Cournot competitionunder a binding price ceiling: equilibrium structure and exact pass-through

En el mundo de la economía, existe un escenario clásico en el que unas pocas empresas compiten decidiendo cuánto de un producto fabricar. Esto se conoce como competencia de Cournot. Imagine un grupo de importadores de combustible en un país sin litoral. Cada empresa tiene un límite físico sobre cuánto combustible puede traer a través de la frontera en un mes, y cada una tiene sus propios costes para hacerlo. Todos observan el precio del mercado, el cual baja a medida que la cantidad total de combustible disponible aumenta. Si actúan puramente en su propio interés, cada una elegirá un nivel de producción que maximice su beneficio, dado lo que están haciendo los demás. Por lo general, los economistas pueden predecir exactamente qué sucederá: habrá una cantidad específica de combustible que se venderá, y una forma específica de repartir esa cantidad entre las empresas.

Sin embargo, los gobiernos a veces intervienen para establecer un precio máximo, o un techo de precio, para mantener los costes bajos para los consumidores. Cuando este techo se establece lo suficientemente bajo como para que realmente importe, cambia el juego por completo. El precio ya no puede subir por encima de ese límite, sin importar cuánto se demande. Esto crea una ruptura brusca y repentina en las reglas del juego. Las herramientas matemáticas habituales que los economistas utilizan para encontrar la solución fallan porque la curva de beneficios de cada empresa se vuelve dentada en ese punto de precio exacto. Durante mucho tiempo, no estuvo claro qué sucedería en esta situación. ¿Producirían las empresas más o menos? ¿Habría un único resultado claro o muchos? Y si el gobierno decidiera liberar combustible adicional de una reserva nacional, ¿qué parte de eso llegaría realmente al mercado?

Un investigador de la Universidad de Finanzas y Economía de Mongolia ha trazado ahora exactamente qué sucede en este complejo escenario. Al estudiar un modelo donde las empresas enfrentan tanto límites de producción como un estricto tope de precio, el estudio revela que la certeza habitual de una solución única desaparece. En lugar de encontrar una forma específica de repartir el mercado, las empresas pueden establecer una amplia gama de diferentes planes de producción, todos los cuales son igualmente estables y rentables. La cantidad total de combustible vendido es fija y predecible, pero la parte que cada una recibe no lo es. El estudio también muestra que cuando el gobierno añade combustible extra al mercado, el resultado es una situación de todo o nada: o las empresas privadas reducen su propia producción para dejar espacio a la nueva oferta, dejando la cantidad total sin cambios, o no reducen su producción, y la oferta total aumenta por la cantidad completa del nuevo combustible. No hay término medio.

El investigador comenzó analizando la forma de los beneficios de las empresas. En un mercado normal, la curva de beneficios de una empresa es suave, como una colina gentil, lo que facilita encontrar el pico donde el beneficio es más alto. Pero cuando un techo de precio está activo, la curva obtiene una esquina afilada, o un quiebre, justo donde se sitúa el equilibrio. El investigador demostró que, incluso con este borde dentado, la curva aún mantiene una propiedad que garantiza que exista una solución. La función de beneficio mantiene una forma que evita oscilaciones salvajes e impredecibles, asegurando que el mercado siempre se estabilizará en un estado estable, incluso si ese estado no es único.

El descubrimiento más sorprendente se refiere a la naturaleza de ese estado estable cuando el techo de precio es vinculante. El estudio encontró que el mercado se liquida exactamente al precio límite, y la cantidad total vendida está determinada por el punto donde la curva de demanda choca con ese tope de precio. Sin embargo, la forma en que esa cantidad total se divide entre las empresas no es fija. Siempre que cada empresa produzca una cantidad entre dos límites específicos —uno basado en lo que producirían si ignoraran su efecto sobre el precio, y otro basado en lo que producirían si actuaran estratégicamente— todas estarán satisfechas. Esto crea una familia completa de posibles resultados. En un ejemplo específico calculado en el estudio que involucra a cuatro importadores de combustible, la oferta total se fijó en aproximadamente 154.170 toneladas por mes. Sin embargo, la división entre las dos primeras empresas podría variar hasta un 5,83 por ciento de ese total. Una empresa podría producir significativamente más mientras la otra produce menos, y el mercado seguiría en equilibrio. El estudio describe esta colección de posibles resultados como una forma geométrica llamada politopo, una figura de múltiples lados donde cada punto en su interior representa un arreglo de mercado válido y estable.

