hyreg2: An R package to Estimate Latent Classes on a Mixture of Continuous and Dichotomous Data

Resumen Técnico de "hyreg2: Un paquete de R para estimar clases latentes en una mezcla de datos continuos y dicotómicos"

Planteamiento del problema
La investigación estadística en diversas disciplinas, como la economía de la salud, el marketing y los ensayos clínicos, requiere frecuentemente el modelado conjunto de tipos de resultados mixtos —específicamente, datos continuos y dicotómicos— bajo el supuesto de que estos surgen de un proceso generador de datos común. Si bien los modelos híbridos (modelos de verosimilitud conjunta) ofrecen una estimación más eficiente y una interpretación coherente de los parámetros en comparación con los análisis separados, las soluciones de software existentes presentan barreras significativas. Los marcos bayesianos (por ejemplo, brms, MCMCglmm) son flexibles pero requieren una especificación de prior compleja, lo cual puede resultar difícil en contextos como las evaluaciones clínicas iniciales. Por el contrario, los enfoques de máxima verosimilitud frecuentistas suelen estar limitados: herramientas como lme4 manejan diferentes distribuciones pero carecen de capacidades de verosimilitud conjunta entre tipos de datos, mientras que los marcos flexibles como TMB requieren que los usuarios programen explícitamente funciones de verosimilitud complejas. Además, las implementaciones existentes del modelo híbrido específico propuesto por Ramos-Goñi et al. [2017] (por ejemplo, xreg en R, hyreg en Stata) no admiten la estimación de modelos de clases latentes, lo que impide la identificación de la heterogeneidad no observada dentro de la población.

Metodología
El artículo introduce un marco frecuentista para estimar modelos de clases latentes en una mezcla de datos continuos y dicotómicos. El enfoque metodológico central combina:

1. Formulación de la Verosimilitud Conjunta: El modelo asume que las respuestas continuas siguen una distribución normal y las dicotómicas siguen una distribución binomial. Estas se vinculan mediante un conjunto compartido de parámetros del modelo y un parámetro de escala $\theta$ (donde $\beta_{continua} = \theta \times \beta_{dicotómica}$). Se maximiza la log-verosimilitud conjunta, asumiendo independencia condicional entre los dos tipos de resultados dado la clase latente.
2. Análisis de Clase Latente (LCA): La población se modela como una mezcla finita de $K$ subgrupos latentes, cada uno caracterizado por parámetros distintos ($\beta_k, \sigma_k, \theta_k$).
3. Algoritmo de Expectación-Maximización (EM): La estimación se realiza mediante el algoritmo EM, implementado a través del paquete flexmix.
   • Paso E: Calcula las probabilidades de clase posterior para cada observación.
   • Paso M: Maximiza la log-verosimilitud ponderada para cada clase. Este paso utiliza un motor personalizado (FLXMRhyreg) que define la verosimilitud conjunta y emplea bbmle::mle2 para la optimización de parámetros.
4. Extensiones: El marco admite heterocedasticidad (mediante un modelo de varianza separado para los datos continuos), datos censurados (usando optimización acotada) y especificaciones de modelos no lineales (mediante fórmulas "no clásicas" donde los parámetros se definen explícitamente en lugar de inferirse de los nombres de las columnas).

Contribuciones Clave: El Paquete hyreg2
La contribución principal es el paquete de R hyreg2, que proporciona una implementación accesible del modelo de Ramos-Goñi et al. [2017] extendido al análisis de clases latentes. Las características clave incluyen:

• Accesibilidad: Los usuarios pueden estimar complejos modelos de clase latente de verosimilitud conjunta sin necesidad de programar la función de verosimilitud o el algoritmo EM manualmente.
• Flexibilidad: El paquete admite estructuras de error tanto homocedásticas (hyreg2) como heterocedásticas (hyreg2_het), datos censurados y fórmulas no clásicas.
• Coeficientes Parciales: Permite la especificación de variables que afectan solo a la parte continua o solo a la parte dicotómica del modelo.
• Visualización y Diagnósticos: Funciones dedicadas (summary_hyreg2, plot_hyreg2) facilitan la interpretación de los resultados y la visualización de la asignación de clases.
• Compatibilidad: Cuando $k=1$ (sin clases latentes), el paquete reproduce resultados equivalentes al paquete xreg, asegurando la consistencia con la literatura establecida.

Resultos y Validación
El artículo valida el paquete a través de dos vías principales:

1. Reproducibilidad: En un estudio de caso utilizando datos de valoración de EQ-5D-5L, las estimaciones de hyreg2 para un modelo de componente único ($k=1$) coincidieron con las del paquete xreg hasta el tercer decimal, confirmando la correcta implementación del marco de verosimilitud conjunta subyacente.
2. Detección de Clases Latentes: El paquete identificó con éxito dos clases latentes en los datos de EQ-5D. La visualización reveló patrones de preferencia distintos: los participantes de la Clase 2 tendían a rechazar estados de salud (asignando valores de utilidad más altos) con mayor frecuencia y en niveles de deterioro menores en comparación con la Clase 1. Esto demuestra la capacidad del paquete para detectar la heterogeneidad de preferencias que sería enmascarada en modelos agregados.
3. Funciones Avanzadas: El artículo demuestra la estimación exitosa de modelos con datos censurados (valores TTO acotados), heterocedasticidad (varianza modelada como una función de covariables) y fórmulas no clásicas (por ejemplo, el modelo EQ-5D de 8 parámetros y transformaciones no lineales).

Significancia y Reivindicaciones
Los autores posicionan a hyreg2 como un puente entre la metodología estadística avanzada y la aplicación práctica. La significancia de este trabajo radica en reducir la barrera de entrada para aplicar modelos de clase latente de verosimilitud conjunta, particularmente para investigadores que no son expertos programadores. Al ofrecer una alternativa frecuentista a los enfoques bayesianos, el paquete aborda la dificultad de especificar priors en entornos clínicos novedosos. Los autores afirman modestamente que, aunque el modelo fue motivado por la economía de la salud (valores de EQ-5D), su estructura es genérica y aplicable a cualquier dominio que involucre datos continuos y dicotómicos observados conjuntamente, como el comportamiento del consumidor (incidencia de compra frente a disposición a pagar) o los ensayos clínicos (toxicidad frente a eficacia). El artículo concluye que hyreg2 produce resultados plausibles y significativos, pero señala que, como todas las estimaciones de máxima verosimilitud, los resultados pueden ser sensibles a los valores iniciales, recomendando el uso de bootstrapping o múltiples puntos de partida para asegurar la convergencia global. Las direcciones de desarrollo futuro identificadas por los autores incluyen extender el soporte de fórmulas no clásicas a la función heterocedástica e implementar la selección de modelos automatizada.