📈 economics

A Dominance Argument Against Incompleteness

Este artículo presenta un nuevo argumento basado en un principio de dominancia negativa y una versión débil del Pareto ex ante para refutar diversas formas de incompletitud en las valoraciones morales y prudenciales.

Autores originales: Christian Tarsney, Harvey Lederman, Dean Spears

Publicado 2026-04-21

📖 6 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Christian Tarsney, Harvey Lederman, Dean Spears

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás en una encrucijada de la vida. Tienes dos caminos: ser un artista (libertad creativa, pero inestable) o ser un bancario (dinero seguro, pero rutina).

Muchos filósofos dicen que estos dos caminos son "incomparables". No puedes decir que uno es mejor que el otro, ni que son iguales. Son como manzanas y naranjas: simplemente no hay una balanza que pueda pesarlos. Si le das un poco más de dinero al artista, sigue sin ser "mejor" que el banco; siguen siendo incomparables.

El artículo que me has pasado, escrito por Christian Tarsney, Harvey Lederman y Dean Spears, viene a decirnos: "¡Eso no puede ser cierto! Si aceptamos ciertas reglas básicas de la lógica y la justicia, la idea de que las cosas sean 'incomparables' se rompe como un vaso de cristal."

Aquí te explico su argumento usando una analogía sencilla: El Juego de las Monedas.

1. La Premisa: Dos Reglas de Oro

Para que su argumento funcione, solo necesitan que aceptes dos reglas muy sensatas sobre cómo tomamos decisiones:

Regla A (La Regla de la "No Peoría" o Negative Dominance):
Imagina que tienes dos apuestas (Lotterías). Si en ningún resultado posible de la Apuesta 1 hay algo mejor que en la Apuesta 2, entonces la Apuesta 1 no puede ser mejor que la 2.
- Analogía: Si tienes dos cajas de regalo. En la Caja 1, el regalo es siempre "malo" o "regular". En la Caja 2, a veces sale un regalo "magnífico". Si nunca en la Caja 1 hay algo mejor que lo que sale en la Caja 2, no puedes decir que la Caja 1 es la mejor opción.
Regla B (La Regla del "Bien Personal" o Personal Good):
Si una apuesta es mejor para ti (o para alguien) y igual de buena para todos los demás, entonces esa apuesta es mejor en general.
- Analogía: Si tienes dos sorteos. En el Sorteo A, tú tienes un 50% de ganar un premio pequeño. En el Sorteo B, tú tienes un 50% de ganar un premio ligeramente más grande, y para tu vecino es exactamente lo mismo en ambos sorteos. ¡Claro que el Sorteo B es mejor!

2. El Truco: El Experimento Mental

Ahora, los autores crean un escenario un poco extraño pero lógico para probar que la "incomparabilidad" no funciona.

Imagina que tienes dos personas: Patricia y Juan.

Vida A: Ser Artista.
Vida B: Ser Bancario.
Vida A+: Ser Artista, pero con un sueldo un poquito más alto (mejor que A, pero aún incomparable con B).

Ellos te proponen dos sorteos basados en el lanzamiento de una moneda:

Sorteo 1:
- Si sale Cara: Patricia es Artista, Juan es Bancario.
- Si sale Cruz: Patricia es Artista, Juan es Bancario.
  (Ambos tienen el mismo resultado en ambos casos).
Sorteo 2:
- Si sale Cara: Patricia es Artista Mejorada (A+), Juan es Bancario.
- Si sale Cruz: Patricia es Bancaria, Juan es Artista.
  (Aquí hay un cambio: Patricia tiene una oportunidad de una vida mejor, y Juan tiene una oportunidad de cambiar de rol).

3. El Dilema (El Golpe de Magia)

Argumento 1: ¿Por qué el Sorteo 2 NO es mejor?
Si la vida de Artista (A) y la de Bancario (B) son incomparables, entonces cualquier combinación de ellas también lo es.

