Low-Depth Random Unitaries without Ancillae

Nel mondo quantistico, la casualità non è solo una mancanza di ordine; è uno strumento potente. Proprio come un mazzo di carte ben mescolato è essenziale per una partita equa, una disposizione veramente casuale di stati quantistici è la base per molte tecnologie avanzate, dai sensori ultra-precisi ai codici inattaccabili. Gli scienziati utilizzano queste disposizioni casuali, note come unitarie, per testare quanto bene funzionino i computer quantistici, per misurare minuscoli cambiamenti fisici e per comprendere come l'informazione si diffonda attraverso sistemi complessi. Tuttavia, creare uno stato quantistico perfettamente casuale è incredibilmente difficile. Il modo più naturale per farlo richiede un numero di passaggi che cresce così velocemente con la dimensione del sistema da diventare impossibile da eseguire su qualsiasi macchina che possiamo costruire oggi. Per aggirare questo problema, i ricercatori utilizzano i "design", che sono scorciatoie intelligenti. Questi sono circuiti che non sono perfettamente casuali, ma imitano il comportamento statistico della vera casualità abbastanza da vicino per un uso pratico. L'obiettivo è sempre stato quello di rendere queste scorciatoie il più brevi e semplici possibile, utilizzando il minor numero di passaggi e la minima quantità di hardware.

Per anni, un grande ostacolo ha impedito di rendere efficienti queste scorciatoie. I metodi più efficaci noti alla scienza richiedevano una quantità massiccia di spazio extra. Per generare un design casuale su un sistema di una certa dimensione, questi metodi esigevano un numero vasto di bit quantistici aggiuntivi e inutilizzati, spesso molto superiori a quelli contenuti nel sistema stesso. Questo sovraccarico spaziale era un collo di bottiglia severo, rendendo molti protocolli avanzati impraticabili per dispositivi del mondo reale dove lo spazio è prezioso. La domanda centrale divenne se fosse possibile ottenere la stessa alta qualità di casualità senza prendere in prestito questo spazio extra, utilizzando solo i qubit che facevano già parte del sistema.

Un team di ricercatori dell'Università Tsinghua ha ora risposto a questa domanda con un sì definitivo. Hanno sviluppato un nuovo metodo per generare questi design quantistici casuali che non richiede alcuno spazio extra. Il loro approccio funziona per sistemi di qualsiasi dimensione e su varie configurazioni fisiche, incluse quelle in cui ogni parte può comunicare con tutte le altre. Il team ha dimostrato di poter creare questi design in un numero di passaggi che è essenzialmente il migliore possibile, scalando in modo efficiente al crescere del sistema. Per i sistemi disposti in una struttura a griglia, il numero di passaggi cresce lentamente con la dimensione del sistema, e per i sistemi in cui tutto è connesso, i passaggi crescono ancora più lentamente. Fondamentalmente, questa efficienza è ottenuta senza aggiungere un singolo bit quantistico extra.

I ricercatori hanno ottenuto questo ripensando a come la casualità viene costruita. Inve di cercare di generare fasi casuali complesse per ogni possibile stato, il che è computazionalmente costoso, hanno utilizzato una strategia basata sul testare se gruppi di stati siano identici. Hanno scoperto di poter approssimare questi test utilizzando una serie di controlli casuali semplici che potevano essere eseguiti direttamente sui qubit del sistema stesso. Prestando temporaneamente parti inattive del sistema per aiutare nel calcolo e poi restituendole esattamente come erano, hanno evitato la necessità di memoria extra permanente. Questa tecnica, nota come computazione catalitica, ha permesso loro di eseguire operazioni aritmetiche complesse senza lasciare alcuna traccia o richiedere hardware aggiuntivo.

Una volta che avevano un metodo per creare un'ottima approssimazione di un design casuale, il team ha compiuto un ulteriore passo per renderlo perfetto. Hanno dimostrato che, semplicemente regolando la probabilità di scegliere certi circuiti dalla loro collezione, potevano trasformare la loro approssimazione in un design esatto. Questo design esatto replica il comportamento della vera casualità con errore zero, un miglioramento significativo rispetto ai metodi precedenti che richiedevano risorse esponenzialmente maggiori per raggiungere lo stesso livello di precisione. Il risultato è un insieme di istruzioni che possono essere eseguite su dispositivi quantistici attuali e futuri per generare un'alta qualità di casualità con costi minimi di tempo e spazio.

Questa scoperta ha implicazioni immediate per una vasta gamma di compiti quantistici. I protocolli che si basano su misurazioni casuali, come quelli utilizzati per stimare le proprietà degli stati quantistici o per testare le prestazioni dei gate quantistici, possono ora essere esegtti in modo molto più efficiente. Il nuovo metodo elimina la necessità delle vaste quantità di memoria extra che precedentamente rendevano questi compiti difficili o impossibili su dispositivi a breve termine. Minimizzando lo spazio e il tempo richiesti, i ricercatori hanno aperto la porta a esperimenti più complessi e a tecnologie quantistiche più affidabili, portando la promessa del vantaggio quantistico più vicino alla realtà.