Cournot competitionunder a binding price ceiling: equilibrium structure and exact pass-through

In der Welt der Wirtschaftswissenschaften gibt es ein klassisches Szenario, in dem einige wenige Unternehmen konkurrieren, indem sie entscheiden, wie viel sie von einem Produkt herstellen. Dies ist als Cournot-Wettbewerb bekannt. Stellen Sie sich eine Gruppe von Kraftstoffimporteuren in einem Binnenland vor. Jedes Unternehmen hat eine physische Grenze für die Menge an Kraftstoff, die es pro Monat über die Grenze bringen kann, und jedes hat seine eigenen Kosten dafür. Sie alle beobachten den Marktpreis, der sinkt, wenn die Gesamtmenge des verfügbaren Kraftstoffs steigt. Wenn sie rein in ihrem eigenen Selbstinteresse handeln, wählen sie jeweils eine Produktionsmenge, die ihren Gewinn maximiert, unter Berücksichtigung dessen, was die anderen tun. Normalerweise können Ökonomen genau vorhersagen, was passieren wird: Es gibt eine spezifische Menge an Kraftstoff, die verkauft wird, und eine spezifische Art und Weise, wie diese Menge unter den Unternehmen aufgeteilt wird.

Doch Regierungen greifen manchmal ein, indem sie einen Höchstpreis oder eine Preisobergrenze festlegen, um die Kosten für die Verbraucher niedrig zu halten. Wenn diese Obergrenze niedrig genug gesetzt wird, um tatsächlich eine Rolle zu spielen, verändert dies das gesamte Spiel grundlegend. Der Preis kann nicht mehr über dieses Limit steigen, ungeachtet dessen, wie hoch die Nachfrage nach Kraftstoff ist. Dies erzeugt einen scharfen, plötzlichen Bruch in den Regeln des Spiels. Die üblichen mathematischen Werkzeuge, die Ökonomen zur Lösung verwenden, brechen in dieser Situation zusammen, da die Gewinnkurve für jedes Unternehmen an genau diesem Preispunkt gezackt ist. Lange Zeit war unklar, was in einer solchen Situation geschehen würde. Würden die Unternehmen mehr oder weniger produzieren? Gäbe es ein klares Ergebnis oder viele? Und wenn eine Regierung zusätzliche Kraftstoffreserven aus einer staatlichen Reserve freigeben würde, wie viel davon würde tatsächlich den Markt erreichen?

Ein Forscher an der Universität für Finanzen und Wirtschaft in der Mongolei hat nun genau kartiert, was in diesem komplexen Szenario geschieht. Durch die Untersuchung eines Modells, bei dem Unternehmen sowohl Produktionsbeschränkungen als auch eine strikte Preisobergrenze konfrontiert sehen, zeigt die Studie, dass die übliche Gewissheit einer einzigen Lösung verschwindet. Anstatt eine spezifische Art und Weise zu finden, wie der Markt aufgeteilt wird, können die Unternehmen sich auf eine breite Palette verschiedener Produktionspläne einigen, die alle gleichermaßen stabil und profitabel sind. Die insgesamt verkaufte Kraftstoffmenge ist fest und vorhersehbar, aber der Anteil, den jedes Unternehmen erhält, ist es nicht. Die Studie zeigt auch, dass wenn die Regierung zusätzlichen Kraftstoff in den Markt einspeist, das Ergebnis eine Alles-oder-Nichts-Situation ist: Entweder ziehen sich die privaten Unternehmen in ihrer eigenen Produktion zurück, um Platz für das neue Angebot zu machen, wodurch die Gesamtmenge unverändert bleibt, oder sie ziehen sich nicht zurück, und die Gesamtmenge steigt um die volle Menge des neuen Kraftstoffs an. Es gibt keinen Mittelweg.

