Electron-muon conversion in nuclei and rare decays induced by LFV dark photon

Resumen Técnico: Conversión Electrón-Muón y Desintegraciones de LFV Inducidas por Fotones Oscuros

Planteamiento del Problema
El artículo aborda la búsqueda de la Violación del Sabor Leptónico (LFV, por sus siglas en inglés), un fenómeno no permitido en el Modelo Estándar (SM) pero predicho por diversas teorías más allá del Modelo Estándar (BSM). Si bien se ha progresado significativamente en la experimentación para restringir la LFV mediante desintegraciones de muones (p. ej., $\mu \to e\gamma$, $\mu \to 3e$) y la conversión coherente $\mu-e$ en núcleos, los autores investigan el papel específico de un mediador vectorial de masa sub-GeV, el fotón oscuro ($A'$), en estos procesos. El estudio se centra en dos vías primarias:

1. Conversión $e-\mu$ en núcleos: Específicamente, la conversión de un haz de electrones en un muón mediante la interacción con un núcleo ($e^- + N \to \mu^- + N$) en experimentos de blanco fijo.
2. Desintegraciones radiativas raras: Las desintegraciones LFV de mesones pseudoescalares ligeros, específicamente $\eta(\eta') \to \gamma \mu e$.

Los autores pretenden derivar límites sobre los acoplamientos diagonales ($g_{ll}$) y no diagonales ($g_{lf}$) del fotón oscuro a los fermiones del SM y determinar la sensibilidad de los experimentos actuales y futuros a estos parámetros.

Metodología
Los autores emplean un formalismo de campo cuántico que incorpora un modelo de fotón oscuro desarrollado en literatura previa (Ref. [19]). El lagrangiano fenomenológico incluye un campo escalar singlete, el fotón oscuro y fermiones oscuros de Dirac, con la masa del fotón oscuro generada mediante el mecanismo de Stueckelberg.

Componentes metodológicos clave incluyen:

• Escenarios de Acoplamiento: El análisis considera tres escenarios de interacción distintos para el fotón oscuro:
  1. Portal General: Basado en la mezcla cinética ($\epsilon$) entre el fotón del SM y el fotón oscuro, permitiendo la interacción con todos los fermiones.
  2. Portal Leptofílico: El fotón oscuro se acopla directamente solo a los leptones; las interacciones con quarks son inducidas radiativamente mediante bucles.
  3. Portal Hadrofílico: El fotón oscuro se acopla directamente solo a los quarks; las interacciones con leptones son inducidas radiativamente.
• Cálculo de Procesos:
  • $\mu \to e\gamma$ y $\mu \to 3e$: Los autores calculan las anchuras de desintegración utilizando conjuntos de diagramas de Feynman invariantes de calibre que involucran al mediador del fotón oscuro. Los factores de forma se derivan para manejar las divergencias, asegurando resultados renormalizados.
  • Conversión $e-\mu$ en Núcleos: Se calcula la sección eficaz diferencial para $e^- N \to \mu^- N$. La interacción nuclear se modela utilizando un factor de forma de espín 0 (parametrización Tsai/Bjorken) para dar cuenta de los efectos elásticos e inelásticos. El proceso se describe mediante dos diagramas: uno inducido por la mezcla QED-fotón oscuro y otro que involucra una función de vértice relevante para la transición $\mu \to e\gamma$.
  • Desintegraciones $\eta(\eta') \to \gamma \mu e$: La anchura de desintegración se calcula utilizando el marco de la anomalía quiral de Wess-Zumino-Witten (WZW). Los autores relacionan el acoplamiento $P\gamma A'$ con el acoplamiento estándar $P\gamma\gamma$ mediante el parámetro de mezcla o mecanismos inducidos por bucles, dependiendo del escenario. El cálculo incluye contribuciones de mesones vectoriales intermedios ($\rho^0, \omega, \phi$) y utiliza la aproximación de anchura estrecha para la región de resonancia del fotón oscuro ($m_{A'} < m_\eta$).

