Gli investitori spesso cercano strumenti che possano amplificare i loro guadagni, sperando di trasformare una modesta crescita del mercato in un profitto significativo. Uno di questi strumenti è l'ETF (exchange-traded fund) a leva, un prodotto finanziario progettato per fornire un multiplo del rendimento giornaliero di un asset sottostante, come un indice azionario o una singola società. Se il mercato sale dell'uno per cento, un fondo con una leva doppia punta a salire del due per cento. Tuttavia, questi fondi operano su un reset giornaliero rigoroso: ogni sera, il gestore del fondo regola il portafoglio per garantire che il rapporto di leva ritorni al suo obiettivo per il giorno successivo. Questo meccanismo crea una realtà complessa per chiunque detenga il fondo per più di un solo giorno. Sebbene la matematica funzioni perfettamente per un singolo giorno, il percorso che il mercato compie nell'arco di settimane o anni è fondamentale. Un mercato che oscilla selvaggiamente su e giù, anche se finisce dove era iniziato, eroderà il valore di un fondo a leva a causa della matematica del compounding (capitalizzazione composta). Questo fenomeno, spesso chiamato "volatility drag" (trascinamento della volatilità), è noto da tempo per ridurre i rendimenti, ma racconta solo metà della storia di come questi fondi si comportano effettmente nel tempo.

Due ricercatori della Harvard Business School, Chris Murray e Marco Sammon, hanno esaminato con una nuova prospettiva come dovremmo misurare il successo di questi prodotti. Essi sostengono che i modi standard con cui gli investitori e gli analisti valutano attualmente i fondi a leva siano profondamente difettosi e portino spesso alle conclusioni sbagliate. Nella loro analisi, dimostrano che la metrica più comune utilizzata per giudicare le performance — la media aritmetica del rendimento — può far sembrare un investimento perdente come un vincitore. Mostrano che questo metodo può suggerire che un fondo stia crescendo quando in realtà si sta restringendo, e può persino implicare che l'uso di una leva infinita sia la strategia migliore, una raccomandazione che porterebbe inevitabilmente alla rovina finanziaria totale. Invece, i ricercatori propongono che l'unica vera misura del successo sia quanto cresce il denaro reale di un investitore nel tempo. Essi raccomandano di utilizzare un approccio matematico diverso, basato su come la ricchezza si capitalizza, che riflette accuratamente la realtà del possesso di questi fondi a lungo termine.

Il cuore del problema risiede in come calcoliamo le medie. Immaginiamo uno scenario in cui un asset parta da un prezzo di cento dollari. Nel primo periodo, sale dell'uno per cento a cento e un dollaro. Nel secondo periodo, scende di quanto basta per tornare esattamente a cento dollari. L'asset ha fatto zero progressi complessivi. Ora, consideriamo un fondo con il doppio della leva. Nel primo periodo, sale del due per cento a cento e due dollari. Nel secondo periodo, deve scendere di una percentuale leggermente superiore per tornare al punto di partenza, ma poiché è a leva, la matematica gioca contro di esso. Il fondo finisce con poco meno di cento dollari. L'asset è invariato, ma l'investitore a leva ha perso denaro. Nonostante questa perdita, se si calcola la media dei rendimenti giornalieri per il fondo a leva, si ottiene un numero positivo. Se poi si finge che il fondo abbia guadagnato quel rendimento medio positivo ogni singolo giorno, si calcolerebbe un valore finale superiore al punto di partenza. Questo crea un quadro falso in cui la matematica dice che l'investitore ha accumulato ricchezza, mentre il conto bancario mostra una perdita. Questa discrepanza non è un errore minore; è un difetto fondamentale nell'uso delle medie semplici per prevedere la crescita a lungo termine.

I ricercatori hanno scoperto che questa natura fuorviante delle medie non è solo una curiosità teorica, ma un pericolo pratico. Hanno esaminato come si comportano questi fondi su lunghi periodi, come vent'anni, utilizzando simulazioni al computer basate su dati storici di mercato. In una simulazione che coinvolgeva un'azione altamente volatile, hanno osservato un investimento ipotetico di diecimila dollari in un fondo con tre volte la leva. Il calcolo standard, che si basa sul rendimento giornaliero medio, suggeriva che l'investimento sarebbe cresciuto fino a una somma astronomica, superando di gran lunga la ricchezza totale del pianeta intero. Tuttavia, questo risultato era guidato da una minuscola frazione di possibili esiti in cui il prezzo dell'azione decollava in modo quasi impossibile. In realtà, per la stragrande maggioranza dei percorsi che il mercato potrebbe intraprendere, l'investimento sarebbe stato azzerato, lasciando l'investitore con quasi nulla. La metrica standard era stata trascinata verso l'alto da questi scenari estremi ed economicamente impossibili, nascondendo il fatto che il tipico investitore avrebbe perso tutto. Ciò suggerisce che fare affidamento sulla ricchezza terminale attesa, una misura comune in finanza, fornisca una visione pericolosamente ottimistica di ciò che un investitore può aspettarsi di mantenere.

