📊 statistics

hyreg2: An R package to Estimate Latent Classes on a Mixture of Continuous and Dichotomous Data

Het artikel introduceert **hyreg2**, een R-package die een gebruiksvriendelijk frequentistisch kader biedt voor het schatten van latente klassenmodellen op gemengde continue en dichotomische data met behulp van een gezamenlijke likelihood-benadering en het EM-algoritme, terwijl heteroscedasticiteit en gecensureerde data worden geaccommodeerd.

Oorspronkelijke auteurs: Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

Gepubliceerd 2026-06-16

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een complexe groep mensen probeert te begrijpen, maar je hebt slechts twee verschillende soorten aanwijzingen over hen:

Een "Ja/Nee"-aanwijzing: Kochten ze een product? (Dichotome data)
Een "Hoeveel"-aanwijzing: Hoeveel geld waren ze bereid uit te geven? (Continue data)

Meestal bekijken statistici deze aanwijzingen afzonderlijk. Ze kunnen een analyse uitvoeren om te zien wie er koopt en een andere analyse om te zien hoeveel ze uitgeven. De auteurs van dit artikel stellen echter dat deze twee aanwijzingen eigenlijk twee kanten van dezelfde munt zijn. Ze komen voort uit hetzelfde onderliggende besluitvormingsproces.

Het artikel introduceert een nieuwe tool genaamd hyreg2 (een pakket voor de programmeertaal R) die het je mogelijk maakt om beide aanwijzingen tegelijkertijd te bekijken voor een duidelijker beeld.

Hier is de uiteenzetting van wat het artikel beweert, met behulp van eenvoudige analogieën:

1. De "Hybride" Detective (Het Kernidee)

Beschouw de data als een mysterie. Je hebt verdachten (mensen) die je twee soorten getuigenissen geven: een simpele "Ja/Nee" en een gedetailleerd getal.

De Oude Manier: Je vraagt één detective om de "Ja/Nee"-antwoorden te analyseren en een andere detective om de cijfers te analyseren. Ze werken in aparte kamers en vergelijken nooit hun aantekeningen.
De hyreg2-Manier: Je huurt één "Hybride Detective" in die zowel naar de "Ja/Nee"-antwoorden als naar de cijfers tegelijkertijd kijkt. Het artikel beweert dat deze detective slimmer is omdat hij kan zien hoe de twee aanwijzingen elkaar beïnvloeden, wat leidt tot een nauwkeuriger beeld van wat er werkelijk aan de hand is.

2. Verborgen Groepen Vinden (Latente Klassen)

Soms is de groep mensen die je bestudeert niet zomaar één grote bult. Ze kunnen eigenlijk twee of meer verschillende subgroepen zijn met verschillende gewoonten, zelfs als je die groepen niet met het blote oog kunt zien.

De Analogie: Stel je een kamer voor vol mensen die pizza eten. Sommige mensen eten de korst, anderen niet. Sommigen houden van pepperoni, anderen niet. Als je alleen naar de hele kamer kijkt, zou je kunnen denken dat iedereen hetzelfde is.
Wat hyreg2 doet: Het gebruikt een wiskundige "zaklamp" (het Expectation-Maximization algoritme) om een lichtstraal op de data te richten en verborgen subgroepen te onthullen. Het kan ontdekken dat "Groep A" van pepperoni houdt en de korst eet, terwijl "Groep B" een hekel heeft aan pepperoni en de korst weggooit.
De Bewering van het Artikel: Het artikel stelt dat als je deze verborgen groepen negeert, je resultaten "wazig" of bevooroordeeld zullen zijn. hyreg2 helpt je de groepen te scheiden zodat je elke groep duidelijk kunt begrijpen.

3. Het "Magische Recept" (Hoe het Werkt)

Het artikel legt uit dat deze tool is gebouwd op een "recept" (een wiskundig model) dat al door andere onderzoekers (Ramos-Goñi et al.) is uitgevonden.

Het Probleem: Voor dit artikel was het gebruiken van dit recept als het proberen te bakken van een taart zonder kookboek. Je moest een meesterkok (een zeer bekwame programmeur) zijn om de code zelf te schrijven. Als je geen expert was, kon je het niet gebruiken.
De Oplossing: De auteurs hebben een gebruiksvriendelijke keuken gebouwd (het hyreg2 pakket). Ze hebben dat complexe recept genomen en het in een doos met een eenvoudige draaiknop geplaatst. Nu kan iedereen aan de knop draaien, de data erin stoppen en de taart (de resultaten) krijgen zonder te hoeven weten hoe je vanaf nul moet bakken.

