Von Neumann's Two Quantum Entropies
تجادل هذه الورقة بأنه في حين أن إنتروبيا فون نيومان المعروفة لعام ١٩٢٧ هي مجرد مقياس للتشابك، فإن إنتروبيا عام ١٩٢٩ المغفول عنها هي الإنتروبيا الديناميكية الحرارية الحقيقية للحالات الكمومية.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
الإنتروبيا هي مقياس الاضطراب في نظام ما، وهي السبب في برودة فنجان القهوة ولماذا لا يعود الزجاج المحطم ليتجمع تلقائياً أبداً. لأكثر من قرن، سعى علماء الفيزياء لفهم كيف ينبثق هذا السلوك المألوف والفوضوي من القوانين النظيفة والدقيقة التي تحكم الذرات الفردية. وعندما اكتُشفت قواعد العالم الكمومي في أوائل القرن العشرين، ثار سؤال جديد: كيف نحدد هذا الاضطراب لجسيم كمومي واحد؟ بدا الجواب بسيطاً في البداية، لكن نظرة أعمق تكشف أن التعريف الذي استخدمه معظم العلماء لما يقرب من مئة عام قد يكون يقيس الشيء الخطأ تماماً.
في عام 1927، اقترح الفيزيائي الأسطوري جون فون نيومان طريقة لحساب إنتروبيا النظام الكمومي. وأصبحت صيغته، المعروفة الآن باسم "إنتروبيا فون نيومان"، حجر الزاوية في الفيزياء الكمومية. وهي تعمل بشكل رائع لوصف كيفية ارتباط الأجزاء المختلفة من نظام كمومي، وهي ظاهرة تسمى "التشابك". ومع ذلك، فإن لهذه الصيغة نفسها خللاً غريباً عند تطبيقها على الحرارة والاضطراب في جسم واقعي. فإذا كان النظام الكمومي في حالة "نقية" — وهي حالة تكون فيها الحالة محددة بدقة ولا تختلط مع أي شيء آخر — فإن هذه الصيغة الشهيرة تقول إن إنتروبيا هذا النظام تساوي صفراً بالضبط. وهذا يخلق مفارقة؛ ففي العالم الحقيقي، حتى الغاز المُعد بدقة فائقة سوف ينتشر ويختلط في النهاية، وهي عملية تزيد بوضوح من الاضطراب. ومع ذلك، وفقاً لصيغة عام 1927، فإن النظام الكمومي النقي لا تتغير إنتروبياه أبداً؛ بل تظل عند الصفر إلى الأبد، بغض النظر عن مدى انتشاره أو اختلاطه.
بعد عقود، في عام 1929، أدرك فون نيومان هذه المشكلة واقترح صيغة مختلفة لإصلاحها. فقد قدم نوعاً ثانياً من الإنتروبيا، والتي يمكننا تسميتها "إنتروبيا ويغنر-فون نيومان". وخلافاً للصيغة الأولى، فإن هذه الصيغة لا تبقى عند الصفر للحالات النقية، بل تزداد مع تطور النظام، مما يلتقط عملية الانتشار غير العكسي الحقيقية للجسيمات التي نراها في الطبيعة. ورغم كونها الأداة الأفضل لوصف الحرارة والاضطراب الديناميكي الحراري، إلا أن هذه الصيغة الثانية قد أُهملت إلى حد كبير. فلقرب قرن من الزمان، استمر المجتمع العلمي في استخدام نسخة عام 1927 لكل شيء تقريباً، معتبرين إياها المقياس العالمي للاضطراب الكمومي، بينما بقيت نسخة عام 1929 في الأرشيف، مهملة وغير مقدرة.
تسعى ورقة بحثية حديثة للفيزيائي بياو وو إلى تصحيح هذا السهو التاريخي. يجادل المؤلف بأننا كنا نستخدم الأداة الخطأ للمهمة. وتراجع الدراسة تاريخ وخصائص رياضية لكلا الصيغتين لتظهر أنهما صُممتا لغرضين مختلفين تماماً. ويخلص المؤلف إلى أن إنتروبيا عام 1927 ليست مقيساً للحرارة الديناميكية الحرارية على الإطلاق، بل هي مقياس دقيق للتشابك، وهو الرابط الخفي بين الجسيمات الكمومية. فهي تخبرنا مقدار المعلومات المشتركة بين جزأين من النظام، لكنها تفشل في إخبارنا أي شيء عن الحرارة أو الاضطراب في النظام ككل.
