$\mathcal{PT}$ and anti-$\mathcal{PT}$ phase transitions in a trimerized Su--Schrieffer--Heeger chain with nonreciprocal Rashba spin-orbit coupling

Dans les recoins tranquilles de la physique quantique, les scientifiques explorent un monde où les règles habituelles de l'énergie et de la stabilité ne s'appliquent plus. Dans la vision standard de l'univers, les niveaux d'énergie dans un système sont comme des nombres solides et immuables ; ils sont réels et prévisibles. Cependant, un domaine d'étude croissant examine les systèmes « ouverts », où l'énergie peut s'infiltrer ou s'échapper, un peu comme une pièce avec une fenêtre ouverte. Dans ces environnements, les descriptions mathématiques du système deviennent « non-hermitiennes », un terme technique signifiant que les valeurs d'énergie peuvent devenir des nombres complexes, possédant à la fois une partie réelle et une partie imaginaire. Pendant des décennies, les physiciens ont cru que si un tel système possédait un type spécifique d'équilibre appelé symétrie parité-temps, son énergie resterait réelle et stable, se comportant comme s'il s'agissait d'un système fermé et parfait. Mais des découvertes récentes ont montré que cet équilibre peut se rompre de manières surprenantes, menant à un phénomène où les ondes de particules s'accumulent aux bords d'un matériau plutôt que de se propager uniformément à travers lui. Ce comportement, connu sous le nom d'effet de peau non-hermitien, remet en question notre compréhension de la manière dont les matériaux conduisent l'électricité ou la lumière, et soulève une question fondamentale : un seul matériau peut-il héberger différents types de stabilité dans son intérieur par rapport à ses bords ?

Une équipe de chercheurs a maintenant cartographié un nouveau territoire où ces questions trouvent des réponses avec une clarté frappante. En concevant un modèle théorique d'une chaîne d'atomes unidimensionnelle, ils ont découvert un moyen de diviser le système en deux parties indépendantes basées sur le spin des électrons, une propriété qui peut être pensée comme une minuscule boussole interne. Dans cette configuration spécifique, la chaîne est disposée en groupes répétitifs de trois atomes, et les électrons sont soumis à un type spécial d'interaction qui les pousse différemment selon la direction dans laquelle ils se déplacent et la direction vers laquelle leur boussole interne pointe. Les chercheurs ont découvert que cet agencement crée une séparation des tâches unique au sein du matériau. Alors que la vaste majorité des électrons à l'intérieur de la chaîne pourrait se stabiliser dans un état de parfaite stabilité avec des valeurs d'énergie réelles, les électrons piégés aux extrémités de la chaîne peuvent simultanément exister dans un état d'énergie purement imaginaire, une condition qui est habituellement considérée comme instable dans d'autres contextes.

Pour comprendre comment cela se produit, imaginez une longue file de personnes se passant un ballon. Dans une file normale, le ballon se déplace d'avant en arrière avec une égale facilité. Dans le système étudié par les chercheurs, les règles du jeu sont truquées de sorte qu'il est beaucoup plus probable de passer le ballon dans une direction plutôt que dans l'autre, et ce biais change selon que la personne tenant le ballon fait face à gauche ou à droite. Les scientifiques ont construit un modèle mathématique d'une chaîne où les atomes sont groupés par trois, et ils ont introduit ce biais directionnel, connu sous le nom de couplage non-réciproque, spécifiquement pour les électrons de spins différents. Ils ont découvert que la symétrie de renversement de spin du système leur permettait de traiter les électrons « spin-up » et « spin-down » comme deux mondes séparés et non-interagissants. Dans chacun de ces mondes, les chercheurs ont pu calculer exactement où les niveaux d'énergie seraient réels, où ils seraient imaginaires, et où ils deviendraient un mélange confus des deux.

Les résultats ont révélé un paysage de possibilités riche qui n'avait pas été vu auparavant. Les chercheurs ont identifié quatre phases distinctes pour le volume, ou le corps principal, du matériau. Dans certaines régions, l'ensemble du volume était stable avec une énergie réelle. Dans d'autres, le volume était entièrement imaginaire. Il y avait aussi des phases mixtes où une bande d'énergie restait réelle tandis que les autres devenaient complexes. Plus remarquablement, ils ont découvert que les bords du matériau pouvaient se comporter différemment du volume. Dans une gamme spécifique de conditions, le volume du matériau pouvait être parfaitement stable avec une énergie réelle, tandis que les états de bord étaient verrouillés dans un état d'énergie purement imaginaire. Cette « séparation de classe de symétrie volume-bord » signifie que l'intérieur et la limite du même matériau obéissent à des règles fondamentales de stabilité différentes en même temps.

L'équipe n'a pas seulement deviné ces résultats ; elle a dérivé des frontières mathématiques précises qui définissent exactement quand ces transitions se produisent. Ils ont utilisé une méthode qui étend le concept de motif répétitif d'un cristal pour tenir compte du biais directionnel, permettant de prédire le comportement du système dans des conditions ouvertes où les extrémités sont exposées. Pour vérifier leurs conclusions, ils ont lancé des simulations informatiques détaillées suivant le mouvement des électrons et la forme de leurs niveaux d'énergie. Ces simulations ont confirmé que les états de bord restaient ancrés sur l'axe imaginaire tandis que le volume restait réel, et vice versa, selon les réglages spécifiques de la chaîne atomique. Ils ont également calculé une quantité géométrique appelée phase de Berry, qui agit comme une empreinte topologique, confirmant que ces états de bord sont protégés par la symétrie sous-jacente du système et ne peuvent pas être facilement détruits par de petites perturbations.

Ce qui rend cette découverte particulièrement significative est le niveau de contrôle qu'elle offre. En ajustant simplement la force du biais directionnel ou l'espacement entre les atomes, les chercheurs ont montré qu'ils pouvaient faire basculer le système entre ces différentes phases. Ils ont trouvé que le comportement des électrons « spin-up » était l'image miroir de celui des électrons « spin-down », décalant les conditions de stabilité dans des directions opposées. Ce contrôle dépendant du spin suggère que de tels matériaux pourraient être conçus pour héberger des types spécifiques d'états de bord tout en gardant le reste du matériau dans un état différent. L'étude fournit une plateforme minimale et claire pour réaliser ces effets, montrant que l'interaction entre le spin, la directionnalité et la symétrie peut créer un matériau où l'intérieur et l'extérieur vivent dans des réalités physiques différentes. Ce travail ouvre une porte à la conception de nouveaux types de dispositifs électroniques ou photoniques où le flux d'information ou d'énergie peut être sélectivement guidé ou isolé en fonction du spin des particules, tout en maintenant une connexion stable entre le volume et le bord.