Electron-muon conversion in nuclei and rare decays induced by LFV dark photon

Résumé Technique : Conversion Électron-Muon et Désintégrations LFV Induites par des Photons Sombres

Énoncé du Problème
L'article traite de la recherche de la violation de la saveur leptonique (LFV), un phénomène non permis dans le Modèle Standard (SM) mais prédit par diverses théories au-delà du Modèle Standard (BSM). Alors que des progrès expérimentaux significatifs ont été réalisés pour contraindre la LFV via les désintégrations de muons (par exemple, $\mu \to e\gamma$, $\mu \to 3e$) et la conversion cohérente $\mu-e$ dans les noyaux, les auteurs étudient le rôle spécifique d'un médiateur vectoriel de masse sub-GeV, le photon sombre ($A'$), dans ces processus. L'étude se concentre sur deux voies principales :

1. Conversion $e-\mu$ dans les noyaux : Plus précisément la conversion d'un faisceau d'électrons en un muon via l'interaction avec un noyau ($e^- + N \to \mu^- + N$) dans des expériences à cible fixe.
2. Désintégrations radiatives rares : Les désintégrations LFV de mésons pseudoscalaires légers, spécifiquement $\eta(\eta') \to \gamma \mu e$.

Les auteurs visent à dériver des limites sur les couplages diagonaux ($g_{ll}$) et non-diagonaux ($g_{lf}$) du photon sombre aux fermions du SM et à déterminer la sensibilité des expériences actuelles et futures à ces paramètres.

Méthodologie
Les auteurs emploient un formalisme de théorie quantique des champs incorporant un modèle de photon sombre développé dans la littérature antérieure (Réf. [19]). Le lagrangien phénoménologique comprend un champ scalaire singulet, le photon sombre et des fermions sombres de Dirac, avec une masse de photon sombre générée par le mécanisme de Stueckelberg.

Composantes méthodologiques clés :

• Scénarios de couplage : L'analyse considère trois scénarios d'interaction distincts pour le photon sombre :
  1. Portail Général : Basé sur le mélange cinétique ($\epsilon$) entre le photon du SM et le photon sombre, permettant l'interaction avec tous les fermions.
  2. Portail Leptophilique : Le photon sombre ne se couple directement qu'aux leptons ; les interactions avec les quarks sont induites de manière radiative via des boucles.
  3. Portail Hadrophilique : Le photon sombre ne se couple directement qu'aux quarks ; les interactions avec les leptons sont induites de manière radiative.
• Calcul des processus :
  • $\mu \to e\gamma$ et $\mu \to 3e$ : Les auteurs calculent les largeurs de désintégration en utilisant des ensembles de diagrammes de Feynman invariants par changement de jauge impliquant le médiateur du photon sombre. Des facteurs de forme sont dérivés pour gérer les divergences, assurant des résultats renormalisés.
  • Conversion $e-\mu$ dans les noyaux : La section efficace différentielle pour $e^- N \to \mu^- N$ est calculée. L'interaction nucléaire est modélisée à l'aide d'un facteur de forme de spin 0 (paramétrisation de Tsai/Bjorken) pour rendre compte des effets élastiques et inélastiques. Le processus est décrit par deux diagrammes : l'un induit par le mélange QED-photon sombre et un autre impliquant une fonction de vertex pertinente pour la transition $\mu \to e\gamma$.
  • Désintégrations $\eta(\eta') \to \gamma \mu e$ : La largeur de désintégration est calculée en utilisant le cadre de l'anomalie chirale de Wess-Zumino-Witten (WZW). Les auteurs relient le couplage $P\gamma A'$ au couplage standard $P\gamma\gamma$ via le paramètre de mélange ou des mécanismes induits par boucle, selon le scénario. Le calcul inclut des contributions des mésons vectoriels intermédiaires ($\rho^0, \omega, \phi$) et utilise l'approximation de largeur étroite pour la région de résonance du photon sombre ($m_{A'} < m_\eta$).