El resultado "Artista + Bancario" es incomparable con "Bancario + Artista".
Incluso si le damos un poquito más de dinero a Patricia (A+), sigue siendo incomparable con la vida de Bancario.
Por lo tanto, ningún resultado posible del Sorteo 2 es mejor que ningún resultado del Sorteo 1.
Según la Regla A, el Sorteo 2 no puede ser mejor que el Sorteo 1.

Argumento 2: ¿Por qué el Sorteo 2 SÍ es mejor?
Mira el Sorteo 2 desde la perspectiva de Patricia.

En el Sorteo 1, ella tiene un 50% de ser Artista y 50% de ser Bancaria.
En el Sorteo 2, ella tiene un 50% de ser Artista Mejorada (que es mejor que Artista) y 50% de ser Bancaria.
¡Para Patricia, el Sorteo 2 es objetivamente mejor! (Tiene una oportunidad de algo mejor, sin riesgo de algo peor).
Para Juan, es igual en ambos sorteos (solo cambia quién hace qué, pero las probabilidades son las mismas).
Según la Regla B, si es mejor para Patricia y igual para Juan, el Sorteo 2 es mejor en general.

4. El Resultado: ¡Contradicción!

Aquí está la magia:

La lógica nos dice que el Sorteo 2 NO es mejor (porque los resultados son incomparables).
La lógica nos dice que el Sorteo 2 SÍ es mejor (porque es una mejora para Patricia).

¿Qué significa esto?
Significa que la idea inicial de que "Artista y Bancario son incomparables" es falsa. Si aceptamos las Reglas A y B (que son muy sensatas), entonces las vidas ARTISTA y BANCARIO DEBEN ser comparables. Deben poder ordenarse: una es mejor, la otra es peor, o son iguales. No pueden estar "atrapadas" en un limbo de incomparabilidad.

5. ¿Por qué es importante?

Este argumento no solo se aplica a elegir carrera. Los autores lo usan para atacar otras ideas filosóficas profundas:

Existencia vs. No Existencia: Algunos dicen que "vivir una vida buena" es incomparable con "no existir". Este argumento sugiere que, si aceptamos las reglas de la lógica, debemos poder compararlas (es decir, la vida es mejor, o peor, o igual, pero no "incomparable").
Tamaño de la población: Sugiere que no podemos decir que un mundo con más gente es "incomparable" con uno con menos gente.

En resumen

Imagina que la "incomparabilidad" es un muro que los filósofos han construido para decir "aquí no hay respuesta". Tarsney y sus colegas dicen: "Construyamos un puente usando dos reglas simples de justicia (Regla A y Regla B)". Al cruzar el puente, descubrimos que el muro se derrumba.

La conclusión simple: Si crees que las reglas básicas de la justicia y la toma de decisiones son correctas, entonces todo tiene que ser comparable. No hay "huecos" en la escala de valor de la vida. O una cosa es mejor que la otra, o son iguales. No hay un "tercer estado" mágico donde no se pueda decidir.

Aquí presento un resumen técnico detallado del artículo "A Dominance Argument Against Incompleteness" (Un argumento de dominancia contra la incompletitud) de Christian Tarsney, Harvey Lederman y Dean Spears, publicado en Philosophical Review (2025).

1. El Problema: La Incompletitud Axiológica

El artículo aborda el problema de la incompletitud (o incomparabilidad) en la teoría del valor, tanto en el ámbito prudencial (valor personal de las vidas) como en el moral (valor impersonal de los resultados y loterías).

La Tesis de la Incompletitud: Muchos filósofos sostienen que existen pares de alternativas (vidas, resultados o loterías) que no son comparables: ninguno es mejor que el otro, ni son igualmente buenos. Ejemplos clásicos incluyen la elección entre una carrera de artista y de banquero, o la comparación entre la existencia de una vida y la no existencia.
El Desafío: Si la incompletitud es real, las relaciones de "mejor que" no forman un orden total. Esto plantea dificultades para la toma de decisiones bajo riesgo y para la ética poblacional (p. ej., el "Problema de la Población" y conclusiones como la "Repugnante" o la "Sádica").
Objetivo del Artículo: Demostrar que la incompletitud es incompatible con dos principios intuitivamente plausibles de la teoría de la decisión y la ética, generando una reductio ad absurdum de la existencia de vidas o resultados incomparables en contextos finitos.

