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hyreg2: An R package to Estimate Latent Classes on a Mixture of Continuous and Dichotomous Data

Das Paper stellt **hyreg2** vor, ein R-Paket, das einen benutzerfreundlichen frequentistischen Rahmen zur Schätzung von latenten Klassenmodellen auf gemischten kontinuierlichen und dichotomischen Daten mittels eines gemeinsamen Likelihood-Ansatzes und des EM-Algorithmus bereitstellt, während gleichzeitig Heteroskedastizität und zensierte Daten berücksichtigt werden.

Ursprüngliche Autoren: Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

Veröffentlicht 2026-06-16

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Svenja Elkenkamp, John Grosser, Kim Rand

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, eine komplexe Gruppe von Menschen zu verstehen, aber Sie haben nur zwei verschiedene Arten von Hinweisen über sie:

Ein „Ja/Nein“-Hinweis: Haben sie ein Produkt gekauft? (Dichotome Daten)
Ein „Wie viel“-Hinweis: Wie viel Geld waren sie bereit auszugeben? (Kontinuierliche Daten)

Normalerweise betrachten Statistiker diese Hinweise separat. Sie führen vielleicht eine Analyse durch, um zu sehen, wer kauft, und eine andere, um zu sehen, wie viel ausgegeben wird. Aber die Autoren dieser Arbeit argumentieren, dass diese beiden Hinweise in Wirklichkeit zwei Seiten derselben Medaille sind. Sie stammen aus demselben zugrunde liegenden Entscheidungsprozess.

Das Papier stellt ein neues Werkzeug namens hyreg2 (ein Paket für die Programmiersprache R) vor, mit dem Sie beide Hinweise gleichzeitig betrachten können, um ein klareres Bild zu erhalten.

Hier ist die Aufschlüsselung dessen, was das Papier behauptet, unter Verwendung einfacher Analogien:

1. Der „hybride“ Detektiv (Die Kernidee)

Betrachten Sie die Daten als ein Mysterium. Sie haben Verdächtige (Menschen), die Ihnen zwei Arten von Zeugenaussagen geben: ein einfaches „Ja/Nein“ und eine detaillierte Zahl.

Der alte Weg: Sie engagieren einen Detektiv, der die „Ja/Nein“-Antworten analysiert, und einen anderen Detektiv, der die Zahlen analysiert. Sie arbeiten in separaten Räumen und gleichen ihre Notizen niemals ab.
Der hyreg2-Weg: Sie engagieren einen „hybriden Detektiv“, der sowohl das „Ja/Nein“ als auch die Zahlen gleichzeitig betrachtet. Das Papier behauptet, dass dieser Detektiv klüger ist, weil er sehen kann, wie die beiden Hinweise einander beeinflussen, was zu einer genaueren Geschichte darüber führt, was wirklich vor sich geht.

2. Verborgene Gruppen finden (Latente Klassen)

Manchmal ist die Gruppe von Menschen, die Sie untersuchen, nicht einfach ein einziger großer Klumpen. Sie könnten tatsächlich aus zwei oder mehr unterschiedlichen Untergruppen bestehen, die verschiedene Gewohnheiten haben, selbst wenn Sie diese Gruppen mit bloßem Auge nicht sehen können.

Die Analogie: Stellen Sie sich einen Raum voller Menschen vor, die Pizza essen. Einige Leute essen den Rand, andere nicht. Einige mögen Salami, andere nicht. Wenn man nur den ganzen Raum betrachtet, könnte man denken, alle wären gleich.
Was hyreg2 macht: Es verwendet eine mathematische „Taschenlampe“ (den sogenannten Expectation-Maximization-Algorithmus), um ein Licht auf die Daten zu werfen und verborgene Untergruppen zu enthüllen. Es könnte feststellen, dass „Gruppe A“ Salami liebt und den Rand mitisst, während „Gruppe B“ Salami hasst und den Rand wegwirft.
Die Behauptung des Papers: Das Papier besagt, dass, wenn Sie diese verborgenen Gruppen ignorieren, Ihre Ergebnisse „verschwommen“ oder verzerrt sein werden. hyreg2 hilft Ihnen, die Gruppen zu trennen, damit Sie jede einzelne klar verstehen können.