Esta multiplicidad de soluciones tiene un impacto directo en cómo entendemos la intervención gubernamental. El estudio probó qué sucede cuando una autoridad pública libera combustible extra en el mercado. El resultado fue una dicotomía marcada. Si las empresas privadas ya están produciendo tanto como quieren al precio limitado, cualquier nuevo combustible liberado por el gobierno es simplemente reemplazado por las empresas privadas recortando su propia producción. La oferta total permanece exactamente igual y el precio se mantiene en el techo. La tasa de transferencia es cero. Por otro lado, si las empresas privadas están limitadas por su capacidad física y no pueden producir más aunque quisieran, entonces cualquier nuevo combustible liberado se añade directamente a la oferta total. La tasa de transferencia es del cien por ciento. El estudio encontró que no hay ningún escenario donde la transferencia esté en un punto intermedio, como el cincuenta por ciento. El cambio entre estos dos estados ocurre en un punto preciso y calculable.

El investigador también exploró cómo cambia la oferta total a medida que el gobierno ajusta el propio techo de precio. La relación no es una línea simple. A medida que el techo se eleva desde un nivel muy bajo, la oferta total aumenta. Alcanza un máximo en un punto de precio específico, que el estudio identifica como el techo óptimo para maximizar la cantidad de combustible disponible. Más allá de este punto, elevar el techo provoca que la oferta total caiga. Esto sucede porque, una vez que el precio es lo suficientemente alto, las empresas comienzan a retener la producción para evitar que el precio baje, creando efectivamente una escasez en relación con lo que podría ser suministrado. El estudio muestra que el rango de precios donde ocurre esta caída es exactamente el mismo rango donde la división del mercado se vuelve incierta. En el ejemplo específico utilizado, el techo óptimo se encontró en alrededor de 1.222,87 dólares por tonelada. En este precio, la oferta total se maximizó en 177.295,50 toneladas. Si el techo se estableciera en cualquier lugar entre aproximadamente 1.222 y 1.338 dólares, la oferta total sería menor, y el mercado quedaría atrapado en un estado de incertidumbre respecto a quién suministra cuánto.

Para verificar estos hallazgos teóricos, el investigador realizó una serie de simulaciones por computadora utilizando los números específicos del ejemplo de importación de combustible. Utilizó un método estándar para encontrar equilibrios de mercado, el cual implica que las empresas ajusten repetidamente su producción para coincidir con lo que están haciendo las demás. Cuando la simulación comenzó desde diferentes posiciones aleatorias, convergió a diferentes resultados finales cada vez. En un conjunto de 100 ejecuciones, el algoritmo encontró 50 formas distintas de dividir el mercado, todas las cuales eran equilibrios matemáticamente válidos. La cantidad total de combustible fue la misma en cada uno de los casos, coincidiendo con la predicción con nueve cifras significativas, pero las participaciones individuales variaron ampliamente. Esto confirmó que la incertidencia no es un fallo en el método de cálculo, sino una característica real de la estructura del mercado. El estudio también señaló que si las empresas ajustaran su producción una por una, en lugar de todas a la vez, el sistema eventualmente cubriría todo el rango de posibles divisiones, probando aún más que la solución es una banda continua en lugar de un punto único.

La investigación concluye que la presencia de un techo de precio vinculante altera fundamentalmente la predictibilidad de un oligopolio. Mientras que la cantidad total de bienes en el mercado sigue siendo un número fijo y calculable, la distribución de ese mercado entre los competidores se vuelve fluida. Esto tiene profundas implicaciones para los responsables de políticas. Si un regulador quiere maximizar la oferta de un bien crítico como el combustible, debe establecer el techo de precio en un punto muy específico. Establecerlo demasiado bajo suprime la disposición de las empresas para suministrar, mientras que establecerlo demasiado alto permite que restrinjan la producción. Además, el regulador no puede confiar en que el mercado seleccione naturalmente una distribución única y justa de la producción. El estudio sugiere que en cualquier aplicación del mundo real donde se asume un resultado único, esa suposición puede estar ocultando una amplia gama de posibilidades igualmente válidas. Los hallazgos ofrecen un mapa claro y riguroso de un mercado que anteriormente se consideraba demasiado irregular para ser analizado, mostrando que, si bien el volumen total es cierto, el camino para llegar allí no lo es.