Cournot competitionunder a binding price ceiling: equilibrium structure and exact pass-through

في عالم الاقتصاد، هناك سيناريو كلاسيكي حيث تتنافس بضع شركات من خلال تقرير كمية المنتج الذي ستنتجه. يُعرف هذا باسم منافسة كورنو (Cournot competition). تخيل مجموعة من مستوردي الوقود في بلد حبيس. لكل شركة حد مادي على كمية الوقود التي يمكنها إدخالها عبر الحدود في الشهر، ولكل منها تكاليفها الخاصة للقيام بذلك. جميعهم يراقبون سعر السوق، الذي ينخفض مع زيادة إجمالي كمية الوقود المتاحة. إذا تصرفوا بدافع المصلحة الذاتية البحتة، فسيختار كل منهم مستوى إنتاج يعظم أرباحه، بناءً على ما يفعله الآخرون. عادةً، يستطيع الاقتصاديون التنبؤ بدقة بما سيحدث: هناك كمية محددة من الوقود سيتم بيعها، وهناك طريقة محددة لتقسيم هذه الكمية بين الشركات.

ومع ذلك، تتدخل الحكومات أحياناً لتحديد سعر أقصى، أو سقف سعري، للحفاظ على انخفاض التكاليف للمستهلكين. عندما يتم وضع هذا السقف عند مستوى منخفض بما يكفي ليؤثر فعلياً، فإنه يغير قواعد اللعبة تماماً. لم يعد بإمكان السعر الارتفاع فوق هذا الحد، بغض النظر عن حجم الطلب على الوقود. هذا يخلق انقطاعاً حاداً ومفاجئاً في قواعد اللعبة. الأدوات الرياضية المعتادة التي يستخدمها الاقتصاديون لإيجاد الحل تنهار لأن منحنى الربح لكل شركة يصبح متعرجاً عند نقطة السعر تلك بالضبط. لفترة طويلة، كان من غير الواضح ما سيحدث في هذه الحالة. هل ستنتج الشركات أكثر أم أقل؟ هل سيكون هناك نتيجة واحدة واضحة، أم العديد من النتائج؟ وإذا قررت الحكومة إطلاق وقود إضافي من احتياطي وطني، فما هي الكمية التي ستصل فعلياً إلى السوق؟

لقد قام باحث في جامعة التمويل والاقتصاد في منغوليا الآن برسم خريطة دقيقة لما يحدث في هذا السيناريو المعقد. ومن خلال دراسة نموذج تواجه فيه الشركات حدود الإنتاج وسقفاً سعرياً صارماً، تكشف الدراسة أن اليقين المعتاد بوجود حل واحد يتلاشى. فبدلاً من إيجاد طريقة محددة لتقسيم السوق، يمكن للشركات الاستقرار على مجموعة واسعة من خطط الإنتاج المختلفة، والتي تكون جميعها مستقرة ومربحة بنفس القدر. الكمية الإجمالية للوقود المباع ثابتة ويمكن التنبؤ بها، لكن حصة كل شركة ليست كذلك. وتظهر الدراسة أيضاً أنه عندما تضيف الحكومة وقوداً إضافياً إلى السوق، فإن النتيجة هي حالة "الكل أو لا شيء": إما أن تسحب الشركات الخاصة إنتاجها الخاص لتفسح المجال للإمداد الجديد، مما يترك إجمالي الكمية دون تغيير، أو أنها لا تسحب إنتاجها على الإطلاق، وبالتالي يزداد الإمداد الإجمالي بكامل كمية الوقود الجديدة. لا توجد منطقة وسطى.

