Cournot competitionunder a binding price ceiling: equilibrium structure and exact pass-through

Dans le monde de l'économie, il existe un scénario classique où quelques entreprises rivalisent en décidant de la quantité de produits qu'elles vont fabriquer. C'est ce qu'on appelle la concurrence de Cournot. Imaginez un groupe d'importateurs de carburant dans un pays enclavé. Chaque entreprise a une limite physique sur la quantité de carburant qu'elle peut faire traverser la frontière chaque mois, et chacune possède ses propres coûts pour ce faire. Elles surveillent toutes le prix du marché, qui chute à mesure que la quantité totale de carburant disponible augmente. Si elles agissent purement selon leur propre intérêt, chacune choisira un niveau de production qui maximise son profit, compte tenu de ce que font les autres. Généralement, les économistes peuvent prédire exactement ce qui se passera : il y aura une quantité spécifique de carburant qui sera vendue, et une manière spécifique de répartir cette quantité entre les entreprises.

Cependant, les gouvernements interviennent parfois pour fixer un prix maximum, ou un plafonnement des prix, afin de limiter les coûts pour les consommateurs. Lorsque ce plafond est fixé assez bas pour avoir un impact réel, cela change entièrement la donne. Le prix ne peut plus monter au-dessus de cette limite, peu importe la demande de carburant. Cela crée une rupture nette et soudaine dans les règles du jeu. Les outils mathématiques habituels que les économistes utilisent pour trouver la solution s'effondrent car la courbe de profit de chaque entreprise devient dentelée à ce point de prix précis. Pendant longtemps, il est resté flou ce qui se passerait dans une telle situation. Les entreprises produiraient-elles plus ou moins ? Y aurait-il un résultat clair, ou bien plusieurs ? Et si un gouvernement décidait de libérer du carburant supplémentaire à partir d'une réserve nationale, quelle quantité atteindrait réellement le marché ?

Un chercheur de l'Université de Finance et d'Économie de Mongolie a désormais cartographié exactement ce qui se passe dans ce scénario complexe. En étudiant un modèle où les entreprises sont confrontées à la fois à des limites de production et à un plafonnement strict des prix, l'étude révèle que la certitude habituelle d'une solution unique disparaît. Au lieu de trouver une manière spécifique de répartir le marché, les entreprises peuvent s'accorder sur une large gamme de différents plans de production, tous étant également stables et rentables. La quantité totale de carburant vendue est fixe et prévisible, mais la part qui revient à chaque entreprise ne l'est pas. L'étude montre également que lorsqu'un gouvernement injecte du carburant supplémentaire sur le marché, le résultat est une situation de tout ou rien : soit les entreprises privées réduisent leur propre production pour faire de la place à la nouvelle offre, laissant la quantité totale inchangée, soit elles ne réduisent pas leur production, et l'offre totale augmente de la totalité du nouveau carburant. Il n'y a pas de juste milieu.

Le chercheur a commencé par examiner la forme des profits des entreprises. Dans un marché normal, la courbe de profit d'une entreprise est lisse, comme une colline douce, ce qui facilite la recherche du sommet où le profit est le plus élevé. Mais lorsqu'un plafonnement des prix est actif, la courbe présente un angle vif, ou un pli, précisément là où se situe l'équilibre. Le chercheur a prouvé que même avec ce bord dentelé, la courbe conserve une propriété qui garantit l'existence d'une solution. La fonction de profit conserve une forme qui empêche les fluctuations sauvages et imprévisibles, garantissant que le marché se stabilisera toujours dans un état stable, même si cet état n'est pas unique.

La découverte la plus frappante concerne la nature de cet état stable lorsque le plafonnement des prix est contraignant. L'étude a trouvé que le marché s'équilibre exactement au niveau du prix limite, et que la quantité totale vendue est déterminée par le point où la courbe de demande rencontre ce plafond de prix. Cependant, la manière dont cette quantité totale est répartie entre les entreprises n'est pas fixée. Tant que chaque entreprise produit une quantité comprise entre deux limites spécifiques — l'une basée sur ce qu'elle produirait si elle ignorait son effet sur le prix, et l'autre sur ce qu'elle produirait si elle agissait de manière stratégique — elles sont toutes satisfaites. Cela crée une famille entière de résultats possibles. Dans un exemple spécifique calculé dans l'étude impliquant quatre importateurs de carburant, l'offre totale était fixée à environ 154 170 tonnes par mois. Pourtant, la répartition entre les deux premières entreprises pouvait varier de pas plus de 5,83 % de ce total. Une entreprise pouvait produire nettement plus tandis que l'autre en produisait moins, et le marché serait toujours à l'équilibre. L'étude décrit cette collection de résultats possibles comme une forme géométrique appelée polytope, une figure multi-facettes où chaque point à l'intérieur représente un arrangement de marché valide et stable.