3. Das „magische Rezept“ (Wie es funktioniert)

Das Papier erklärt, dass dieses Werkzeug auf einem „Rezept“ (einem mathematischen Modell) basiert, das bereits von anderen Forschern (Ramos-Goñi et al.) erfunden wurde.

Das Problem: Vor diesem Papier war die Verwendung dieses Rezepts wie der Versuch, einen Kuchen zu backen, ohne ein Kochbuch zu haben. Man musste ein Meisterkoch (ein hochqualifizierter Programmierer) sein, um den Code selbst zu schreiben. Wenn man kein Experte war, konnte man ihn nicht nutzen.
Die Lösung: Die Autoren haben eine benutzerfreundliche Küche (das hyreg2-Paket) gebaut. Sie haben dieses komplexe Rezept genommen und es in einen Kasten mit einem einfachen Drehregler gepackt. Jetzt kann jeder den Regler drehen, seine Daten hineingeben und den Kuchen (die Ergebnisse) erhalten, ohne wissen zu müssen, wie man von Grund auf neu backt.

4. Besondere Funktionen (Was es sonst noch kann)

Das Papier hebt einige spezielle Werkzeuge hervor, die in diesem Paket enthalten sind:

Umgang mit „zensierten“ Daten: Manchmal sind Daten abgeschnitten. Zum Beispiel, wenn eine Umfrage fragt: „Wie viel würden Sie bezahlen?“ und die Antwort bei 100 $ gedeckelt ist, weiß das Tool um dieses Limit herum, ohne verwirrt zu werden.
Ungleichmäßige Varianz (Heteroskedastizität): Manchmal sind die „Ja/Nein“-Antworten sehr konsistent, aber die „Wie viel“-Antworten variieren stark. Das Tool kann diese Ungleichmäßigkeit ausgleichen, wie eine Kamera, die automatisch auf ein stillstehendes Objekt und ein bewegliches Objekt fokussiert.
Nicht-lineare Formeln: Es kann komplexe, gekrümmte Beziehungen verarbeiten, nicht nur gerade Linien.

5. Der Realwelt-Test (Die Fallstudie)

Um zu beweisen, dass es funktioniert, testeten die Autoren es an Gesundheitsdaten (speziell dem EQ-5D-5L Fragebogen).

Der Kontext: Dieser Fragebogen fragt Menschen nach ihrer Gesundheit. Einige Fragen sind „Ja/Nein“-Fragen (Haben Sie Schmerzen?), und andere sind „Wie viel“-Fragen (Wie viel würden Sie eintauschen, um gesund zu sein?).
Das Ergebnis: Sie verwendeten das Tool, um verborgene Gruppen von Menschen mit unterschiedlichen Gesundheitspräferenzen zu finden. Sie zeigten, dass das Tool Ergebnisse liefert, die bestehenden, vertrauenswürdigen Programmen (genannt xreg) entsprechen, wenn es um eine einzelne Gruppe geht, aber darüber hinausgeht, indem es die Daten erfolgreich in zwei unterschiedliche Gruppen mit verschiedenen Präferenzen aufteilt.

Zusammenfassung

Das Papier behauptet, dass hyreg2 ein neues, einfach zu bedienendes Werkzeug ist, das es Forschern ermöglicht:

„Ja/Nein“- und „Zahlen“-Daten in einer einzigen Analyse zu mischen.
Automatisch verborgene Untergruppen innerhalb dieser Daten zu finden.
All dies zu tun, ohne ein Coding-Experte zu sein.

Es ist darauf ausgelegt, eine komplexe statistische Methode für alle zugänglich zu machen und sicherzustellen, dass wir, wenn wir gemischte Daten (wie in der Gesundheit, Wirtschaft oder im Marketing) untersuchen, die verborgenen Muster, die verschiedene Arten von Menschen voneinander unterscheiden, nicht übersehen.