Contributions Clés

1. Dérivation des limites de couplage : L'article dérive des contraintes sur le produit des couplages diagonaux et non-diagonaux du photon sombre ($g_{ll}g_{lf}$) en analysant les processus LFV rares.
2. Analyse de faisabilité des cibles fixes : Les auteurs estiment le nombre de muons produits dans la conversion $e-\mu$ pour des expériences spécifiques à cible fixe : NA64e (CERN), LDMX (SLAC), BDX (FermiLab) et DarkSHINE (Chine). Ils utilisent des paramètres tels que l'énergie du faisceau, la densité de la cible et le nombre projeté d'électrons sur cible (EoT).
3. Estimations de désintégrations rares : L'étude fournit des estimations des rapports de branchement des $\eta \to \gamma \mu e$ et $\eta' \to \gamma \mu e$ sous les trois scénarios d'interaction, en incorporant les limites expérimentales existantes de BABAR, NA64, COHERENT et MiniBooNE.

Résultats

• Sensibilité de la conversion $e-\mu$ : L'analyse conclut que les expériences actuelles et prévues à cible fixe utilisant des faisceaux d'électrons (NA64e, LDMX, etc.) sont peu susceptibles d'atteindre la sensibilité requise pour rivaliser avec les limites existantes dérivées des désintégrations de muons LFV. Les limites sur les couplages LFV dérivées de la conversion $e-\mu$ sont moins strictes que celles des désintégrations $\mu \to e\gamma$ et $\mu \to 3e$. Les auteurs affirment que l'obtention de la sensibilité nécessaire nécessiterait d'augmenter les statistiques de plusieurs ordres de grandeur.
• Rapports de branchement des désintégrations rares :
  • Région de résonance ($m_{A'} < m_\eta$) : Dans la région de masse sub-GeV où la production par résonance est possible, les limites supérieures des rapports de branchement sont estimées comme suit :
    • $Br(\eta \to \gamma \mu e) \lesssim 2.7 \times 10^{-7}$ (scénario hadrophilique).
    • $Br(\eta' \to \gamma \mu e) \lesssim 2 \times 10^{-8}$.
    • Pour le scénario général, les limites sont $\lesssim 2 \times 10^{-7}$ et $\lesssim 10^{-9}$ pour $\eta$ et $\eta'$ respectivement.
  • Non-résonance/Masse lourde ($m_{A'} > m_\eta$) : Les rapports de branchement sont considérablement supprimés (par exemple, $\lesssim 10^{-18}$) en raison des contraintes existantes issues des désintégrations de muons.
  • Dominance du couplage diagonal : Si les couplages diagonaux dominent, les limites pour les désintégrations de $\eta$ et $\eta'$ sont plus strictes, atteignant des niveaux de $\lesssim 2 \times 10^{-12}$ et $\lesssim 10^{-13}$, respectivement, mais cela nécessite des rendements de mésons à haute statistique.
• Suppression Leptophilique : Dans le scénario leptophilique, les rapports de branchement sont supprimés par un facteur de $\alpha/64\pi^3$ par rapport au scénario du photon sombre général.

Signification et Revendications
L'article prétend fournir une évaluation phénoménologique complète des effets LFV médiés par un photon sombre tant dans la conversion à cible fixe que dans les désintégrations de mésons rares.

• Sur les expériences à cible fixe : Les auteurs concluent modestement que l'étude de la conversion $e-\mu$ dans les noyaux avec les intensités actuelles de faisceaux d'électrons est « impossible » pour atteindre les niveaux de sensibilité des études de désintégration de muons. Le signal est attendu comme étant trop faible compte tenu des limites statistiques actuelles.
• Sur les désintégrations rares : Les auteurs suggèrent que les désintégrations rares des mésons $\eta$ et $\eta'$ pourraient être plus sensibles aux effets LFV que la conversion leptonique aux énergies de faisceaux d'électrons de l'ordre du GeV, particulièrement dans la région de résonance. Ils soulignent que les futures installations comme les usines de REDTOP et de $\eta$-HIAF, qui prévoient de produire $10^{12} \div 10^{13}$ mésons, offrent un banc d'essai viable pour ces désintégrations rares.
• Signatures spécifiques : L'article note que la désintégration $\eta \to \gamma \mu e$ possède une signature spécifique (un état final avec un seul muon) qui pourrait être détectée et analysée dans les usines de « super-$\eta$ », à condition que le médiateur vectoriel soit faiblement interagissant.

En résumé, ce travail déplace l'attention de la conversion induite par faisceau d'électrons (jugée moins prometteuse avec les statistiques actuelles) vers le potentiel des usines de mésons à haute statistique pour sonder les modèles de photons sombres LFV à travers des désintégrations radiatives rares.