2. Metodología y Principios Centrales

Los autores utilizan un marco de teoría de la decisión ética, modelando las opciones como loterías sobre resultados (mundos posibles o poblaciones). La metodología se basa en la construcción de contraejemplos (reductio) que combinan dos principios fundamentales:

A. Principio de Dominancia Negativa (Negative Dominance)

Definición: Una lotería $L_1$ no es mejor que una lotería $L_2$ si ninguno de los resultados posibles de $L_1$ es mejor que ninguno de los resultados posibles de $L_2$ .
Justificación: Se basa en la idea de que el valor de una lotería es derivativo (valor no final) y depende de los valores finales de sus resultados potenciales. Si ningún resultado de $L_1$ supera a ningún resultado de $L_2$ , no hay razón pro tanto para preferir $L_1$ .
Distinción clave: Es más débil que la "Dominancia Negativa Estado por Estado" (Statewise Negative Dominance) de Caspar Hare, la cual es incompatible con la Dominancia Estocástica en contextos de incompletitud. Los autores defienden que su versión es compatible con la Dominancia Estocástica.

B. Principio del Bien Personal (Personal Good)

Definición: Una extensión débil del Principio de Pareto a situaciones de riesgo. Si dos loterías tienen la misma probabilidad de existencia para cada individuo, y la lotería $L_1$ ofrece a cada individuo una distribución de vidas que domina estocásticamente (o es equivalente) a la de $L_2$ , y estrictamente mejor para al menos uno, entonces $L_1$ es impersonalmente mejor que $L_2$ .
Supuesto: Se asume un enfoque welfarista (el valor impersonal deriva únicamente del valor personal de las vidas).

C. Premisas Auxiliares

Para construir la demostración, se asumen condiciones de "riqueza" en el espacio de opciones:

Riqueza (Richness): Existencia de resultados y loterías con estructuras específicas.
Transmisión de la Incomparabilidad: Si dos vidas son incomparables, los resultados que difieren solo en esas vidas también son impersonalmente incomparables.
Pequeñas Mejoras (Small Improvements): Si un resultado es incomparable con otros, es posible mejorarlo o empeorarlo ligeramente sin perder esa incomparabilidad.

3. Contribuciones Clave y Resultados

El artículo presenta una serie de proposiciones lógicas que demuestran la incompatibilidad de la incompletitud con los principios anteriores.

Proposición 1: Incompletitud en Vidas Personales

Argumento: Se construye un escenario con dos loterías que afectan a dos individuos ( $P_1, P_2$ $P_{1}, P_{2}$ ) y dos vidas incomparables $a$ $a$ y $b$ $b$ .
- Lotería 1: $P_1$ y $P_2$ tienen un 50% de probabilidad de vivir $a$ o $b$ (correlacionadas).
- Lotería 2: Se "endulza" ligeramente la vida $a$ a $a^+$ para $P_1$ , cambiando la correlación.
Conflicto:
- Por Dominancia Negativa: Dado que todos los resultados de la Lotería 2 son incomparables con los de la Lotería 1 (debido a la transmisión de incomparabilidad), la Lotería 2 no puede ser mejor.
- Por Bien Personal: La Lotería 2 ofrece a $P_1$ una distribución estocásticamente dominante ( $a^+$ vs $a$ ) y es equivalente para $P_2$ . Por tanto, la Lotería 2 debe ser mejor.
Resultado: Esta contradicción demuestra que la suposición de que $a$ y $b$ son incomparables es falsa. Las vidas personales deben ser completamente ordenables.

Proposición 2: Incompletitud en Poblaciones Variables

Aplicación: Se aplica el mismo argumento al caso donde una de las vidas es la "no existencia".
Resultado: Se refuta la idea de que cambiar el tamaño de la población (añadir o quitar individuos) genera incomparabilidad. Esto ataca directamente teorías como el utilitarismo de rango crítico y la visión de que la existencia y la no existencia son incomparables.