4. Speciale Functies (Wat het Nog Meer Kan)

Het artikel benadrukt een paar speciale instrumenten die in dit pakket zijn opgenomen:

Omgaan met "Gecensureerde" Data: Soms is data afgekapt. Bijvoorbeeld als een enquête vraagt "Hoeveel zou u betalen?" en het antwoord is begrensd op $100, dan weet de tool hoe deze limiet behandeld moet worden zonder in de war te raken.
Ongelijke Variantie (Heteroskedasticiteit): Soms zijn de "Ja/Nee"-antwoorden heel consistent, maar variëren de "Hoeveel"-antwoorden enorm. De tool kan zich aanpassen aan deze ongelijkheid, zoals een camera die automatisch scherpstelt op zowel een stilstaand object als een bewegend object.
Niet-Lineaire Formules: Het kan complexe, gebogen relaties aanpakken, niet alleen rechte lijnen.

5. De Praktijktest (De Casusstudie)

Om te bewijzen dat het werkt, hebben de auteurs het getest op gezondheidsdata (specifiek de EQ-5D-5L vragenlijst).

De Context: Deze vragenlijst vraagt mensen naar hun gezondheid. Sommige vragen zijn "Ja/Nee" (Heeft u pijn?), en andere zijn "Hoeveel" (Hoeveel zou u willen inruilen om gezond te zijn?).
Het Resultaat: Ze hebben de tool gebruikt om verborgen groepen mensen met verschillende gezondheidsvoorkeuren te vinden. Ze lieten zien dat de tool resultaten produceert die overeenkomen met bestaande, vertrouwde software (genaamd xreg) wanneer er naar een enkele groep wordt gekeken, maar dat het verder gaat door de data succesvol te splitsen in twee duidelijke groepen met verschillende voorkeuren.

Samenvatting

Het artikel beweert dat hyreg2 een nieuwe, gemakkelijk te gebruiken tool is die onderzoekers in staat stelt om:

"Ja/Nee"- en "Getal"-data samen te voegen in één analyse.
Automatisch verborgen subgroepen te vinden binnen die data.
Dit alles te doen zonder een expert in programmeren te hoeven zijn.

Het is ontworpen om een complexe statistische methode toegankelijk te maken voor iedereen, zodat we bij het bestuderen van gemengde data (zoals in de gezondheidszorg, economie of marketing) de verborgen patronen die verschillende typen mensen van elkaar onderscheiden, niet missen.

Technische Samenvatting van "hyreg2: Een R-pakket voor het schatten van latente klassen op een mengsel van continue en dichotomische data"

Probleemstelling
Statisch onderzoek over verschillende disciplines heen, zoals gezondheidseconomie, marketing en klinische trials, vereist vaak de gezamenlijke modellering van gemengde uitkomsttypen—specifiek continue en dichotomische data—onder de aanname dat deze voortkomen uit een gemeenschappelijk onderliggend datagenereerproces. Hoewel hybride modellen (joint likelihood-modellen) een efficiëntere schatting en coherente parametrische interpretatie bieden vergeleken met afzonderlijke analyses, vormen bestaande softwareoplossingen aanzienlijke barrières. Bayesiaanse kaders (bijv. brms, MCMCglmm) zijn flexibel maar vereisen complexe prior-specificatie, wat uitdagend kan zijn in contexten zoals eerste klinische evaluaties. Daarentegen zijn frequentistische maximum-likelihood-benaderingen vaak beperkt: tools zoals lme4 verwerken verschillende distributies maar missen de capaciteit voor gezamenlijke likelihood over verschillende datatypen, terwijl flexibele kaders zoals TMB van gebruikers vereisen dat zij expliciet complexe likelihood-functies programmeren. Bovendien ondersteunen bestaande implementaties van het specifieke hybride model voorgesteld door Ramos-Goñi et al. [2017] (bijv. xreg in R, hyreg in Stata) niet de schatting van latente klasse-modellen, waardoor de identificatie van onwaargenomen heterogeniteit binnen de populatie wordt verhinderd.

Methodologie
Het artikel introduceert een frequentistisch kader voor het schatten van latente klasse-modellen op een mengsel van continue en dichotomische data. De kern van de methodologische aanpak combineert:

Joint Likelihood Formulering: Het model gaat ervan uit dat continue responsen een normale verdeling volgen en dichotomische responsen een binomiale verdeling volgen. Deze zijn verbonden via een gedeelde set modelparameters en een schaalparameter $\theta$ (waarbij $\beta_{continu} = \theta \times \beta_{dichotomisch}$ ). De gezamenlijke log-likelihood wordt gemaximaliseerd, uitgaande van conditionele onafhankelijkheid tussen de twee uitkomsttypen gegeven de latente klasse.
Latente Klasse Analyse (LCA): De populatie wordt gemodelleerd als een eindig mengsel van $K$ latente subgroepen, die elk worden gekenmerkt door onderscheidende parameters ( $\beta_k, \sigma_k, \theta_k$ ).
Expectation-Maximization (EM) Algoritme: Schatting vindt plaats via het EM-algoritme, geïmplementeerd via het flexmix pakket.
- E-stap: Berekent de posterieure klasse-waarschijnlijkheden voor elke observatie.
- M-stap: Maximaliseert de gewogen log-likelihood voor elke klasse. Deze stap maakt gebruik van een aangepaste driver (FLXMRhyreg) die de gezamenlijke likelihood definieert en bbmle::mle2 gebruikt voor parameteroptimalisatie.
Extensies: Het kader ondersteunt heteroscedasticiteit (via een apart variantie-model voor continue data), gecensureerde data (met behulp van gebonden optimalisatie) en niet-lineaire modelspecificaties (via "non-classic" formules waarbij parameters expliciet worden gedefinieerd in plaats van afgeleid van kolomnamen).