بدأ الباحث بالنظر في شكل أرباح الشركات. في السوق العادية، يكون منحنى ربح الشركة سلساً، مثل تلة لطيفة، مما يجعل من السهل إيجاد القمة حيث يكون الربح في أعلى مستوياته. ولكن عندما يكون سقف السعر فعالاً، يحصل المنحنى على زاوية حادة، أو "تعرج"، تماماً حيث يقع التوازن. وقد أثبت الباحث أنه حتى مع وجود هذا الحافة المتعرجة، فإن المنحنى لا يزال يحتفظ بخاصية تضمن وجود حل. تظل دالة الربح ذات شكل يمنع التقلبات العشوائية غير المتوقعة، مما يضمن أن السوق سيستقر دائماً في حالة مستقرة، حتى لو لم تكن هذه الحالة فريدة.

الاكتشاف الأكثر إثارة يتعلق بطبيعة تلك الحالة المستقرة عندما يكون سقف السعر ملزماً. وجدت الدراسة أن السوق يصفو عند السعر المحدد تماماً، وأن الكمية الإجمالية المباعة تحددها النقطة التي يلتقي فيها منحنى الطلب مع سقف السعر هذا. ومع ذلك، فإن الطريقة التي تُقسم بها هذه الكمية الإجمالية بين الشركات ليست ثابتة. فطالما أن كل شركة تنتج كمية تقع بين حدين محددين — أحدهما بناءً على ما قد تنتجه لو تجاهلت تأثيرها على السعر، والآخر بناءً على ما قد تنتجه لو تصرفت بشكل استراتيجي — فإن جميعها ستكون راضية. وهذا يخلق عائلة كاملة من النتائج الممكنة. وفي مثال محدد تم حسابه في الدراسة يتضمن أربعة مستوردين للوقود، كان العرض الإجمالي ثابتاً عند حوالي 154,170 طناً شهرياً. ومع ذلك، يمكن أن تختلف الحصة بين أول شركتين بنسبة تصل إلى 5.83 بالمائة من ذلك الإجمالي. يمكن لشركة أن تنتج أكثر بكثير بينما تنتج الأخرى أقل، ويظل السوق في حالة توازن. تصف الدراسة هذه المجموعة من النتائج الممكنة بشكل هندسي يسمى "متعدد السطوح" (polytope)، وهو شكل متعدد الأضلاع حيث تمثل كل نقطة داخله ترتيباً سوقياً صالحاً ومستقراً.

لهذه التعددية في الحلول تأثير مباشر على فهمنا للتدخل الحكومي. اختبرت الدراسة ما يحدث عندما تطلق سلطة عامة وقوداً إضافياً في السوق. وكانت النتيجة انقساماً حاداً. فإذا كانت الشركات الخاصة تنتج بالفعل أقصى ما تريده عند السعر المحدد، فإن أي وقود جديد تطلقه الحكومة سيتم استبداله ببساطة من خلال تقليص الشركات الخاصة لإنتاجها الخاص. يظل العرض الإجمالي كما هو تماماً، ويبقى السعر عند السقف. معدل المرور (pass-through rate) يكون صفراً. ومن ناحية أخرى، إذا كانت الشركات الخاصة مقيدة بقدرتها المادية ولا تستطيع إنتاج المزيد حتى لو أرادت ذلك، فإن أي وقود جديد يتم إطلاقه يضاف مباشرة إلى العرض الإجمالي. معدل المرور يكون مئة بالمائة. وجدت الدراسة أنه لا يوجد سيناريو يكون فيه معدل المرور في مكان ما بينهما، مثل خمسين بالمائة. الانتقال بين هاتين الحالتين يحدث عند نقطة دقيقة يمكن حسابها.

