Beleggers zoeken vaak naar instrumenten die hun winsten kunnen vergroten, in de hoop een bescheiden markstijging om te zetten in een aanzienlijke winst. Een dergelijk instrument is de gehanteerde hefboom-ETF (exchange-traded fund), een financieel product dat ontworpen is om een veelvoud van het dagelijkse rendement van een onderliggend actief, zoals een aandelenindex of een enkel bedrijf, te leveren. Als de markt met één procent stijgt, streeft een fonds met een dubbele hefboom naar een stijging van twee procent. Deze fondsen werken echter met een strikte dagelijkse reset: elke avond past de fondsbeheerder de portefeuille aan om ervoor te zorgen dat de hefboomratio terugkeert naar de doelstelling voor de volgende dag. Dit mechanisme creëert een complexe realiteit voor iedereen die het fonds langer dan één dag aanhoudt. Hoewel de wiskunde perfect werkt voor een enkele dag, doet het pad dat de markt over weken of jaren aflegt er enorm toe. Een markt die wild op en neer schommelt, zelfs als deze eindigt waar hij begon, zal de waarde van een gehanteerd fonds uithollen door de wiskunde van samengestelde interest. Dit fenomeen, vaak volatiliteitsdrag (volatility drag) genoemd, staat erom bekend rendementen te verminderen, maar het vertelt slechts de helft van het verhaal over hoe deze fondsen daadwerkelijk presteren over een langere periode.

Twee onderzoekers aan de Harvard Business School, Chris Murray en Marco Sammon, hebben een frisse blik geworpen op hoe we het succes van deze producten moeten meten. Zij stellen dat de standaardmanieren waarop beleggers en analisten deze gehanteerde fondsen momenteel evalueren, diep gebrekkig zijn en vaak tot de verkeerde conclusies leiden. In hun analyse laten zij zien dat de meest gebruikte metriek om prestaties te beoordelen — het rekenkundig gemiddelde rendement — een verlieslatende investering als een winnaar kan doen lijken. Ze tonen aan dat deze methode kan suggereren dat een fonds groeit terwijl het in werkelijkheid krimpt, en het kan zelfs impliceren dat het gebruiken van oneindige hefboomwerking de beste strategie is, een aanbeveling die onvermijdelijk zou leiden tot totaal financieel ruïne. In plaats daarvan stellen de onderzoekers voor dat de enige ware maatstaf voor succes is hoeveel een belegger's werkelijke geld in de loop van de tijd groeit. Zij pleiten voor het gebruik van een andere wiskundige benadering, gebaseerd op hoe rijkdom samengesteld wordt, wat de realiteit van het aanhouden van deze fondsen op de lange termijn nauwkeurig weerspiegelt.

De kern van het probleem ligt in de manier waarop we gemiddelden berekenen. Stel je een scenario voor waarin een actief start tegen een prijs van honderd dollar. In de eerste periode stijgt het met één procent naar een hedderdertig dollar. In de tweede periode daalt het net genoeg om exact terug te keren naar honderd dollar. Het actief heeft in totaal nul procent progressie geboekt. Overweeg nu een fonds met een dubbele hefboom. In de eerste periode stijgt het met twee procent naar een hedderdertig dollar. In de tweede periode moet het een iets groter percentage dalen om terug te keren naar het startpunt, maar omdat het gehanteerd is, werkt de wiskunde tegen het fonds. Het fonds eindigt met iets minder dan honderd dollar. Het actief is onveranderd, maar de belegger met de hefboom heeft geld verloren. Ondanks dit verlies, als je het gemiddelde van de dagelijkse rendementen voor het gehanteerde fonds berekent, krijg je een positief getal. Als je dan zou doen alsoof het fonds dat positieve gemiddelde elke dag heeft behaald, zou je een eindwaarde berekenen die hoger is dan het startpunt. Dit creëert een vals beeld waarbij de wiskunde zegt dat de belegger rijkdom heeft verkregen, terwijl het bankrekening saldo een verlies laat zien. Deze discrepantie is geen kleine fout; het is een fundamentele tekortkoming in het gebruik van eenvoudige gemiddelden om langetermijngroei te voorspellen.

De onderzoekers ontdekten dat dit misleidende karakter van gemiddelden niet slechts een theoretische curiositeit is, maar een praktische gevaar. Ze onderzochten hoe deze fondsen zich gedragen over lange perioden, zoals twintig jaar, met behulp van computersimulaties gebaseerd op historische marktgegevens. In één simulatie met een zeer volatiele aandeel, keken ze naar een hypothetische investering van tienduizend dollar in een fonds met een drievoudige hefboom. De standaardberekening, die steunt op het gemiddelde dagelijkse rendement, suggereerde dat de investering zou groeien tot een astronomisch bedrag, dat de totale rijkdom van de hele planeet ver overstijgt. Echter, dit resultaat werd gedreven door een minuscule fractie van de mogelijke uitkomsten waarbij de aandelenkoers op een bijna onmogelijke manier de lucht in schoot. In de werkelijkheid zou de investering voor het overgrote deel van de paden die de markt zou kunnen nemen, worden weggevaagd, waardoor de belegger bijna niets overhoudt. De standaardmetriek werd omhoog getrokken door deze extreme, economisch onmogelijke scenario's, waardoor verborgen bleef dat de typische belegger alles zou verliezen. Dit suggereert dat het vertrouwen op de verwachte eindwaarde (expected terminal wealth), een veelvoorkomende maatstaf in de financiële wereld, een gevaarlijk optimistisch beeld geeft van wat een belegger kan verwachten te behouden.

