Cournot competitionunder a binding price ceiling: equilibrium structure and exact pass-through

No mundo da economia, existe um cenário clássico onde algumas empresas competem decidindo quanto de um produto produzir. Isso é conhecido como competição de Cournot. Imagine um grupo de importadores de combustível em um país sem saída para o mar. Cada empresa tem um limite físico de quanto combustível pode trazer através da fronteira por mês, e cada uma tem seus próprios custos para fazê-lo. Elas observam o preço de mercado, que cai à medida que a quantidade total de combustível disponível aumenta. Se elas agirem puramente em seu próprio interesse, cada uma escolherá um nível de produção que maximize seu lucro, dado o que os outros estão fazendo. Geralmente, os economistas conseguem prever exatamente o que acontecerá: há uma quantidade específica de combustível que será vendida e uma forma específica de dividir essa quantidade entre as empresas.

No entanto, os governos às vezes intervêm para estabelecer um preço máximo, ou um teto de preço, para manter os custos baixos para os consumidores. Quando esse teto é definido baixo o suficiente para realmente importar, o jogo muda inteiramente. O preço não pode mais subir acima desse limite, não importa o quanto o combustível seja demandado. Isso cria uma ruptura aguda e súbita nas regras do jogo. As ferramentas matemáticas usuais que os economistas usam para encontrar a solução falham porque a curva de lucro de cada empresa torna-se irregular no exato ponto desse preço. Por muito tempo, não estava claro o que aconteceria nesta situação. As empresas produziriam mais ou menos? Haveria um único resultado claro ou muitos? E se o governo decidisse liberar combustível extra de uma reserva nacional, quanto disso realmente chegaria ao mercado?

Um pesquisador da Universidade de Finanças e Economia da Mongóola mapeou agora exatamente o que acontece neste cenário complexo. Ao estudar um modelo onde as empresas enfrentam tanto limites de produção quanto um teto de preço estrito, o estudo revela que a certeza usual de uma solução única desaparece. Em vez de encontrar uma forma específica de dividir o mercado, as empresas podem estabelecer uma ampla gama de diferentes planos de produção, todos os quais são igualmente estáveis e lucrativos. A quantidade total de combustível vendido é fixa e previsível, mas a parcela que cada empresa recebe não é. O estudo também mostra que, quando o governo adiciona combustível extra ao mercado, o resultado é uma situação de tudo ou nada: ou as empresas privadas reduzem sua própria produção para abrir espaço para o novo suprimento, deixando a quantidade total inalterada, ou elas não reduzem, e o suprimento total aumenta com toda a quantidade do novo combustível. Não há meio-termo.

O pesquisador começou olhando para a forma dos lucros das empresas. Em um mercado normal, a curva de lucro de uma empresa é suave, como uma colina gentil, tornando fácil encontrar o pico onde o lucro é mais alto. Mas quando um teto de preço está ativo, a curva recebe um canto afiado, ou um vinco, exatamente onde o equilíbrio se situa. O pesquisador provou que, mesmo com essa borda irregular, a curva ainda mantém uma propriedade que garante que uma solução exista. A função de lucro permanece moldada de uma forma que evita oscilações selvagens e imprevisíveis, garantindo que o mercado sempre se estabilize em um estado estável, mesmo que esse estado não seja único.

A descoberta mais impressionante diz respeito à natureza desse estado estável quando o teto de preço é vinculativo. O estudo descobriu que o mercado é liquidado exatamente no limite de preço, e a quantidade total vendida é determinada pelo ponto onde a curva de demanda atinge esse teto de preço. No entanto, a maneira como essa quantidade total é dividida entre as empresas não é fixa. Desde que cada empresa produza uma quantidade entre dois limites específicos — um baseado no que elas produziriam se ignorassem seu efeito sobre o preço, e outro baseado no que produziriam se agissem estrategicamente — todas estarão satisfeitas. Isso cria uma família inteira de resultados possíveis. Em um exemplo específico calculado no estudo envolvendo quatro importadores de combustível, o suprimento total foi fixado em aproximadamente 154.170 toneladas por mês. No entanto, a divisão entre as duas primeiras empresas poderia variar em até 5,83 por cento desse total. Uma empresa poderia produzir significativamente mais enquanto a outra produzia menos, e o mercado ainda estaria em equilíbrio. O estudo descreve essa coleção de resultados possíveis como uma forma geométrica chamada poliedro, uma figura de vários lados onde cada ponto dentro dela representa um arranjo de mercado válido e estável.