Contribuciones Clave

1. Derivación de Límites de Acoplamiento: El artículo deriva restricciones sobre el producto de los acoplamientos diagonales y no diagonales del fotón oscuro ($g_{ll}g_{lf}$) mediante el análisis de procesos raros de LFV.
2. Análisis de Viabilidad de Blanco Fijo: Los autores estiman el número de muones producidos en la conversión $e-\mu$ para experimentos específicos de blanco fijo: NA64e (CERN), LDMX (SLAC), BDX (FermiLab) y DarkSHINE (China). Utilizan parámetros tales como la energía del haz, la densidad del blanco y el número proyectado de electrones sobre el blanco (EoT).
3. Estimaciones de Desintegraciones Raras: El estudio proporciona estimaciones de las razones de ramificación para $\eta \to \gamma \mu e$ y $\eta' \to \gamma \mu e$ bajo los tres escenarios de interacción, incorporando límites experimentales existentes de BABAR, NA64, COHERENT y MiniBooNE.

Resultados

• Sensibilidad de la Conversión $e-\mu$: El análisis concluye que los experimentos de blanco fijo actuales y planificados que utilizan haces de electrones (NA64e, LDMX, etc.) es poco probable que alcancen la sensibilidad necesaria para competir con los límites existentes derivados de las desintegraciones de muones LFV. Los límites sobre los acoplamientos LFV derivados de la conversión $e-\mu$ son menos estrictos que los de las desintegraciones $\mu \to e\gamma$ y $\mu \to 3e$. Los autores afirman que lograr la sensibilidad necesaria requeriría aumentar las estadísticas en varios órdenes de magnitud.
• Razones de Ramificación de Desintegraciones Raras:
  • Región de Resonancia ($m_{A'} < m_\eta$): En la región de masa sub-GeV donde la producción de resonancia es posible, se estiman los límites superiores para las razones de ramificación como:
    • $Br(\eta \to \gamma \mu e) \lesssim 2.7 \times 10^{-7}$ (escenario hadrofílico).
    • $Br(\eta' \to \gamma \mu e) \lesssim 2 \times 10^{-8}$.
    • Para el escenario general, los límites son $\lesssim 2 \times 10^{-7}$ y $\lesssim 10^{-9}$ para $\eta$ y $\eta'$ respectivamente.
  • No Resonancia/Masa Pesada ($m_{A'} > m_\eta$): Las razones de ramificación están significativamente suprimidas (p. ej., $\lesssim 10^{-18}$) debido a las restricciones existentes de las desintegraciones de muones.
  • Dominancia del Acoplamiento Diagonal: Si los acoplamientos diagonales dominan, los límites para las desintegraciones de $\eta$ y $\eta'$ son más estrictos, alcanzando niveles de $\lesssim 2 \times 10^{-12}$ y $\lesssim 10^{-13}$, respectivamente, pero esto requiere rendimientos de mesones de alta estadística.
• Supresión Leptofílica: En el escenario leptofílico, las razones de ramificación están suprimidas por un factor de $\alpha/64\pi^3$ en comparación con el escenario de fotón oscuro general.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma proporcionar una evaluación fenomenológica exhaustiva de los efectos de LFV mediados por un fotón oscuro tanto en la conversión de blanco fijo como en las desintegraciones raras de mesones.

• Sobre Experimentos de Blanco Fijo: Los autores concluyen modestamente que estudiar la conversión $e-\mu$ en núcleos con las intensidades de haz de electrones actuales es "imposible" de alcanzar los niveles de sensibilidad de los estudios de desintegración de muones. Se espera que la señal sea demasiado débil dados los límites estadísticos actuales.
• Sobre Desintegraciones Raras: Los autores sugieren que las desintegraciones raras de los mesones $\eta$ y $\eta'$ podrían ser más sensibles a los efectos de LFV que la conversión de leptones a energías de haz de electrones de GeV, particularmente en la región de resonancia. Destacan que las instalaciones futuras como las fábricas de REDTOP y $\eta$-HIAF, que planean producir $10^{12} \div 10^{13}$ mesones, ofrecen un banco de pruebas viable para estas desintegraciones raras.
• Firmas Específicas: El artículo señala que la desintegración $\eta \to \gamma \mu e$ posee una firma específica (un estado final con un muón) que podría ser detectada y analizada en fábricas de "super-$\eta$", siempre que el mediador vectorial sea débilmente interactuante.

En resumen, el trabajo desplaza el enfoque desde la conversión inducida por haces de electrones (considerada menos prometedora con las estadísticas actuales) hacia el potencial de las fábricas de mesones de alta estadística para sondear modelos de fotón oscuro LFV a través de desintegraciones radiativas raras.