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A Dominance Argument Against Incompleteness

Cet article présente un nouvel argument contre l'incomplétude des valeurs morales et prudenielles, démontrant que la combinaison d'un principe de « dominance négative » et d'une version faible du principe de Pareto ex ante, sous certaines hypothèses auxiliaires, suffit à éliminer l'incomplétude dans le classement des vies individuelles et de nombreux cas d'incomplétude dans le classement moral des résultats et des loteries.

Auteurs originaux : Christian Tarsney, Harvey Lederman, Dean Spears

Publié 2026-04-21

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Christian Tarsney, Harvey Lederman, Dean Spears

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Le Cœur du Problème : Le Dilemme de Patricia

Imaginez Patricia. Elle doit choisir entre deux carrières :

Artiste : Une vie de liberté créative, mais avec des revenus instables.
Banquière : Une vie stable et riche, mais avec moins de temps libre.

Beaucoup de philosophes disent que ces deux vies sont incomparables. Ce n'est pas qu'elles sont "égales", ni qu'une est "meilleure" que l'autre. C'est comme comparer une pomme à une symphonie : on ne peut pas dire laquelle est "meilleure" dans l'absolu. Même si on ajoute un peu d'argent à la vie de l'artiste, elle ne devient pas soudainement meilleure que celle de la banquière. Il y a un "trou" dans notre capacité à juger.

Cet article, écrit par Christian Tarsney, Harvey Lederman et Dean Spears, dit : "Attendez une minute. Si l'on accepte cette idée d'incomparabilité, on se retrouve dans une situation absurde."

Ils utilisent un jeu de hasard (un lancer de pièce) pour prouver que l'incomparabilité est impossible si l'on respecte deux règles de bon sens.

Les Deux Règles du Jeu (Les Principes)

Pour comprendre leur argument, imaginons que nous devons choisir entre deux jeux de hasard (des loteries) qui affectent la vie de deux personnes, disons Paul et Marie.

Règle 1 : Le Principe de la "Domination Négative" (La Règle du "Rien de Mieux")

C'est une règle très simple et intuitive :

Si aucun des résultats possibles du Jeu A n'est meilleur qu'aucun des résultats possibles du Jeu B, alors le Jeu A ne peut pas être meilleur que le Jeu B.

L'analogie : Imaginez que vous choisissez entre deux boîtes de surprises.

La Boîte A contient soit un caillou, soit un vieux journal.
La Boîte B contient soit un diamant, soit un gâteau.
Si aucun contenu de la Boîte A n'est meilleur que n'importe quel contenu de la Boîte B (le caillou est pire que le diamant et le journal est pire que le gâteau), alors il est absurde de dire que la Boîte A est meilleure.

Règle 2 : Le Principe du "Bien Personnel" (La Règle du "Mieux pour Quelqu'un")

C'est une version moderne du principe de Pareto appliquée au risque :

Si le Jeu A donne à tout le monde une chance de vivre aussi bien (ou mieux) que le Jeu B, et donne à au moins une personne une chance strictement meilleure, alors le Jeu A est meilleur.

L'analogie :

Jeu 1 : Paul a 50% de chance de gagner 10€, Marie a 50% de chance de gagner 10€.
Jeu 2 : Paul a 50% de chance de gagner 20€ (c'est mieux !), Marie a 50% de chance de gagner 10€ (c'est pareil).
Personne ne perd, et Paul gagne potentiellement plus. Donc, le Jeu 2 est objectivement meilleur.

Le Piège : Le Paradoxe de la "Douceur Opaque"

Maintenant, les auteurs construisent un piège logique en utilisant l'idée que les vies "Artiste" et "Banquière" sont incomparables.

Imaginons deux loteries basées sur un lancer de pièce (Face ou Pile) :

Lotterie 1 :
- Si Face : Paul devient Artiste, Marie devient Banquière.
- Si Pile : Paul devient Artiste, Marie devient Banquière.
  (En gros, ils font tous les deux le même choix).
Lotterie 2 :
- Si Face : Paul devient Artiste amélioré (un peu plus d'argent, disons +1000€), Marie devient Banquière.
- Si Pile : Paul devient Banquière, Marie devient Artiste.
  (Ici, on a "sucre" un peu la vie de l'artiste pour Paul, et on a inversé les rôles).

L'argument des auteurs :

Regardons la Lotterie 2 avec la Règle 1 (Domination Négative) :
Si les vies "Artiste" et "Banquière" sont incomparables, alors le résultat "Artiste amélioré" est aussi incomparable avec "Banquière".
En fait, si l'on mélange tout, on se rend compte que aucun résultat possible de la Lotterie 2 n'est clairement meilleur qu'un résultat de la Lotterie 1. Ils sont tous "incomparables".
Conclusion selon la Règle 1 : La Lotterie 2 ne peut pas être meilleure que la Lotterie 1.
Regardons la Lotterie 2 avec la Règle 2 (Bien Personnel) :
Pour Paul, la Lotterie 2 lui offre une chance de vivre la vie "Artiste améliorée", ce qui est strictement mieux que la vie "Artiste" de base. Pour Marie, c'est pareil.
Puisque Paul a une chance de mieux, et que personne ne perd, la Lotterie 2 devrait être meilleure.
Conclusion selon la Règle 2 : La Lotterie 2 est meilleure que la Lotterie 1.

Le résultat ?
Nous avons une contradiction !

La Règle 1 dit : "Ce n'est pas mieux."
La Règle 2 dit : "C'est mieux."

Les auteurs concluent que l'hypothèse de départ (que les vies sont incomparables) est fausse. Pour que nos règles de bon sens (les deux principes) fonctionnent, il faut que les vies soient comparables. Il doit toujours y avoir un moyen de dire si l'une est meilleure, pire ou égale à l'autre, même si c'est difficile.

