Investoren suchen oft nach Instrumenten, die ihre Gewinne vervielfachen können, in der Hoffnung, einen bescheidenen Marktanstieg in einen signifikanten Profit zu verwandeln. Ein solches Instrument ist der gehebelte Exchange-Traded Fund (ETF), ein Finanzprodukt, das darauf ausgelegt ist, ein Vielfaches der täglichen Rendite eines zugrunde liegenden Vermögenswerts, wie etwa eines Aktienindex oder eines einzelnen Unternehmens, zu liefern. Wenn der Markt um eins Prozent steigt, strebt ein Fonds mit dem zweifachen Hebel an, um zwei Prozent zu steigen. Diese Fonds arbeiten jedoch mit einem strikten täglichen Reset: Jede Nacht passt der Fondsmanager das Portfolio an, um sicherzustellen, dass das Hebelverhältnis für den nächsten Tag auf sein Ziel zurückkehrt. Dieser Mechanismus schafft eine komplexe Realität für jeden, der den Fonds länger als einen einzigen Tag hält. Während die Mathematik für einen einzelnen Tag perfekt funktioniert, spielt der Weg, den der Markt über Wochen oder Jahre nimmt, eine entscheidende Rolle. Ein Markt, der wild auf und ab schwankt, selbst wenn er am Ende wieder am Ausgangspunkt landet, wird den Wert eines gehebelten Fonds aufgrund der Mathematik des Zinseszinses erodieren lassen. Dieses Phänomen, das oft als Volatilitätsabschlag (Volatility Drag) bezeichnet wird, ist längst als Faktor bekannt, der Renditen mindert, aber es erzählt nur die halbe Geschichte darüber, wie diese Fonds sich über die Zeit tatsächlich entwickeln.

Zwei Forscher der Harvard Business School, Chris Murray und Marco Sammon, haben einen frischen Blick darauf geworfen, wie wir den Erfolg dieser Produkte messen sollten. Sie argumentieren, dass die gängigen Methoden, mit denen Investoren und Analysten gehebelte Fonds derzeit bewerten, tiefgreifend fehlerhaft sind und oft zu den falschen Schlussfolgerungen führen. In ihrer Analyse zeigen sie auf, dass die am häufigsten verwendete Kennzahl zur Beurteilung der Performance – die arithmetische Durchschnittsrendite – eine verlustreiche Anlage wie einen Gewinner aussehen lassen kann. Sie zeigen, dass diese Methode suggerieren kann, dass ein Fonds wächst, während er in Wirklichkeit schrumpft, und sie kann sogar implizieren, dass die Nutzung eines unendlichen Hebels die beste Strategie sei – eine Empfehlung, die unweigerlich zum völligen finanziellen Ruin führen würde. Stattdessen schlagen die Forscher vor, dass das einzig wahre Maß für den Erfolg darin besteht, wie sehr das tatsächliche Geld eines Investors über die Zeit wächst. Sie plädieren dafür, einen anderen mathematischen Ansatz zu verwenden, der darauf basiert, wie sich das Vermögen verzinst, was die Realität des langfristigen Haltens dieser Fonds korrekt widerspiegelt.

Der Kern des Problems liegt in der Art und Weise, wie wir Durchschnitte berechnen. Stellen Sie sich ein Szenario vor, in dem ein Vermögenswert bei einem Preis von einhundert Dollar beginnt. In der ersten Periode steigt er um eins Prozent auf einhundertundeins Dollar. In der zweiten Periode fällt er gerade so weit, dass er exakt auf einhundert Dollar zurückkehrt. Der Vermögenswert hat insgesamt null Prozent Fortschritt gemacht. Betrachten Sie nun einen Fonds mit dem zweifachen Hebel. In der ersten Periode steigt er um zwei Prozent auf einhundertzwei Dollar. In der zweiten Periode muss er um einen etwas größeren Prozentsatz fallen, um zum Ausgangspunkt zurückzukehren, aber weil er gehebelt ist, arbeitet die Mathematik gegen ihn. Der Fonds landet mit etwas weniger als einhundert Dollar. Der Vermögenswert ist unverändert, aber der gehebelte Investor hat Geld verloren. Trotz dieses Verlusts erhalten Sie, wenn Sie den Durchschnitt der täglichen Renditen für den gehebelten Fonds berechnen, eine positive Zahl. Wenn Sie dann so tun würden, als hätte der Fonds diese positive durchschnittliche Rendite an jedem einzelnen Tag erzielt, würden Sie einen Endwert berechnen, der höher als der Ausgangspunkt ist. Dies erzeugt ein falsches Bild, in dem die Mathematik sagt, der Investor habe Vermögen gewonnen, während das Bankkonto einen Verlust ausweist. Diese Diskrepanz ist kein geringfügiger Fehler; sie ist ein fundamentaler Makel bei der Verwendung einfacher Durchschnitte, um langfristiges Wachstum vorherzusagen.