Der Forscher begann damit, die Form der Gewinne der Unternehmen zu untersuchen. In einem normalen Markt ist die Gewinnkurve eines Unternehmens glatt, wie ein sanfter Hügel, was es einfach macht, den Gipfel zu finden, an dem der Gewinn am höchsten ist. Aber wenn eine Preisobergrenze aktiv ist, erhält die Kurve eine scharfe Ecke, oder einen Knick, genau dort, wo das Gleichgewicht liegt. Der Forscher bewies, dass die Kurve selbst mit dieser gezackten Kante immer noch eine Eigenschaft besitzt, die garantiert, dass eine Lösung existiert. Die Gewinnfunktion behält eine Form bei, die wilde, unvorhersehbare Schwankungen verhindert und sicherstellt, dass sich der Markt immer in einem stabilen Zustand einpendelt, selbst wenn dieser Zustand nicht eindeutig ist.

Die bemerkenswerteste Entdeckung betrifft die Natur dieses stabilen Zustands, wenn die Preisobergrenze bindend ist. Die Studie fand heraus, dass der Markt zum exakten Preislimit abschließt und die gesamte verkaufte Menge durch den Punkt bestimmt wird, an dem die Nachfragekurve auf diese Preisobergrenze trifft. Die Art und Weise, wie diese Gesamtmenge jedoch unter den Unternehmen aufgeteilt wird, ist nicht festgelegt. Solange jedes Unternehmen eine Menge produziert, die zwischen zwei spezifischen Grenzen liegt – einer, die auf dem basiert, was sie produzieren würden, wenn sie ihre Auswirkungen auf den Preis ignorieren würden, und einer, die auf dem basiert, wenn sie strategisch handeln würden –, sind sie alle zufrieden. Dies schafft eine ganze Familie möglicher Ergebnisse. In einem spezifischen Beispiel, das in der Studie mit vier Kraftstoffimporteuren berechnet wurde, war die Gesamtmenge auf etwa 154.170 Tonnen pro Monat festgelegt. Dennoch konnte die Aufteilung zwischen den ersten beiden Unternehmen um bis zu 5,83 Prozent dieser Gesamtmenge variieren. Ein Unternehmen konnte deutlich mehr produzieren, während das andere weniger produzierte, und der Markt wäre dennoch im Gleichgewicht. Die Studie beschreibt diese Sammlung möglicher Ergebnisse als eine geometrische Form namens Polyeder, eine mehrseitige Figur, bei der jeder Punkt innerhalb der Form eine gültige, stabile Marktarrangierung darstellt.

Diese Multizentrizität der Lösungen hat einen direkten Einfluss darauf, wie wir staatliche Interventionen verstehen. Die Studie testete, was passiert, wenn eine öffentliche Behörde zusätzlichen Kraftstoff in den Markt gibt. Das Ergebnis war eine scharfe Dichotomie. Wenn die privaten Unternehmen bereits so viel produzieren, wie sie wollen, bei dem gedeckelten Preis, wird jeder neu von der Regierung freigegebene Kraftstoff einfach dadurch ersetzt, dass die privaten Unternehmen ihre eigene Produktion zurückfahren. Die Gesamtmenge bleibt exakt gleich und der Preis bleibt an der Obergrenze. Die Pass-Through-Rate (Durchreichungsrate) ist null. Wenn die privaten Unternehmen hingegen durch ihre physische Kapazität begrenzt sind und nicht mehr produzieren können, selbst wenn sie wollten, dann trägt jeder neu freigegebene Kraftstoff direkt zur Gesamtmenktion bei. Die Pass-Through-Rate ist einhundert Prozent. Die Studie fand heraus, dass es kein Szenario gibt, in dem die Pass-Through-Rate irgendwo dazwischen liegt, wie etwa fünfzig Prozent. Der Wechsel zwischen diesen beiden Zuständen erfolgt an einem präzisen, berechenbaren Punkt.