Esta multiplicidade de soluções tem um impacto direto em como entendemos a intervenção governamental. O estudo testou o que acontece quando uma autoridade pública libera combustível extra no mercado. O resultado foi uma dicotomia acentuada. Se as empresas privadas já estão produzindo o máximo que desejam ao preço limitado, qualquer novo combustível liberado pelo governo é simplesmente substituído pelas empresas privadas cortando sua própria produção. O suprimento total permanece exatamente o mesmo, e o preço permanece no teto. A taxa de repasse é zero. Por outro lado, se as empresas privadas estiverem limitadas por sua capacidade física e não puderem produzir mais mesmo que quisessem, então qualquer novo combustível liberado adiciona diretamente ao suprimento total. A taxa de repasse é de cem por cento. O estudo descobriu que não há cenário onde o repasse esteja em algum lugar entre esses dois pontos, como cinquenta por cento. A mudança entre esses dois estados ocorre em um ponto preciso e calculável.

O pesquisador também explorou como o suprimento total muda conforme o governo ajusta o próprio teto de preço. A relação não é uma linha simples. À medida que o teto é elevado de um nível muito baixo, o suprimento total aumenta. Ele atinge um pico em um ponto de preço específico, que o estudo identifica como o teto ideal para maximizar a quantidade de combustível disponível. Além desse ponto, elevar o teto mais ainda faz com que o suprimento total caia. Isso acontece porque, uma vez que o preço é alto o suficiente, as empresas começam a segurar a produção para evitar que o preço caia, efetivamente criando uma escassez em relação ao que poderia ser fornecido. O estudo mostra que a faixa de preços onde essa queda ocorre é exatamente a mesma faixa onde a divisão do mercado se torna incerta. No exemplo específico usado, o teto ideal foi encontrado em cerca de 1.222,87 dólares por tonelada. Neste preço, o suprimento total foi maximizado em 177.295,50 toneladas. Se o teto fosse definido em qualquer lugar entre aproximadamente 1.222 e 1.338 dólares, o suprimento total seria menor, e o mercado ficaria preso em um estado de incerteza sobre quem fornece quanto.

Para verificar essas descobertas teóricas, o pesquisador realizou uma série de simulações computacionais usando os números específicos do exemplo de importação de combustível. Eles usaram um método padrão para encontrar equilíbrios de mercado, que envolve empresas ajustando repetidamente sua produção para corresponder ao que os outros estão fazendo. Quando a simulação começou de diferentes posições aleatórias, ela convergiu para diferentes resultados finais todas as vezes. Em um conjunto de 100 execuções, o algoritmo encontrou 50 formas distintas de dividir o mercado, todas as quais eram equilíbrios matematicamente válidos. A quantidade total de combustível foi a mesma em todos os casos, coincidindo com a previsão em nove algarismos significativos, mas as parcelas individuais variaram amplamente. Isso confirmou que a incerteza não é uma falha no método de cálculo, mas uma característica real da estrutura do mercado. O estudo também observou que, se as empresas ajustassem sua produção uma por uma, em vez de todas de uma vez, o sistema eventualmente cobriria toda a gama de divisões possíveis, provando ainda mais que a solução é uma banda contín verdadeiramente contínua em vez de um único ponto.

A pesquisa conclui que a presença de um teto de preço vinculativo altera fundamentalmente a previsibilidade de um oligopólio. Embora a quantidade total de bens no mercado permaneça um número fixo e calculável, a distribuição desse mercado entre os concorrentes torna-se fluida. Isso tem implicações profundas para os formuladores de políticas. Se um regulador deseja maximizar o suprimento de um bem crítico como o combustível, ele deve definir o teto de preço em um ponto muito específico. Definir o teto muito baixo suprime a disposição das empresas de fornecer, enquanto defini-lo muito alto permite que elas restrinjam a produção. Além disso, o regulador não pode confiar que o mercado selecionará naturalmente uma distribuição única e justa de produção. O estudo sugere que, em qualquer aplicação no mundo real onde um resultado único é assumido, essa suposição pode estar escondendo uma ampla gama de possibilidades igualmente válidas. As descobertas oferecem um mapa claro e rigoroso de um mercado que anteriormente era considerado muito irregular para ser analisado, mostrando que, embora o volume total seja certo, o caminho para chegar lá não é.