استكشف الباحث أيضاً كيف يتغير العرض الإجمالي مع تعديل الحكومة لسقف السعر نفسه. العلاقة ليست خطاً بسيطاً. فمع رفع السقف من مستوى منخفض جداً، يزداد العرض الإجمالي. ويصل إلى ذروته عند نقطة سعر محددة، والتي تحددها الدراسة كالسقف الأمثل لتعظيم كمية الوقود المتاحة. بعد هذه النقطة، يؤدي رفع السقف أكثر إلى انخفاض العرض الإجمالي. يحدث هذا لأنه بمجرد أن يصبح السعر مرتفعاً بما يكفي، تبدأ الشركات في حجب الإنتاج للحفاظ على السعر من الانخفاض، مما يخلق فعلياً نقصاً مقارنة بما يمكن توريده. وتظهر الدراسة أن نطاق الأسعار الذي يحدث فيه هذا الانخفاض هو بالضبط نفس النطاق الذي يصبح فيه تقسيم السوق غير مؤكد. وفي المثال المحدد المستخدم، وُجد أن السقف الأمثل كان حوالي 1,222.87 دولاراً للطن. عند هذا السعر، تم تعظيم العرض الإجمالي عند 177,295.50 طناً. وإذا تم تحديد السقف في أي مكان بين 1,222 و1,338 دولاراً تقريباً، فسيكون العرض الإجمالي أقل، وسيكون السوق عالقاً في حالة من عدم اليقين بشأن من يورد كم يورد.

للتحقق من هذه النتائج النظرية، أجرى الباحث سلسلة من المحاكاة الحاسوبية باستخدام الأرقام المحددة لمثال استيراد الوقود. استخدم طريقة قياسية لإيجاد توازنات السوق، والتي تتضمن قيام الشركات بتعديل مخرجاتها بشكل متكرر لتتناسب مع ما يفعله الآخرون. وعندما بدأت المحاكاة من مواضع عشوائية مختلفة، كانت تتقارب إلى نتائج نهائية مختلفة في كل مرة. في مجموعة من 100 عملية تشغيل، وجدت الخوارزمية 50 طريقة متميزة لتقسيم السوق، وكلها كانت توازنات صالحة رياضياً. كان إجمالي كمية الوقود هو نفسه في كل حالة، مطابقةً التوقعات حتى تسعة أرقام معنوية، لكن الحصص الفردية تباينت بشكل كبير. وقد أكد هذا أن عدم اليقين ليس خللاً في طريقة الحساب، بل هو سمة حقيقية لهيكل السوق. كما أشارت الدراسة إلى أنه إذا قامت الشركات بتعديل إنتاجها واحدة تلو الأخرى، بدلاً من القيام بذلك دفعة واحدة، فإن النظام سيغطي في النهاية النطاق الكامل للتقسيمات الممكنة، مما يثبت أكثر أن الحل هو حزمة مستمرة وليس نقطة واحدة.

تخلص الأبحاث إلى أن وجود سقف سعري ملزم يغير بشكل جذري القدرة على التنبؤ بسلوك احتكار القلة. وبينما تظل الكمية الإجمالية للسلع في السوق رقماً ثابتاً يمكن حسابه، فإن توزيع تلك السلع بين المتنافسين يصبح مرناً. وهذا له آثار عميقة على صانعي السياسات. فإذا أراد المنظم تعظيم عرض سلعة حيوية مثل الوقود، فعليه تحديد سقف السعر عند نقطة محددة للغاية. فتحديد السقف عند مستوى منخفض جداً يقلل من رغبة الشركات في التوريد، وتحديده عند مستوى مرتفع جداً يسمح لها بتقييد الإنتاج. علاوة على ذلك، لا يمكن للمنظم الاعتماد على السوق لاختيار توزيع واحد عادل للإنتاج بشكل طبيعي. تشير الدراسة إلى أنه في أي تطبيق واقعي يُفترض فيه وجود نتيجة فريدة، فإن هذا الافتراض قد يخفي وراءه مجموعة واسعة من الاحتمالات المتساوية في الصلاحية. تقدم النتائج خريطة واضحة ودقيقة لسوق كان يُعتقد سابقاً أنه شديد التعقيد (متعرج) لدرجة يصعب تحليلها، موضحاً أنه بينما يكون الحجم الإجمالي مؤكداً، فإن المسار للوصول إليه ليس كذلك.