gedreven door verhoogde poriennetwerkconnectiviteit en complexiteit.