Die Forscher fanden heraus, dass diese irreführende Natur von Durchschnitten nicht nur eine theoretische Kuriosität, sondern eine praktische Gefahr ist. Sie untersuchten, wie sich diese Fonds über lange Zeiträume, wie etwa zwanzig Jahre, unter Verwendung von Computersimulationen basierend auf historischen Marktdaten verhalten. In einer Simulation, die einen hochvolatilen Aktienkurs beinhaltete, betrachteten sie eine hypothetische Investition von zehntausend Dollar in einen Fonds mit dem dreifachen Hebel. Die Standardberechnung, die sich auf die durchschnittliche tägliche Rendite stützt, deutete darauf an, dass die Investition auf eine astronomische Summe anwachsen würde, die das gesamte Weltvermögen weit übersteigt. Dieses Ergebnis wurde jedoch durch einen winzigen Bruchteil möglicher Ausgänge getrieben, bei denen der Aktienkurs auf eine fast unmögliche Weise in die Höhe geschossen ist. In der Realität würde die Investition für die überwältigende Mehrheit der Pfade, die der Markt nehmen könnte, ausgelöscht werden, sodass dem Anleger fast nichts bliebe. Die Standardkennzahl wurde durch diese extremen, ökonomisch unmöglichen Szenarien nach oben gezogen und verbarg die Tatsache, dass der typische Anleger alles verlieren würde. Dies deutet darauf darauf hin, dass das Vertrauen auf das erwartete Endvermögen (Expected Terminal Wealth), ein in der Finanzwelt verbreitetes Maß, eine gefährlich optimistische Sicht darauf gibt, was ein Investor zu erwarten hat zu behalten.

Ein weiterer kritischer Befund ist, dass die Häufigkeit, mit der wir Renditen messen, die Antwort verändert, selbst wenn der tatsächliche Marktpfad gleich bleibt. Wenn ein Analyst die erwartete Performance eines Fonds berechnet, indem er tägliche Daten betrachtet, erhält er möglicherweise eine Zahl. Wenn er dieselben Daten betrachtet, sie aber in wöchentliche oder monatliche Blöcke gruppiert, erhält er möglicherweise eine völlig andere Zahl, die die Fonds manchmal sogar in der entgegengesetzten Reihenfolge rankt. Dies geschieht, weil die Art und Weise, wie Renditen gruppiert werden, verändert, wie die Mathematik des Zinseszins mit den Auf und Abs des Marktes interagiert. Die Forscher argumentieren, dass ein gutes Maß für die Performance sich nicht ändern sollte, nur weil wir uns entschieden haben, die Daten anders zu betrachten. Sie schlagen vor, dass die Verwendung von Log-Renditen – eine Methode, die sich auf die Wachstumsrate statt auf den einfachen Durchschnitt konzentriert – dieses Problem löst. Dieser Ansatz stellt sicher, dass das Ranking der Fonds davon abhängt, welches tatsächliche Vermögen produziert wurde, und nicht davon, wie die Daten geschnitten wurden. Er berücksichtigt auch korrekt, dass Volatilität das Wachstum schädigt, und verhindert die gefährliche Schlussfolgerung, dass mehr Hebel immer besser ist.