Proposición 3: Incompletitud en Resultados Impersonales

Generalización: El argumento se extiende a la incompletitud que surge no de vidas personales, sino de trade-offs impersonales (ej. bienestar total vs. igualdad).
Mecanismo: Se utilizan "subpoblaciones" y "distribuciones" como análogos de individuos y vidas. Si existen distribuciones fuertemente incomparables, se genera la misma contradicción entre Dominancia Negativa y Bien Personal.
Resultado: La incompletitud en el valor impersonal de los resultados finitos es insostenible.

Proposición 4: De Resultados a Loterías

Extensión: Si los resultados están completamente ordenados, ¿lo están las loterías?
Mecanismo: Utilizando Dominancia Estocástica, Sustitución (cualquier valor puede realizarse con una subpoblación suficientemente grande) y Transitividad, los autores muestran que el ordenamiento de loterías racionales finitas superviene al ordenamiento de resultados.
Resultado: La completitud de los resultados implica la completitud de las loterías finitas.

4. Respuesta a Objeciones y Limitaciones

Los autores anticipan y refutan tres objeciones principales:

Fundamentación (Objection): ¿No deberían los principios sobre loterías depender de las vidas, y no al revés?
- Respuesta: La fundamentación metafísica no impide que los principios estructurales de la decisión (sobre loterías) sirvan como evidencia para revisar nuestras creencias sobre la comparabilidad de las vidas. Es un argumento de coherencia sistémica.
Contextos Infinitos (Objection): Los principios entran en conflicto en poblaciones infinitas (ej. Tabla 9 del artículo).
- Respuesta: La incompletitud en contextos infinitos es un problema conocido (paradojas de la suma infinita). El hecho de que los principios fallen en el infinito no invalida su fuerza en el dominio finito, que es el ámbito de la mayoría de las decisiones éticas prácticas. Se puede restringir la validez de los principios a contextos finitos sin perder su fuerza normativa.
Dominancia Negativa Supervaluacional (Objection): ¿No basta con una versión más débil que considere todas las "completaciones" posibles de las relaciones de valor?
- Respuesta: No. La Dominancia Negativa Supervaluacional otorga un estatus normativo a las completaciones hipotéticas que carecen de justificación si la incompletitud es real. Además, no captura la intuición central de que el valor de una lotería depende de lo que realmente ocurre (un solo resultado), no de un disyuntivo de posibilidades hipotéticas.

5. Significado e Implicaciones

Contra la Incomparabilidad: El artículo proporciona un argumento fuerte y novedoso en contra de la incompletitud axiológica, diferente de los argumentos recientes de Dorr et al. Se basa en la tensión entre la evaluación de riesgos (dominancia) y la consideración individual (Pareto).
Elección Dura para los Defensores de la Incompletitud: Quienes defiendan la incomparabilidad deben rechazar uno de los dos principios:
- Rechazar la Dominancia Negativa: Implica aceptar que el valor de una lotería no se deriva necesariamente de la comparabilidad de sus resultados individuales, lo cual es contraintuitivo.
- Rechazar el Bien Personal: Implica aceptar que incluso cuando una opción es estocásticamente mejor para todos y estrictamente mejor para algunos, no necesariamente es mejor impersonalmente, rompiendo el vínculo entre el bienestar individual y el valor social.
Impacto en la Ética Poblacional: El argumento debilita teorías que dependen de la incomparabilidad para evitar conclusiones indeseables (como la Conclusión Repugnante), sugiriendo que estas teorías deben reformularse o abandonarse si se aceptan los principios de dominancia y Pareto.

En resumen, Tarsney, Lederman y Spears demuestran que, en contextos finitos, la suposición de que existen vidas o resultados incomparables conduce a contradicciones lógicas inevitables cuando se aplican principios estándar de la teoría de la decisión y la ética. Por tanto, la completitud del orden de valor es una posición teóricamente más robusta.