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hyreg2: An R package to Estimate Latent Classes on a Mixture of Continuous and Dichotomous Data

本文介绍了 **hyreg2**，这是一个 R 语言程序包，它通过联合似然方法和 EM 算法，为处理包含连续型与二分型混合数据的潜在类别模型估计提供了一个用户友好的频率派框架，同时兼顾了异方差性和截断数据。

原作者： Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

发布于 2026-06-16

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原作者： Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图了解一个复杂的群体，但你手头只有两种不同类型的线索：

“是/否”线索： 他们是否购买了某种产品？（二分数据）
“多少”线索： 他们愿意花多少钱？（连续数据）

通常情况下，统计学家会分别研究这些线索。他们可能会运行一种分析来观察“谁”买了东西，然后运行另一种分析来观察他们“花了多少”钱。但本文的作者认为，这两个线索实际上是同一枚硬币的两面。它们源于同一个潜在的决策过程。

本文介绍了一个名为 hyreg2 的新工具（一个 R 语言程序包），它让你能够同时观察这两类线索，从而获得更清晰的图景。

以下是该论文内容的拆解，使用了简单的类比：

1. “混合型”侦探（核心理念）

把数据想象成一个谜团。你拥有嫌疑人（人们），他们提供了两种类型的证词：一个简单的“是/否”和一个详细的数字。

旧方法： 你雇佣一名侦探来分析“是/否”回答，并雇佣另一名不同的侦探来分析数字。他们在不同的房间里工作，从不交换笔记。
hyreg2 的方式： 你雇佣了一位“混合型侦探”，他同时观察“是/否”和数字。论文声称这位侦探更聪明，因为他能看到这两类线索是如何相互影响的，从而对正在发生的事情描绘出一个更准确的故事。

2. 寻找隐藏群体（潜在类别）

有时，你所研究的群体并不只是一个巨大的整体。即使你肉眼看不出来，他们实际上可能由两个或更多具有不同习惯的截然不同的子群体组成。

类比： 想象一个正在吃披萨的房间。有些人吃饼干边，有些人不吃；有些人喜欢意大利香肠，有些人不喜欢。如果你只看整个房间，你可能会认为大家都是一样的。
hyreg2 的作用： 它使用一种数学“手电筒”（称为期望最大化算法/EM算法）来照亮数据，并揭示隐藏的子群体。它可能会发现“A组”热爱香肠且吃饼干边，而“B组”讨厌香肠且扔掉饼干边。
论文的观点： 论文指出，如果你忽略了这些隐藏的群体，你的结果将会是“模糊”或有偏差的。hyreg2 通过分离这些群体，帮助你清晰地理解每一个群体。

3. “神奇食谱”（它是如何工作的）

论文解释说，这个工具是建立在其他研究人员（Ramos-Goñi 等人）已经发明的一种“食谱”（数学模型）之上的。

问题： 在这篇论文之前，使用这个食谱就像是在没有食谱的情况下尝试烤蛋糕。你必须是一名大师级厨师（高水平的程序员）才能亲手编写代码。如果你不是专家，你就无法使用它。
解决方案： 作者建立了一个用户友好的厨房（hyreg2 程序包）。他们将那个复杂的食谱放入了一个带有简单旋钮的盒子里。现在，任何人都可以转动旋钮，放入数据，然后得到蛋糕（结果），而无需知道如何从零开始烘焙。

4. 特殊功能（它还能做什么）

论文强调了包含在其中的一些特殊工具：

处理“截断”数据： 有时数据会被切断。例如，如果调查询问“你愿意支付多少？”，而答案上限是 100 美元，该工具知道如何处理这个限制而不会产生混乱。
异方差性（Uneven Variance）： 有时，“是/否”的回答非常一致，但“多少”的回答波动很大。该工具可以针对这种不均匀性进行调整，就像一个能同时对静止物体和移动物体自动对焦的相机。
非线性公式： 它可以处理复杂的曲线关系，而不只是直线。

5. 现实世界测试（案例研究）

为了证明其有效性，作者在健康数据（具体为 EQ-5D-5L 问卷）上测试了它。

背景： 该问卷调查人们的健康状况。其中一些问题是“是/否”型的（例如：你有疼痛吗？），而另一些是“多少”型的（例如：为了健康你愿意交易多少？）。
结果： 他们使用该工具找到了具有不同健康偏好的隐藏人群。他们展示了当观察单一群体时，该工具产生的结果与现有的、受信任的软件（称为 xreg）相匹配，但通过成功地将数据拆分为两个具有不同偏好的不同群体，它做得更进一步。

