Quasiprobabilistic imaginary-time evolution on quantum computers

De zoektocht naar het perfecte kwantumrecept

Stel je voor dat je probeert de perfecte taart te bakken, maar in plaats van bloem en suiker zijn je ingrediënten de fundamentele wetten van de fysica. Dit is de wereld van quantum computing, een gebied waar wetenschappers de vreemde, wiebelige regels van minuscule deeltjes gebruiken om problemen op te lossen die onmogelijk zijn voor gewone computers. Een van de grootste uitdagingen in deze keuken is uitzoeken hoe een kwantumsysteem tot rust komt in zijn meest stabiele, "grondtoestand", of hoe het zich gedraagt wanneer het heet is en rondjes danst (thermisch evenwicht).

Om deze antwoorden te vinden, gebruiken wetenschappers een wiskundige truc genaamd "imaginaire-tijd evolutie". Zie dit niet als een reis door de tijd, maar als een magisch filter dat langzaam alle rommelige, geëxciteerde energie uit een systeem wegzuigt totdat alleen de kalme, perfecte grondtoestand overblijft. Het is alsof je een geschud blikje frisdrank laat staan totdat het bruisen stopt en de vloeistof perfect stilstaat. Het probleem is dat dit "filter" ontzettend moeilijk te bouwen is op een echte computer, omdat het handelingen vereist die niet van nature voorkomen in de kwantumwereld, zoals de tijd omdraaien of informatie verwijderen. Huidige kwantumcomputers zijn ook luidruchtig, als een radio met veel statische ruis, wat deze delicate berekeningen nog moeilijker maakt. Dit artikel pakt de vraag aan: Hoe kunnen we de imperfecte, luidruchtige kwantummachines van vandaag gebruiken om dit magische filter te draaien en nuttige resultaten te krijgen zonder een perfecte, futuristische computer nodig te hebben?

Het grote idee van het artikel: Koken met een "quasi-waarschijnlijkheids"-recept

De auteurs van dit artikel, een team van onderzoekers uit Canada, Frankrijk en de VS, hebben een nieuw recept bedacht om imaginaire-tijd evolutie uit te voeren op de kwantumcomputers van vandaag. Hun geheime ingrediënt is een techniek genaamd "quasi-waarschijnlijkheidsdecompositie", die ze hebben geleend van een methode die wordt gebruikt om fouten in kwantumcomputers te herstellen.

Zo werkt hun methode, met een eenvoudige analogie: Stel je voor dat je een taart wilt bakken die een speciaal, niet-bestaand ingrediënt vereist genaamd "Eenhoornmeel". Je kunt het niet kopen, en je kunt het niet maken. Echter, je weet dat als je een specifieke hoeveelheid "Meel A" (dat je hebt) mengt met een specifieke hoeveelheid "Meel B" (dat je ook hebt), en daar vervolgens een speciaal "magisch teken" op toepast, het precies zal smaken naar Eenhoornmeel.

In de kwantumwereld is de "Eenhoornmeel" de imaginaire-tijd evolutie operatie. Het is een niet-standaard beweging die kwantumcomputers niet direct kunnen uitvoeren. De auteurs hebben uitgezocht hoe ze deze onmogelijke beweging kunnen afbreken in een mix van standaard, natuurlijke bewegingen die hun kwantumcomputer wel kan doen (zoals een schakelaar omdraaien of een draaiknop bedienen). Maar er is een addertje onder het gras: om de wiskunde te laten kloppen, moeten sommige van deze standaard bewegingen een "negatieve" waarschijnlijkheid toegewezen krijgen. In de echte wereld kun je geen -50% kans hebben dat er iets gebeurt, maar in de kwantumwiskundige wereld kan dat wel.