Cette multiplicité de solutions a un impact direct sur notre compréhension de l'intervention gouvernementale. L'étude a testé ce qui se passe lorsqu'une autorité publique libère du carburant supplémentaire sur le marché. Le résultat fut une dichotomie tranchée. Si les entreprises privées produisent déjà autant qu'elles le souhaitent au prix plafonné, tout nouveau carburant libéré par le gouvernement est simplement remplacé par une réduction de la production des entreprises privées. L'offre totale reste exactement la même, et le prix reste au plafond. Le taux de transmission est de zéro. D'un autre côté, si les entreprises privées sont contraintes par leur capacité physique et ne peuvent pas produire plus même si elles le voulaient, alors tout nouveau carburant libéré s'ajoute directement à l'offre totale. Le taux de transmission est de cent pour cent. L'étude a constaté qu'il n'existe aucun scénario où la transmission se situe entre les deux, comme cinquante pour cent. Le passage entre ces deux états se produit à un point précis et calculable.

Le chercheur a également exploré comment l'offre totale change à mesure que le gouvernement ajuste le plafond des prix lui-même. La relation n'est pas une ligne simple. À mesure que le plafond est élevé d'un niveau très bas, l'offre totale augmente. Elle atteint un sommet à un point de prix spécifique, que l'étude identifie comme le plafond optimal pour maximiser la quantité de carburant disponible. Au-delà de ce point, augmenter le plafond provoque une baisse de l'offre totale. Cela se produit parce qu'une fois le prix suffisamment élevé, les entreprises commencent à restreindre la production pour empêcher le prix de baisser, créant ainsi une pénurie par rapport à ce qui pourrait être fourni. L'étude montre que la plage de prix où cette baisse se produit est exactement la même plage où la répartition du marché devient incertaine. Dans l'exemple spécifique utilisé, le plafond optimal a été trouvé autour de 1 222,87 dollars par tonne. À ce prix, l'offre totale était maximisée à 177 295,50 tonnes. Si le plafond était fixé n'importe où entre environ 1 222 et 1 338 dollars, l'offre totale serait plus faible, et le marché serait bloqué dans un état d'incertitude concernant la part de chacun.

Pour vérifier ces conclusions théoriques, le chercheur a lancé une série de simulations informatiques en utilisant les chiffres spécifiques de l'exemple d'importation de carburant. Il a utilisé une méthode standard pour trouver les équilibres de marché, qui implique que les entreprises ajustent de façon répétée leur production en fonction de ce que font les autres. Lorsque la simulation partait de différentes positions aléatoires, elle convergeait vers des résultats finaux différents à chaque fois. Dans un ensemble de 100 essais, l'algorithme a trouvé 50 façons distinctes de répartir le marché, toutes étant des équilibres mathématiquement valides. La quantité totale de carburant était la même dans chaque cas, correspondant à la prédiction à neuf chiffres significatifs, mais les parts individuelles variaient considérablement. Cela a confirmé que l'incertitude n'est pas un défaut de la méthode de calcul, mais une caractéristique réelle de la structure du marché. L'étude a également noté que si les entreprises ajustaient leur production une par une, plutôt que toutes en même temps, le système finirait par couvrir toute la gamme des répartitions possibles, prouvant davantage que la solution est une bande continue plutôt qu'un point unique.

La recherche conclut que la présence d'un plafonnement des prix contraignant modifie fondamentalement la prévisibilité d'un oligopole. Bien que la quantité totale de biens sur le marché reste un nombre fixe et calculable, la distribution de cette production parmi les concurrents devient fluide. Cela a des implications profondes pour les décideurs politiques. Si un régulateur veut maximiser l'offre d'un bien critique comme le carburant, il doit fixer le plafond de prix à un point très précis. Le fixer trop bas supprime la volonté des entreprises de fournir le produit, tandis que le fixer trop haut leur permet de restreindre la production. De plus, le régulateur ne peut pas compter sur le marché pour sélectionner naturellement une distribution de production unique et équitable. L'étude suggère que dans toute application réelle où un résultat unique est supposé, cette supposition peut masquer une large gamme de possibilités tout aussi valables. Les conclusions offrent une carte claire et rigoureuse d'un marché que l'on pensait auparavant trop irrégulier pour être analysé, montrant que si le volume total est certain, le chemin pour y parvenir ne l'est pas.