Der Forscher untersuchte auch, wie sich die Gesamtmenge ändert, wenn die Regierung die Preisobergrenze selbst anpasst. Die Beziehung ist keine einfache Linie. Wenn die Obergrenze von einem sehr niedrigen Niveau aus angehoben wird, steigt die Gesamtmenge. Sie erreicht einen Höhepunkt an einem spezifischen Preispunkt, den die Studie als optimal identifiziert, um die Menge an verfügbarem Kraftstoff zu maximieren. Jenseits dieses Punktes führt eine weitere Anhebung der Obergrenze dazu, dass die Gesamtmenge sinkt. Dies geschieht, weil die Unternehmen, sobald der Preis hoch genug ist, die Produktion drosseln, um den Preis niedrig zu halten, und somit effektiv einen Mangel im Verhältnis zu dem erzeugen, was geliefert werden könnte. Die Studie zeigt, dass der Bereich der Preise, in dem dieser Rückgang stattfindet, genau der Bereich ist, in dem die Marktverteilung unsicher wird. In dem spezifischen Beispiel, das verwendet wurde, wurde die optimale Obergrenze auf etwa 1.222,87 Dollar pro Tonne festgelegt. Bei diesem Preis wurde die Gesamtmenge auf 177.295,50 Tonnen maximiert. Wenn die Obergrenze irgendwo zwischen etwa 1.222 und 1.338 Dollar angesetzt würde, wäre die Gesamtmenge niedriger, und der Markt wäre in einem Zustand der Unsicherheit darüber gefangen, wer wie viel liefert.

Um diese theoretischen Erkenntnisse zu verifizieren, führte der Forscher eine Reihe von Computersimulationen unter Verwendung der spezifischen Zahlen aus dem Kraftstoffimport-Beispiel durch. Er verwendete eine Standardmethode zur Bestimmung von Marktgleichgewichten, bei der Unternehmen wiederholt ihre Produktion anpassen, um auf das reagieren, was die anderen tun. Wenn die Simulation von verschiedenen zufälligen Positionen aus startete, konvergierte sie jedes Mal zu unterschiedlichen Endergebnissen. In einem Satz von 100 Durchläufen fand der Algorithmus 50 verschiedene Arten, den Markt aufzuteilen, von denen alle mathematisch gültige Gleichgewichte waren. Die Gesamtmenge an Kraftstoff war in jedem einzelnen Fall dieselbe, was die Vorhersage auf neun signifikante Stellen genau bestätigte, aber die individuellen Anteile variierten stark. Dies bestätigte, dass die Unsicherheit kein Fehler der Berechnungsmethode ist, sondern ein reales Merkmal der Marktstruktur. Die Studie stellte auch fest, dass, wenn die Unternehmen ihre Produktion nacheinander statt gleichzeitig anpassen würden, das System schließlich den gesamten Bereich der möglichen Aufteilungen abdecken würde, was weiter beweist, dass die Lösung ein kontinuierliches Band und kein einzelner Punkt ist.

Die Forschung kommt zu dem Schluss, dass das Vorhandensein einer bindenden Preisobergrenze die Vorhersehbarkeit eines Oligopols grundlegend verändert. Während die Gesamtmenge der Güter auf dem Markt eine feste, berechenbare Zahl bleibt, wird die Verteilung dieses Marktes unter den Wettbewerbern fluid. Dies hat tiefgreifende Auswirkungen für politische Entscheidungsträger. Wenn ein Regulator die Versorgung mit einem kritischen Gut wie Kraftstoff maximieren möchte, muss er die Preisobergrenze an einem sehr spezifischen Punkt festlegen. Eine zu niedrige Grenze unterdrückt die Bereitschaft der Unternehmen, anzubieten, während eine zu hohe Grenze es ihnen ermöglicht, die Produktion einzuschränken. Darüber hinaus kann sich ein Regulator nicht darauf verlassen, dass der Markt natürlich eine einzige, faire Verteilung der Produktion auswählt. Die Studie legt nahe, dass in jeder realen Anwendung, in der ein eindeutiges Ergebnis angenommen wird, diese Annahme eine breite Palette gleichermaßen gültiger Möglichkeiten verbergen kann. Die Ergebnisse bieten eine klare, rigorose Karte eines Marktes, der zuvor als zu gezackt galt, um ihn analysieren zu können, und zeigen, dass zwar das Gesamtvolumen sicher ist, der Weg dorthin jedoch nicht.