Het algoritme werkt als volgt:

1. De Mix: De computer kiest willekeurig één van de standaard bewegingen uit de mix, gebaseerd op hoeveel van deze nodig is.
2. Het Magische Teken: Als de computer een beweging kiest die een "negatief" gewicht heeft in het recept, negeert hij deze niet. In plaats daarvan draait hij een teken om op het uiteindelijke antwoord (zoals een positief getal in een negatief getal veranderen) om de vreemdheid te compenseren.
3. Het Proeven: De computer voert deze willekeurige mix duizenden keren uit. Door alle resultaten te middelen en de magische tekens toe te passen, vallen de ruis en de vreemde negatieve waarschijnlijkheden tegen elkaar weg, waardoor het ware antwoord voor de imaginaire-tijd evolutie overblijft.

Wat ze hebben gevonden en gedemonstreerd

Het artikel laat zien dat deze methode verrassend goed werkt, zelfs op luidruchtige hardware. De onderzoekers hebben het niet alleen bedacht; ze hebben het op twee manieren getest:

Eerst hebben ze simulaties gedraaid op een klassieke computer om te zien hoe de methode op een grotere schaal zou presteren. Ze simuleerden het voorbereiden van "Thermal Pure Quantum" (TPQ) toestanden voor een 1D Heisenberg Hamiltonian (een model dat wordt gebruikt om magnetische materialen te beschrijven) op systemen met tot wel 8 qubits. Ze ontdekten dat hun methode resultaten produceerde die zeer dicht bij de "perfecte" theoretische waarden lagen, waarbij de fout kleiner werd naarmate ze het aantal samples verhoogden.

Ten tweede hebben ze de methode naar de echte wereld gebracht. Ze gebruikten een 2-qubit supergeleidende kwantumcomputer van IBM (genaamd ibm_manila). Ze gebruikten hun algoritme om de energie van de 2-qubit Heisenberg Hamiltonian te schatten. De resultaten van de luidruchtige machine kwamen zeer dicht in de buurt van de exacte waarden, wat bewijst dat de methode de "statische ruis" van echte hardware kan verwerken zonder extra foutcorrectie-instrumenten nodig te hebben.

Waarom dit ertoe doet (en wat het niet doet)

Het meest opwindende deel van deze ontdekking is wat het algoritme niet nodig heeft. Veel andere kwantummethoden vereisen "ancilla" qubits—extra hulp-qubits die fungeren als een vangnet. Deze hulp-qubits zijn duur en moeilijk te beheren. De methode van de auteurs vereist nul extra qubits. Het werkt volledig op de qubits die al de het systeem beschrijven. Dit maakt het perfect voor de huidige generatie kwantumcomputers, die klein en luidruchtig zijn.

De auteurs merken echter voorzichtig op dat dit geen toverstaf is die alles direct oplost.

• Het is een simulatie en een kleine demonstratie: De resultaten op grotere schaal (8 qubits) waren computersimulaties, geen runs op een echte 8-qubit machine. De test op echte hardware was slechts op 2 qubits.
• Het kost meer samples: Omdat ze deze "negatieve waarschijnlijkheids"-truc gebruiken, moeten ze het experiment veel vaker uitvoeren (samples) om een duidelijk antwoord te krijgen. Het artikel laat zien dat het aantal benodigde samples groeit met de complexiteit van het probleem, maar dat het nog steeds beheersbaar is voor nabije apparaten.
• Het is geen volledige foutcorrectie: Dit is een "foutmitigatie"-techniek. Het helpt de ruis te verminderen, maar het repareert de hardware zelf niet.

De auteurs suggereren dat hoewel hun methode geweldig is voor het schatten van thermische eigenschappen en grondtoestanden op de huidige hardware, de volgende stap is om het op grotere systemen (meer dan 2 qubits) op echte machines te proberen. Ze wijzen er ook op dat als toekomstige hardware een berekening kan pauzeren om een meetresultaat te controleren (mid-circuit measurement), de methode nog efficiënter kan worden door geen tijd te verspillen aan mislukte pogingen.

Kortom, dit artikel biedt een slimme, lichtgewicht manier om de imperfecte kwantumcomputers van vandaag te gebruiken om te simuleren hoe kwantumsystemen afkoelen en tot rust komen, wat ons een stap dichter bij het begrijpen van complexe materialen en chemische reacties brengt zonder te hoeven wachten op de komst van een perfecte, foutloze kwantumcomputer.