On (Newcomb-)Benford's law: a tale of two papers and of their disproportionate citations. How citation counts can become biased
Diese Studie nutzt eine Zitationsanalyse, um zu demonstrieren, dass die Formalisierung des „Gesetzes von Benford“ durch Raimi im Jahr 1976, welche die frühere Entdeckung von Simon Newcomb aus dem Jahr 1881 überging, einen unverhältnismäßigen Zitationsbias erzeugte, der Newcombs Beitrag zugunsten jenen von Frank Benford signifikant marginalisierte.
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Die Geschichte von zwei Wissenschaftlern und einem „schmutzigen“ Buch
Stellen Sie sich eine Bibliothek voller massiver Bücher mit logarithmischen Tabellen vor (die vor der Erfindung von Taschenrechnern für komplexe mathematische Berechnungen verwendet wurden). Im Jahr 1881 bemerkte ein Wissenschaftler namens Simon Newcomb etwas Seltsames: Die ersten Seiten dieser Bücher waren viel schmutziger und abgenutzter als die letzten Seiten.
Er erkannte, dass dies bedeutete, dass Menschen viel öfter Zahlen nachschlugen, die mit der Ziffer 1 begannen, als Zahlen, die mit einer 9 begannen. Er veröffentlichte 1881 eine kurze Notiz darüber.
Sechs Jahrzehnte später, im Jahr 1938, bemerkte ein Physiker namens Frank Benford genau dasselbe. Er wusste nichts von Newcombs Notiz. Benford führte eine massive Studie durch, bei der er alles von Flusslängen bis hin zu Atomgewichten überprüfte, und bestätigte das Muster. Er veröffentlichte eine lange, detaillierte Arbeit.
Das Problem:
Da Benfords Arbeit länger, detaillierter und in einer populäreren Fachzeitschrift veröffentlicht wurde, begann die wissenschaftliche Welt, dieses Muster als „Benfords Gesetz“ zu bezeichnen. Newcombs Name geriet fast vollständig in Vergessenheit.
Das „Zitations“-Scoreboard
In der akademischen Welt wird gemessen, wie berühmt eine Arbeit ist, anhand von Zitationen. Dies ist wie ein Scoreboard: Wenn ein neuer Forscher eine Arbeit schreibt, listet er die alten Arbeiten auf, die er als Referenzen verwendet hat. Jedes Mal, wenn er eine Arbeit auflistet, erhält diese Arbeit einen „Punkt“.
Die Autoren dieser neuen Studie (Mir und Ausloos) beschlossen, wie Detektive vorzugehen. Sie untersuchten das „Scoreboard“ der letzten 80+ Jahre, um herauszufinden, warum Benford so viel mehr Punkte hat als Newcomb.
Die Untersuchung: Warum verliert Newcomb?
Die Forscher fanden heraus, dass Newcombs niedrige Punktzahl nicht einfach nur Pech war, sondern das Ergebnis einer Kettenreaktion aus drei spezifischen Ereignissen:
1. Der „schlechte Platz“ am Esstisch
Newcombs ursprüngliche Notiz von 1881 wurde in einer Fachzeitschrift veröffentlicht, die zwischen zwei anderen Artikeln eingeklemmt war, die sehr langweilig und wenig nützlich waren. Weil die Nachbarn „öde“ waren, schaute niemand in Newcombs Arbeit. Es war, als säße man bei einer Abendgesellschaft zwischen zwei Personen, die nie sprechen; man wird ignoriert, selbst wenn man selbst etwas Interessantes zu sagen hat.
2. Der „Namensschild“-Fehler
Im Jahr 1976 schrieb ein Forscher namens Raimi eine große Übersichtsarbeit, um alles zusammenzufassen, was über dieses Muster bekannt war. Er fand Newcombs alte Notiz und würdigte ihn im Text. Jedoch entschied sich Raimi dazu, das Phänomen offiziell als „Benfords Gesetz“ zu bezeichnen.
Die Forscher argumentieren, dass dies ein fataler Fehler war. Indem er Benfords Namen in den Titel und den offiziellen Namen setzte, sagte Raimi der zukünftigen Wissenschaft indirekt: „Dies ist Bens Ding. Ihr müsst nicht nach Newcomb suchen.“ Es ist, als würde ein Filmemacher eine Fortsetzung drehen und sie „Batman kehrt zurück“ nennen, obwohl die ursprüngliche Geschichte von jemand anderem geschrieben wurde. Alle nehmen an, es ginge nur um Batman.
3. Der „Folge dem Anführer“-Effekt
Nachdem Raimi es „Benfords Gesetz“ genannt hatte, begannen die berühmtesten Wissenschaftler auf diesem Gebiet (die „Anführer“), ihre eigenen Arbeiten zu schreiben.
- Sie wussten über Newcomb Bescheid (weil Raimi es ihnen gesagt hatte).
- Sie wussten über Benford Bescheid.
- Aber, weil das Gesetz einen eingängigen Namen hatte („Benfords Gesetz“), zitierten sie fast ausschließlich Benford. Sie vergaßen, Newcomb einen „Punkt“ zu geben.
Die Studie fand heraus, dass selbst wenn diese berühmten Autoren wussten, dass Newcomb existierte, sie ihn oft ignorierten. Es ist wie bei einer Gruppe von Freunden, die zu einem Konzert geht. Sie wissen, dass der Vorprogramm-Act (Newkom) großartig war, aber weil der Headliner Benford ist, sprechen sie nur über den Headliner und vergessen, den Vorprogramm-Act zu erwähnen.
Die Zahlen lügen nicht
Die Forscher werteten eine riesige Datenbank wissenschaftlicher Arbeiten aus:
- Benfords Arbeit wurde 1.325 Mal zitiert.
- Newcombs Arbeit wurde nur 925 Mal zitiert.
- Noch schlimmer: Wenn Leute Newcomb zitieren, zitieren sie fast immer auch Benford. Aber wenn sie Benford zitieren, zitieren sie selten Newcomb.
Es ist, als wäre Newcomb nur dann zur Sprache berechtigt, wenn Benford das Mikrofon hält.
Das Fazit: Ein „Matthäus-Effekt“
Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass dies ein klassisches Beispiel für den „Matthäus-Effekt“ ist (eine schicke Art zu sagen: „Der Reiche wird reicher“).
- Benford hatte ein Glücksspiel (eine gute Platzierung in einer Fachzeitschrift und eine detaillierte Arbeit).
- Newcomb hatte Pech (eine kurze Notiz zwischen langweiligen Artikeln).
- Soblich Benford den Namen „Benfords Gesetz“ erhielt, baute sich ein Momentum auf, während Newcomb im Schatten zurückblieb.
Die Autoren argumentieren, dass die wissenschaftliche Gemeinschaft unfair war. Sie haben Newcomb nicht nur versehentlich vergessen; die Art und Weise, wie das Feld organisiert war (der Name, die berühmten Arbeiten, die auf Raimi folgten), hat Newcombs Beitrag aktiv an den Rand gedrängt.
Kurz gesagt: Newcomb entdeckte das Muster zuerst, aber Benford erlangte den Ruhm. Die Studie zeigt, dass die Art und Weise, wie eine Entdeckung benannt wird und wer wen zitiert, die Geschichte verändern kann, wodurch der wahre Pionier ein viel kleineres Vermächtnis hinterlässt, als er verdient hätte.
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