Das Paper hebt auch hervor, wie reale Kosten und der Zeitpunkt der Geldflüsse von Investoren in und aus diesen Fonds das Ergebnis drastisch verändern können. Ein Fonds kann über ein Jahr eine positive Rendite aufweisen, aber wenn die meisten Investoren ihr Geld erst nach den großen Gewinnen hineingesteckt haben, kann der durchschnittliche Investor dennoch Geld verlieren. Die Forscher nutzten Daten von gehebelten Fonds, die koreanische Aktien verfolgen, um dies deutlich zu machen. Sie fanden heraus, dass die Fonds selbst zwar positive Renditen erzielten, die tatsächlichen Gewinne oder Verluste der Anleger jedoch negativ waren, aufgrund dessen, wann sie in den Markt eingestiegen und aus ihm ausgestiegen sind. Diese Unterscheidung ist wichtig, da sie die Performance des Produkts von der Erfahrung der Person trennt, die es kauft. Darüber hinaus diskutierten sie die Risiken von Fonds, die ihren Hebel häufiger zurücksetzen, beispielsweise stündlich. Während dies wie ein Weg erscheinen mag, den Abschlag durch tägliche Schwankungen zu reduzieren, führt es neue Risiken in Bezug auf Handelskosten und die Fähigkeit des Fonds ein, seine Trades auszuführen, ohne den Marktpreis gegen sich selbst zu bewegen.

Perhaps das beeindruckendste Beispiel für die Kraft dieser Fonds kommt von der Performance eines einzelnen Unternehmens, NVIDIA. Im Jahr 2024 stieg die Aktie dieses Unternehmens um 171 Prozent. Ein Fonds mit dem zweifachen Hebel brachte 382 Prozent zurück, was mehr als das Doppelte des Kursgewinns der Aktie ist. Dies scheint die üblichen Warnungen vor dem Volatilitätsabschlag zu trotzen. Die Forscher erklären dies durch die Identifizierung einer verborgenen Kraft, die sie „Konvexitätsbonus“ (Convexity Bonus) nennen. Wenn ein Vermögenswert eine sehr große Bewegung in eine Richtung macht, erzeugt die Mathematik des gehebelten Fonds einen Bonus, der die Rendite erhöht. Dieser Bonus kann so groß sein, dass er den durch die Volatilität verursachten Abschlag überwindet. Im Fall von NVIDIA war der Bonus so signifikant, dass der gehebelte Fonds die einfache Vielfachheit der Aktienrendite übertraf, selbst nach Berücksichtigung von Gebühren und Kosten. Dies zeigt, dass während Volatilität gehebelte Fonds normalerweise schadet, eine massive, anhaltende Bewegung in eine Richtung sie unglaublich profitabel machen kann – eine Nuance, die einfache Durchschnitte oft übersehen.

Die Forscher weisen auch auf die Gefahren von Fonds hin, die während des Tages geschlossen werden können. In einem Fall im Zusammenhang mit einem Unternehmen namens Lucid führten Gerüchte dazu, dass die Aktie während des Tages um mehr als 50 Prozent fiel. Obwohl die Aktie sich erholte und den Tag mit einem viel geringeren Minus abschloss, wurde der gehebelte Fonds, der sie hielt, von seinen Handelspartnern beendet, bevor die Erholung eintreten konnte. Der Fonds verblieb mit einem negativen Wert, und die Aktionäre verloren alles, obwohl die Aktie selbst den Tag überlebte. Dieses Ereignis unterstreicht, dass der tägliche Schlusskurs nicht immer die ganze Geschichte ist; der Pfad, den der Preis während des Tages nimmt, kann Mechanismen auslösen, die den Wert des Fonds zerstören, noch bevor der Markt die Chance zur Korrektur hat.

Letztendlich dient die Arbeit von Murray und Sammon als Leitfaden dafür, wie man klar über diese komplexen Finanzprodukte nachdenkt. Sie argumentieren, dass Investoren aufhören sollten, nach den durchschnittlichen täglichen Renditen oder dem erwarteten Vermögen über alle möglichen Zukünfte hinweg zu suchen, da diese Maße oft eine Geschichte erzählen, die nicht mit der Realität übereinstimmt. Stattdessen sollten sie sich darauf konzentrieren, wie sich ihr tatsächliches Kapital über die Zeit verzinst. Indem sie die richtigen mathematischen Werkzeuge verwenden, können Investoren sehen, dass Volatilität eine Strafe ist, die das Wachstum reduziert, dass unendlicher Hebel ein Pfad in den Ruin ist und dass der Zeitpunkt ihres eigenen Geldes ebenso wichtig ist wie die Performance des Marktes. Das Ziel ist nicht, eine magische Formel zu finden, die Reichtum garantiert, sondern die wahren Mechanismen zu verstehen, wie diese Fonds funktionieren, damit Investoren Entscheidungen auf der Grundlage dessen treffen können, was tatsächlich mit ihrem Geld passiert, und nicht auf der Grundlage dessen, was ein vereinfachter Durchschnitt suggeriert, passieren könnte.