Belangrijkste Bijdragen: Het hyreg2 Pakket
De primaire bijdrage is het hyreg2 R-pakket, dat een gebruiksvriendelijke implementatie biedt van het Ramos-Goñi et al. [2017] model, uitgebreid naar latente klasse-analyse. Belangrijke kenmerken zijn:

Toegankelijkheid: Gebruikers kunnen complexe joint likelihood latente klasse-modellen schatten zonder de likelihood-functie of het EM-algoritme handmatig te moeten programmeren.
Flexibiliteit: Het pakket ondersteunt homoscedastische (hyreg2) en heteroscedastische (hyreg2_het) foutstructuren, gecensureerde data en niet-lineaire formules.
Partiële Coëfficiënten: Het staat de specificatie toe van variabelen die alleen de continue of alleen de dichotomische zijde van het model beïnvloeden.
Visualisatie en Diagnostiek: Specifieke functies (summary_hyreg2, plot_hyreg2) vergemakkelijken de interpretatie van resultaten en de visualisatie van klasse-toewijzing.
Compatibiliteit: Wanneer $k=1$ (geen latente klassen), reproduceert het pakket resultaten die equivalent zijn aan die van het xreg pakket, wat consistentie met de gevestigde literatuur waarborgt.

Resultaten en Validatie
Het artikel valideert het pakket via twee hoofdwegen:

Reproduceerbaarheid: In een casestudy met EQ-5D-5L waarderingsdata kwamen de hyreg2 schattingen voor een enkelvoudig component-model ( $k=1$ ) overeen met die van het xreg pakket tot op de derde decimaal, wat de correcte implementatie van het onderliggende joint likelihood-kader bevestigt.
Detectie van Latente Klassen: Het pakket identificeerde succesvol twee latente klassen in de EQ-5D data. Visualisatie onthulde onderscheidende voorkeurspatronen: deelnemers in Klasse 2 hadden de neiging om gezondheidstoestanden vaker af te wijzen (hogere utility-waarden toekennen) en op lagere niveaus van beperking vergeleken met Klasse 1. Dit demonstreert het vermogen van het pakket om voorkeursheterogeniteit te detecteren die in geaggregeerde modellen verborgen zou blijven.
Geavanceerde Functies: Het artikel demonstreert succesvolle schatting van modellen met gecensureerde data (gebonden TTO-waarden), heteroscedasticiteit (variantie gemodelleerd als functie van covariaten) en non-classic formules (bijv. het 8-parameter EQ-5D model en niet-lineaire transformaties).

Betekenis en Claims
De auteurs positioneren hyreg2 als een brug tussen geavanceerde statistische methodologie en praktische toepassing. De betekenis van het werk ligt in het verlagen van de drempel voor het toepassen van latente klasse joint likelihood-modellen, met name voor onderzoekers die geen expert-programmeurs zijn. Door een frequentistisch alternatief te bieden voor Bayesiaanse benaderingen, adresseert het pakket de moeilijkheid van het specificeren van priors in nieuwe klinische of economische settings. De auteurs claimen bescheiden dat, hoewel het model werd gemotiveerd door gezondheidseconomie (EQ-5D waarde-sets), de structuur generiek is en toepasbaar op elk domein waarbij gezamenlijk geobserveerde continue en dichotomische data aanwezig zijn, zoals consumentengedrag (aankoopincidentie versus bereidheid-tot-betalen) of klinische trials (toxiciteit versus effectiviteit). Het artikel concludeert dat hyreg2 plausibele en betekenisvolle resultaten produceert, maar merkt op dat, net als alle maximum-likelihood-schattingen, de resultaten gevoelig kunnen zijn voor beginwaarden, waarbij het gebruik van bootstrapping of meerdere startpunten wordt aanbevolen om globale convergentie te waarborgen. Toekomstige ontwikkelingsrichtingen die door de auteurs zijn geïdentificeerd, omvatten het uitbreiden van de ondersteuning voor non-classic formules naar de heteroscedastische functie en het implementeren van geautomatiseerde modelselectie.