توضح الورقة أن إنتروبيا عام 1929 هي الإنتروبيا الديناميكية الحرارية الحقيقية للأنظمة الكمومية. ولإثبات ذلك، تفحص الورقة سيناريو بسيطاً لغاز من الجسيمات محصور في جانب واحد من حاوية، ثم يُسمح له بالانتشار لملء المساحة بأكملها. هذه عملية كلاسيكية غير عكسية حيث يزداد الاضطراب. ترى صيغة عام 1927 هذه العملية ولا تسجل أي تغيير، لأن الحالة الكمومية للغاز تظل نقية والصيغة تعجز عن رؤية الانتشار. في المقابل، تسجل صيغة عام 1929 بشكل صحيح زيادة في الإنتروبيا، مما يعكس سلوك الغاز الحقيقي. فهي تأخذ في الاعتبار حقيقة أننا، رغم معرفتنا بالحالة الكمومية الدقيقة للنظام، لا نستطيع كمراقبين عيانيين (ماكروسكوبيين) إلا قياس مجموعة محدودة من الخصائص، مثل الموقع والزخم. وصيغة عام 1929 مبنية على هذا القصور، فهي تقيس الاضطراب الذي نختبره فعلياً.
أحد أقوى الحجج في الورقة هو أن إنتروبيا عام 1929 تسلك سلوك الكمية الديناميكية الحرارية الحقيقية؛ فهي "ممتدة" (extensive). وهذا يعني أنه إذا قمت بدمج نظامين منفصلين، فإن الإنتروبيا الكلية هي ببساطة مجموع إنتروبيا كل منهما على حدة. أما صيغة عام 1927 فلا تفعل ذلك دائماً، وهو سبب رئيسي يمنعها من تمثيل الحرارة والاضطراب لمجموعة كبيرة من الذرات. ويتطرق المؤلف أيضاً إلى سبب نسيان صيغة عام 1929؛ فقد كانت تتطلب طريقة محددة لتقسيم العالم الكمومي إلى قطع صغيرة يمكن التعامل معها، وهي طريقة بدت صعبة الحساب والتنفيذ. ومع ذلك، نجحت التقنيات الحسابية الحديثة في حل هذه العقبات التقنية، مما جعل من الممكن حساب هذه الإنتروبيا بكفاءة.
تشير الورقة إلى أن السبب في نجاح صيغة عام 1927 في الماضي هو مصادفة رياضية. ففي العديد من التجارب الشائعة، يتفاعل نظام صغير مع بيئة أكبر بكثير، مثل حمام حراري. وفي هذه الحالات المحددة، تعطي الصيغتان نفس النتيجة الرقمية بالصدفة. وقد أدى هذا إلى اعتقاد العلماء بأنهما قابلتان للتبادل. ويظهر التحليل الجديد أن هذا الاتفاق هو مجرد حادث عرضي ناتج عن ظروف محددة، وليس دليلاً على أن الصيغتين متطابقتان. وعندما تتغير الظروف، كما هو الحال في مثال الغاز المنتشر، تتباعد الصيغتان، وتكون نسخة عام 1929 هي الوحيدة التي تنقل الحقيقة عن العالم الفيزيائي.
في الختام، يعد هذا العمل دعوة لإعادة تنظيم كيفية تفكيرنا في الاضطراب الكمومي. فهو يقترح تقسيماً واضحاً للمهام: استخدم صيغة عام 1927 عندما تريد فهم الروابط الغامضة بين الجسيمات الكمومية، واستخدم صيغة عام 1929 عندما تريد فهم الحرارة، ودرجة الحرارة، والتدفق غير العكسي للزمن. ومن خلال إحياء إنتروبيا عام 1929 المنسية، تعيد الورقة الربط الصحيح بين العالم الكمومي المجهري والعالم الديناميكي الحراري العياني الذي نعيش فيه، مما يضمن أن أدواتنا الرياضية تطابق الواقع الفيزيائي الذي وُجدت لوصفه.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.