总结

论文声称，hyreg2 是一个全新的、易于使用的工具，它允许研究人员：

将“是/否”数据和“数字”数据结合在一起进行单一分析。
自动发现数据中的隐藏子群体。
在无需成为编程专家的情况下完成这一切。

它的设计初衷是让这种复杂的统计方法变得触手可及，确保当我们研究混合数据（如在医疗、经济或营销领域）时，不会错过那些区分不同人群的隐藏模式。

“hyreg2：用于估计连续与二分混合数据潜在类别的 R 程序包”技术摘要

问题陈述
健康经济学、市场营销和临床试验等领域的统计研究经常需要对混合型结果进行联合建模——具体而言，是处理连续型和二分型数据——并假设这些数据源于一个共同的潜在数据生成过程。虽然混合模型（联合似然模型）比单独分析提供了更高效的估计和连贯的参数解释，但现有的软件解决方案存在显著障碍。贝叶斯框架（如 brms, MCMCglmm）虽然灵活，但需要复杂的先验设定，这在首次进行临床评估等背景下具有挑战性。相反，频率派极大似然方法通常受到限制：例如 lme4 虽然可以处理不同分布，但缺乏跨数据类型的联合似然能力；而像 TMB 这样灵活的框架则要求用户显式地编写复杂的似然函数。此外，现有实现针对 Ramos-Goñi 等人 [2017] 所提出的特定混合模型的工具（例如 R 中的 xreg，Stata 中的 hyreg）并不支持潜在类模型（latent class models）的估计，从而阻碍了对总体中未观察到的异质性的识别。

方法论
本文介绍了一种用于估计连续与二分混合数据潜在类模型的频率派框架。其核心方法论结合了：

联合似然公式化： 模型假设连续响应服从正态分布，而二分响应服从二项分布。这些是通过一组共享参数和一个缩放参数 $\theta$ （其中 $\beta_{continuous} = \theta \times \beta_{dichotomous}$ ）联系在一起的。在假设给定潜在类时两种结果类型之间条件独立的条件下，通过最大化联合对数似然进行估计。
潜在类分析 (LCA)： 将总体建模为 $K$ 个潜在子群的有限混合模型，每个子群具有独特的参数（ $\beta_k, \sigma_k, \theta_k$ ）。
期望最大化 (EM) 算法： 估计通过 flexmix 程序包实现的 EM 算法进行。
- E步： 计算每个观测值的后验类别概率。
- M步： 最大化每个类别的加权对数似然。这一步利用了一个自定义驱动程序 (FLXMRhyreg) 来定义联合似然，并采用 bbmle::mle2 进行参数优化。
扩展： 该框架支持异方差性（通过连续数据的独立方差模型）、截断数据（使用有界优化）以及非线性模型规范（通过“非经典”公式，即参数是显式定义的而非从列名推导）。

核心贡献：hyreg2 程序包
主要贡献是 hyreg2 R 程序包，它提供了对 Ramos-Goñi 等人 [2017] 模型扩展到潜在类分析的易用实现。关键特性包括：

易用性： 用户无需手动编写似然函数或 EM 算法，即可估计复杂的联合似然潜在类模型。
灵活性： 该程序包支持同方差（hyreg2）和异方差（hyreg2_het）误差结构、截断数据以及非线性公式。
部分系数： 它允许指定仅影响连续部分或仅影响二分部分的变量。
可视化与诊断： 专门的函数（summary_hyreg2, plot_hyreg2）有助于结果解释和类别分配的可视化。
兼容性： 当 $k=1$ （无潜在类）时，该程序包生成的估计结果与 xreg 程序包等效，确保了与既有文献的一致性。

结果与验证
本文通过两个主要途径验证了该程序包：

可重复性： 在使用 EQ-5D-5L 价值评估数据的案例研究中，hyreg2 对单组分模型（ $k=1$ ）的估计值与 xreg 程序包的结果在小数点后第三位一致，证实了其底层联合似然框架实现的正确性。
潜在类检测： 该程序包成功识别了 EQ-5D 数据中的两个潜在类。可视化显示了截然不同的偏好模式：与第一类相比，第二类参与者往往在较低的损伤水平下也更频繁地拒绝健康状态（赋予更高的效用值）。这证明了该程序包能够检测到在聚合模型中会被掩盖的偏好异质性。
高级功能： 本文展示了对包含截断数据（有界 TTO 值）、异方差性（方差作为协变量的函数）以及非经典公式（例如 8 参数 EQ-5D 模型和非线性变换）模型的成功估计。

意义与主张
作者将 hyreg2 定位为先进统计方法与实际应用之间的桥梁。这项工作的意义在于降低了应用潜在类联合似然模型的门槛，特别是对于那些不是专家级程序员的研究人员。通过提供一种频率派替代方案，该程序包解决了在新型临床或经济背景下设定先验分布的困难。作者谦虚地指出，虽然该模型的动机源于健康经济学（EQ-5D 价值集），但其结构是通用的，适用于任何涉及联合观测连续与二分数据的领域，例如消费者行为（购买发生率 vs. 支付意愿）或临床试验（毒性 vs. 疗效）。文章得出结论，hyreg2 能产生合理且有意义的结果，但也指出，与所有极大似然估计一样，结果可能对起始值较为敏感，因此建议使用自助法（bootstrapping）或多个起始点以确保全局收敛。作者确定的未来发展方向包括将对非经典公式的支持扩展到异方差函数，以及实现自动化的模型选择。