Een ander cruciaal bevinding is dat de frequentie waarmee we rendementen meten het antwoord verandert, zelfs wanneer het werkelijke marktpad hetzelfde blijft. Als een analist de verwachte prestaties van een fonds berekent door naar dagelijkse gegevens te kijken, krijgt hij misschien één getal. Als hij naar dezelfde gegevens kijkt maar deze groepeert in wekelijkse of maandelijkse blokken, krijgt hij misschien een volkomen ander getal, soms zelfs waarbij de rangorde van de fondsen wordt omgedraaid. Dit gebeurt omdat de manier waarop rendementen worden gegroepeerd de interactie tussen de wiskunde van samengestelde interest en de schommelingen van de markt verandert. De onderzoekers betogen dat een goede maatstaf voor prestaties niet moet veranderen enkel omdat we hebben besloten de data anders te bekijken. Zij stellen voor dat het gebruik van logaritmische rendementen, een methode die zich richt op de groeisnelheid in plaats van het eenvoudige gemiddelde, dit probleem oplost. Deze benadering zorgt ervoor dat de rangorde van fondsen afhangt van de werkelijke geproduceerde rijkdom, en niet van hoe de data is opgesneden. Het houdt ook correct rekening met het feit dat volatiliteit de groei schaadt, wat de gevaarlijke conclusie voorkomt dat meer hefboomwerking altijd beter is.

Het artikel belicht ook hoe reële kosten en de timing van de geldstromen van beleggers in en uit deze fondsen de uitkomst drastisch kunnen veranderen. Een fonds kan een positief rendement laten zien over een jaar, maar als de meeste beleggers hun geld pas hebben ingelegd nadat de grote winsten al waren behaald, kan de gemiddelde belegger nog steeds geld verliezen. De onderzoekers gebruikten gegevens van gehanteerde fondsen die Koreaanse aandelen volgen om dit duidelijk te maken. Ze vonden dat hoewel de fondsen zelf positieve rendementen hadden, de werkelijke dollars die door beleggers werden gewonnen of verloren, negatief waren vanwege het moment waarop zij de markt betraden en verlieten. Dit onderscheid is essentieel omdat het de prestaties van het product scheidt van de ervaring van de persoon die het koopt. Verder bespraken zij de risico's van fondsen die hun hefboomwerking frequenter resetten, zoals per uur. Hoewel dit lijkt op een manier om de drag van dagelijkse schommelingen te verminderen, introduceert het nieuwe risico's met betrekking tot handelskosten en het vermogen van het fonds om zijn transacties uit te voeren zonder de marktprijs tegen zichzelf te bewegen.

Misschien wel het meest opvallende voorbeeld van de kracht van deze fondsen komt van de prestaties van één enkel bedrijf, NVIDIA. In 2024 steeg het aandeel van dit bedrijf met 171 procent. Een fonds met een dubbele hefboom leverde 382 procent op, wat meer is dan het dubbele van het rendement van het aandeel. Dit lijkt de gebruikelijke waarschuwingen over volatiliteitsdrag te tarten. De onderzoekers verklaren dit door een verborgen kracht te identificeren die zij de convexiteitsbonus (convexity bonus) noemen. Wanneer een actief een zeer grote beweging in één richting maakt, creëert de wiskunde van het gehanteerde fonds een bonus die aan het rendement wordt toegevoegd. Deze bonus kan zo groot zijn dat hij de drag veroorzaakt door volatiliteit overwint. In het geval van NVIDIA was de bonus zo significant dat het gehanteerde fonds het eenvoudige veelvoud van het rendement van het aandeel overtrof, zelfs na aftrek van kosten en vergoedingen. Dit toont aan dat hoewel volatiliteit gehanteerde fondsen meestal benadeelt, een massieve, aanhoudende beweging in één richting ze ongelooflijk winstgevend kan maken; een nuance die eenvoudige gemiddelden vaak missen.

De onderzoekers wijzen ook op de gevaren van fondsen die tijdens de dag kunnen worden gesloten. In één instantie waarbij een bedrijf genaamd Lucid betrokken was, zorgden geruchten ervoor dat het aandeel gedurende de dag met meer dan 50 procent daalde. Hoewel het aandeel herstelde en de dag sloot met een veel kleiner verlies, werd het gehanteerde fonds dat het vasthield door zijn handelspartners beëindigd voordat het herstel kon plaatsvinden. Het fonds bleef achter met een negatieve waarde, en aandeelhouders verloren alles, zelfs terwijl het aandeel zelf de dag overleefde. Dit evenement onderstreept dat de dagelijkse slotkoers niet altijd het hele verhaal is; het pad dat de prijs gedurende de dag aflegt, kan mechanismen triggeren die de waarde van het fonds vernietigen voordat de markt de kans krijgt om te corrigeren.

Uiteindelijk dient het werk van Murray en Sammon als een gids voor hoe men helder kan denken over deze complexe financiële producten. Zij betogen dat beleggers moeten stoppen met het kijken naar de gemiddelde dagelijkse rendementen of de verwachte rijkdom over alle mogelijke toekomsten, aangezien deze maten vaak een verhaal vertellen dat niet overeenkomt met de realiteit. In plaats daarvan moeten zij zich richten op hoe hun werkelijke kapitaal door de tijd heen wordt samengesteld. Door de juiste wiskundige instrumenten te gebruiken, kunnen beleggers zien dat volatiliteit een straf is die groei vermindert, dat oneindige hefboomwerking een pad naar de afgrond is, en dat de timing van hun eigen geld even belangrijk is als de prestaties van de markt. Het doel is niet om een magische formule te vinden die rijkdom garandeert, maar om de ware mechanica van hoe deze fondsen werken te begrijpen, zodat beleggers beslissingen kunnen nemen op basis van wat er werkelijk met hun geld gebeurt, in plaats van op wat een vereenvoudigd gemiddelde suggereert dat er zou kunnen gebeuren.