Un'altra scoperta critica è che la frequenza con cui misuriamo i rendimenti cambia la risposta, anche quando il percorso reale del mercato rimane lo stesso. Se un analista calcola la performance attesa di un fondo guardando i dati giornalieri, potrebbe ottenere un numero. Se guarda gli stessi dati ma li raggruppa in blocchi settimanali o mensili, potrebbe ottenere un numero completamente diverso, talvolta classificando i fondi in ordine opposto. Questo accade perché il modo in cui i rendimenti vengono raggruppati cambia il modo in cui la matematica della capitalizzazione interagisce con i alti e bassi del mercato. I ricercatori sostengono che una buona misura della performance non dovrebbe cambiare solo perché abbiamo deciso di guardare i dati in modo diverso. Propongono che l'utilizzo dei rendimenti logaritmici, un metodo che si concentra sul tasso di crescita piuttosto che sulla media semplice, risolva questo problema. Questo approccio assicura che la classifica dei fondi dipenda dalla ricchezza effettivamente prodotta, non da come i dati sono stati suddivisi. Esso tiene inoltre conto correttamente del fatto che la volatilità danneggia la crescita, impedendo la pericolosa conclusione che una leva maggiore sia sempre migliore.

Il documento evidenzia anche come i costi del mondo reale e il tempismo dei flussi di denaro degli investitori in entrata e in uscita da questi fondi possano alterare drasticamente il risultato. Un fondo potrebbe mostrare un rendimento positivo su un anno, ma se la maggior parte degli investitori immette il proprio denaro dopo che i grandi guadagni sono già avvenuti, l'investitore medio potrebbe comunque perdere denaro. I ricercatori hanno utilizzato i dati dei fondi a leva che monitorano le azioni coreane per mostrarlo chiaramente. Hanno scoperto che, sebbene i fondi stessi avessero rendimenti positivi, i dollari effettivamente guadagnati o persi dagli investitori erano negativi a causa del momento in cui sono entrati ed usciti dal mercato. Questa distinzione è vitale perché separa la performance del prodotto dall'esperienza della persona che lo acquista. Inoltre, hanno discusso i rischi dei fondi che resettano la loro leva più frequentemente, come ogni ora. Sebbene questo possa sembrare un modo per ridurre l'effetto del trascinamento dei movimenti giornalieri, introduce nuovi rischi legati ai costi di negoziazione e alla capacità del fondo di eseguire le proprie operazioni senza muovere il prezzo di mercato contro se stesso.

Forse l'esempio più sorprendente del potere di questi fondi deriva dalle performance di una singola società, NVIDIA. Nel 2024, l'azione di questa società è salita del 171 percento. Un fondo con il doppio della leva ha restituito il 382 percento, ovvero più del doppio del guadagno dell'azione. Questo sembra sfidare gli avvertimenti consueti sulla volatilità. I ricercatori spiegano questo fenomeno identificando una forza nascosta che chiamano "convexity bonus" (bonus di convessità). Quando un asset compie un movimento molto ampio in una direzione, la matematica del fondo a leva crea un bonus che si aggiunge al rendimento. Questo bonus può essere così grande da superare il trascinamento causato dalla volatilità. Nel caso di NVIDIA, il bonus è stato così significativo che il fondo a leva ha sovraperformato il semplice multiplo del rendimento dell'azione, anche dopo aver considerato commissioni e costi. Questo dimostra che, sebbene la volatilità di solito danneggi i fondi a leva, un movimento massiccio e sostenuto in una direzione può renderli incredibilmente redditizi, una sfumatura che le medie semplici spesso perdono.

I ricercatori sottolineano anche i pericoli dei fondi che possono essere chiusi durante la giornata. In un caso che coinvolgeva una società chiamata Lucid, delle voci hanno causato un calo dell'azione di oltre il 50 percento durante il giorno. Sebbene l'azione si sia ripresa e abbia chiuso con una perdita molto più contenuta, il fondo a leva che la deteneva è stato liquidato dai suoi partner commerciali prima che la ripresa potesse avvenire. Il fondo è rimasto con un valore negativo e gli azionisti hanno perso tutto, anche se l'azione stessa è sopravvissuta alla giornata. Questo evento sottolinea che il prezzo di chiusura giornaliero non è sempre l'intera storia; il percorso che il prezzo compie durante la giornata può innescare meccanismi che distruggono il valore del fondo prima che il mercato abbia la possibilità di correggersi.

In definitiva, il lavoro di Murray e Sammon funge da guida su come pensare chiaramente a questi complessi prodotti finanziari. Essi sostengono che gli investitori dovrebbero smettere di guardare i rendimenti medi giornalieri o la ricchezza attesa attraverso tutti i possibili futuri, poiché queste misure spesso raccontano una storia che non corrisponde alla realtà. Invece, dovrebbero concentrarsi su come il loro capitale effettivo si capitalizza nel tempo. Utilizzando gli strumenti matematici corretti, gli investitori possono vedere che la volatilità è una penalità che riduce la crescita, che la leva infinita è una strada verso la rovina, e che il tempismo dei propri flussi di denaro conta tanto quanto la performance del mercato. L'obiettivo non è trovare una formula magica che garantisca la ricchezza, ma comprendere le vere meccaniche di funzionamento di questi fondi, affinché gli investitori possano prendere decisioni basate su ciò che accade realmente al loro denaro, piuttosto che su ciò che una media semplificata suggerisce possa accadere.