Technisches Resümee von „hyreg2: Ein R-Paket zur Schätzung latenter Klassen bei einer Mischung aus kontinuierlichen und dichotomischen Daten“

Problemstellung
Die statistische Forschung über verschiedene Disziplinen hinweg, wie etwa Gesundheitsökonomie, Marketing und klinische Studien, erfordert häufig die gemeinsame Modellierung gemischter Ergebnistypen – spezifisch kontinuierliche und dichotomische Daten – unter der Annahme, dass diese aus einem gemeinsamen zugrunde liegenden Datenerzeugungsprozess stammen. Während Hybridmodelle (Joint-Likelihood-Modelle) eine effizientere Schätzung und eine kohärente Parameterinterpretation im Vergleich zu separaten Analysen bieten, stellen bestehende Softwarelösungen signifikante Barrieren dar. Bayesianische Frameworks (z. B. brms, MCMCglmm) sind flexibel, erfordern jedoch eine komplexe Prior-Spezifikation, was in Kontexten wie ersten klinischen Bewertungen eine Herausforderung darstellen kann. Umgekehrt sind frequentistische Maximum-Likelihood-Ansätze oft begrenzt: Werkzeuge wie lme4 handhaben zwar unterschiedliche Verteilungen, verfügen aber nicht über Joint-Likelihood-Fähigkeiten über Datentypen hinweg, während flexible Frameworks wie TMB von den Nutzern verlangen, komplexe Likelihood-Funktionen explizit zu programmieren. Darüber hinaus unterstützen bestehende Implementierungen des spezifischen Hybridmodells von Ramos-Goñi et al. [2017] (z. B. xreg in R, hyreg in Stata) nicht die Schätzung von latenten Klassenmodellen, was die Identifizierung unbeobachteter Heterogenität innerhalb der Population verhindert.

Methodik
Das Paper führt ein frequentistisches Framework zur Schätzung von latenten Klassenmodellen auf einer Mischung aus kontinuierlichen und dichotomischen Daten ein. Der Kern des methodischen Ansatzes kombiniert:

Joint-Likelihood-Formulierung: Das Modell nimmt an, dass kontinuierliche Antworten einer Normalverteilung folgen und dichotomische Antworten einer Binomialverteilung folgen. Diese sind über einen gemeinsamen Satz von Modellparametern und einen Skalierungsparameter $\theta$ verknüpft (wobei $\beta_{kontinuierlich} = \theta \times \beta_{dichotom}$ ). Die gemeinsame Log-Likelihood wird maximiert, unter der Annahme einer bedingten Unabhängigkeit zwischen den beiden Reaktionstypen gegeben die latente Klasse.
Latente Klassenanalyse (LCA): Die Population wird als endliche Mischung aus $K$ latenten Subgruppen modelliert, die jeweils durch distinkte Parameter ( $\beta_k, \sigma_k, \theta_k$ ) charakterisiert sind.
Expectation-Maximization (EM)-Algorithmus: Die Schätzung erfolgt mittels des EM-Algorithmus, implementiert über das flexmix-Paket.
- E-Schritt: Berechnet die posterioren Klassenzugehörigkeitswahrscheinlichkeiten für jede Beobachtung.
- M-Schritt: Maximiert die gewichtete Log-Likelihood für jede Klasse. Dieser Schritt nutzt einen benutzerdefinierten Driver (FLXMRhyreg), der die Joint-Likelihood definiert und bbmle::mle2 zur Parameteroptimierung verwendet.
Erweiterungen: Das Framework unterstützt Heteroskedastizität (über ein separates Varianzmodell für kontinuierliche Daten), zensierte Daten (mittels beschränkter Optimierung) und nicht-lineare Modellspezifikationen (über „non-classic“ Formeln, bei denen Parameter explizit definiert statt aus Spaltennamen abgeleitet werden).

Zentrale Beiträge: Das hyreg2-Paket
Der primäre Beitrag ist das R-Paket hyreg2, welches eine benutzerfreundliche Implementierung des Ramos-Goñi et al. [2017] Modells erweitert um die latente Klassenanalyse bietet. Wichtige Merkmale sind:

Zugänglichkeit: Nutzer können komplexe Joint-Likelihood-Latent-Klassen-Modelle schätzen, ohne die Likelihood-Funktion oder den EM-Algorithmus manuell programmieren zu müssen.
Flexibilität: Das Paket unterstützt homoskedastische (hyreg2) und heteroskedastische (hyreg2_het) Fehlermodelle, zensierte Daten sowie „non-classic“ Formeln.
Partielle Koeffizienten: Es ermöglicht die Spezifikation von Variablen, die nur den kontinuierlichen oder nur den dichotomischen Teil des Modells beeinflussen.
Visualisierung und Diagnostik: Dedizierte Funktionen (summary_hyreg2, plot_hyreg2) erleichtern die Interpretation der Ergebnisse und die Visualisierung der Klassenzuweisung.
Kompatibilität: Wenn $k=1$ (keine latenten Klassen), reproduziert das Paket Ergebnisse, die mit dem xreg-Paket äquivalent sind, was die Konsistenz mit der etablierten Literatur sicherstellt.

Ergebnisse und Validierung
Das Paper validiert das Paket über zwei Hauptwege:

Reproduzierbarkeit: In einer Fallstudie mit EQ-5D-5L Bewertungsdaten entsprachen die hyreg2-Schätzungen für ein Einkomponentenmodell ( $k=1$ ) den Schätzungen des xreg-Pakets bis auf die dritte Nachkommastelle, was die korrekte Implementierung des zugrunde liegenden Joint-Likelihood-Frameworks bestätigt.
Detektion latenter Klassen: Das Paket identifizierte erfolgreich zwei latente Klassen in den EQ-5D-Daten. Die Visualisierung offenbarte distinkte Präferenzmuster: Teilnehmer der Klasse 2 neigten dazu, Gesundheitszustände häufiger und bei niedrigeren Beeinträchtigungsgraden abzulehnen (höhere Nutzenwerte zuzuweisen) als Teilnehmer der Klasse 1. Dies demonstriert die Fähigkeit des Pakets, Präferenzheterogenität zu detektieren, die in aggregierten Modellen verborgen bliebe.
Fortgeschrittene Funktionen: Das Paper demonstriert die erfolgreiche Schätzung von Modellen mit zensierten Daten (bounded TTO-Werte), Heteroskedastizität (Varianz modelliert als Funktion von Kovariaten) und „non-classic“ Formeln (z. B. das 8-Parameter EQ-5D Modell und nicht-lineare Transformationen).

Bedeutung und Ansprüche
Die Autoren positionieren hyreg2 als Brücke zwischen fortgeschrittener statistischer Methodik und praktischer Anwendung. Die Bedeutung der Arbeit liegt in der Senkung der Eintrittsbarriere für die Anwendung von latenten Klassen-Joint-Likelihood-Modellen, insbesondere für Forscher, die keine Experten in der Programmierung sind. Durch das Angebot eines frequentistischen Alternativansatzes zu Bayesianischen Ansätzen adressiert das Paket die Schwierigkeit der Prior-Spezifikation in neuartigen klinischen oder ökonomischen Settings. Die Autoren behaupten bescheiden, dass die Struktur des Modells, obwohl es durch die Gesundheitsökonomie (EQ-5D Wertsets) motiviert wurde, generisch ist und auf jeden Bereich anwendbar ist, in dem kontinuierliche und dichotomische Daten gemeinsam beobachtet werden, wie etwa das Konsumentenverhalten (Kaufwahrscheinlichkeit vs. Zahlungsbereitschaft) oder klinische Studien (Toxizität vs. Wirksamkeit). Das Paper schließt mit dem Hinweis, dass hyreg2 plausible und aussagekräftige Ergebnisse liefert, merkt jedoch an, dass – wie alle Maximum-Likelihood-Schätzungen – die Ergebnisse sensitiv gegenüber Startwerten sein können, wesnthalb die Verwendung von Bootstrapping oder multiplen Startpunkten empfohlen wird, um die globale Konvergenz sicherzustellen. Als zukünftige Entwicklungsrichtungen identifizieren die Autoren die Erweiterung der Unterstützung für „non-classic“ Formeln auf die heteroskedastische Funktion sowie die Implementierung einer automatisierten Modellselektion.