Pourquoi est-ce important ?

Cet article attaque l'idée populaire selon laquelle certaines choses sont "incommensurables" (on ne peut pas les comparer).

Pour les individus : Cela suggère que nous devons pouvoir classer nos choix de vie (Artiste vs Banquier) même si c'est difficile.
Pour la société : Cela s'applique aussi aux questions de population. Par exemple, est-il possible de comparer un monde avec 1 milliard de gens heureux et un monde avec 10 milliards de gens "juste assez" heureux ? Les auteurs disent que si l'on accepte leurs règles, on ne peut pas dire que ces mondes sont incomparables.

En résumé avec une métaphore finale

Imaginez que vous êtes un arbitre dans un match de football.

L'incomplétude dit : "Parfois, on ne peut pas dire quelle équipe a gagné, ni si c'est un match nul. C'est juste un mystère."
Les auteurs disent : "Si vous acceptez que l'équipe A a marqué un but de plus que l'équipe B (Règle 2), mais que vous dites aussi qu'on ne peut pas comparer les buts (Règle 1), alors votre système d'arbitrage est cassé."

Ils prouvent que pour que notre système de valeurs (éthique et décisions) tienne debout, nous devons accepter que tout est comparable, même si la comparaison est subtile. L'incomparabilité totale est un luxe que notre logique ne peut pas se permettre.

1. Problématique et Contexte

L'article s'attaque au problème de l'incomplétude axiologique (ou incomparabilité) dans la théorie de la valeur morale et prudence. De nombreux philosophes soutiennent que certaines alternatives ne peuvent être comparées : ni l'une n'est meilleure que l'autre, ni elles ne sont égales.

Exemples classiques : Le choix de carrière entre une vie d'artiste et une vie de banquier (Raz, Chang) ; la comparaison entre l'existence et la non-existence (Broome, Bader) ; ou les dilemmes de population éthique (utilitarisme critique).
Le défi : Si l'incomplétude est réelle, elle remet en cause la structure des théories de la décision et de l'éthique normative, car elle empêche l'établissement d'un ordre total sur les options disponibles.

Les auteurs proposent un nouvel argument reductio ad absurdum démontrant que l'incomplétude est incompatible avec deux principes de dominance faibles mais intuitifs, appliqués aux loteries (situations à risque).

2. Méthodologie et Cadre Théorique

Les auteurs construisent leur argument sur un cadre de théorie de la décision éthique combinant deux relations de meilleure :

Bien-être personnel (Prudential) : Comparaison des vies individuelles.
Bien-être impersonnel (Moral) : Comparaison des résultats (outcomes) et des loteries.

Ils introduisent deux principes centraux :

A. Le Principe de Dominance Négative (Negative Dominance - ND)

Définition : Une loterie $L_1$ n'est pas meilleure qu'une loterie $L_2$ si aucun résultat possible de $L_1$ n'est meilleur qu'aucun résultat possible de $L_2$ .
Justification : La valeur d'une loterie est dérivée de la valeur finale (actual) de ses résultats potentiels. Si aucun résultat de $L_1$ ne surpasse un résultat de $L_2$ , il n'existe aucune raison "requérante" (requiring reason) de préférer $L_1$ .
Distinction : Ce principe est plus faible que la "Dominance Négative par État" (Statewise Negative Dominance) de Caspar Hare, qui est souvent rejetée car elle entre en conflit avec la dominance stochastique en présence d'incomplétude. ND est compatible avec la dominance stochastique.

B. Le Principe du Bien Personnel (Personal Good - PG)

Définition : Une extension faible du principe de Pareto ex ante. Si chaque individu a la même probabilité d'existence dans deux loteries $L_1$ et $L_2$ , et si $L_1$ offre à chaque individu une loterie personnelle qui domine stochastiquement celle de $L_2$ (et la domine strictement pour au moins un individu), alors $L_1$ est impersonnellement meilleure que $L_2$ .
Portée : Ce principe relie la valeur personnelle des vies à la valeur morale des loteries, en supposant que la valeur impersonnelle dérive entièrement de la valeur personnelle (hypothèse welfariste).

3. Contributions Clés et Résultats Principaux

Les auteurs démontrent que la combinaison de ND et PG, couplée à des hypothèses auxiliaires modestes, rend l'incomplétude impossible dans plusieurs domaines.

A. Hypothèses Auxiliaires

Pour formaliser les preuves, les auteurs utilisent :

Richesse (Richness) : L'existence de toutes les combinaisons d'individus et de vies nécessaires pour construire les exemples.
Transmission de l'Incomparabilité (Incomparability Transmission) : Si deux vies $a$ et $b$ sont personnellement incomparables, alors deux résultats qui diffèrent uniquement par le fait qu'un individu vit $a$ dans l'un et $b$ dans l'autre sont impersonnellement incomparables.
Petites Améliorations (Small Improvements) : Si un résultat est incomparable à deux autres, on peut l'améliorer (ou l'aggraver) légèrement pour un individu tout en préservant son incomparabilité avec les deux autres.

B. Proposition 1 : Incomparabilité des Vies Personnelles

Argument : Considérons deux vies incomparables $a$ $a$ (artiste) et $b$ $b$ (banquier), et une version légèrement améliorée $a^+$ $a^{+}$ .
- Loterie 1 : P1 et P2 ont chacun 50% de chance de vivre $a$ ou $b$ .
- Loterie 2 : P1 a 50% de chance de vivre $a^+$ et 50% de $b$ ; P2 a 50% de chance de vivre $b$ et 50% de $a$ .
Conflit :
- Selon ND : Tous les résultats de $L_2$ sont incomparables à tous ceux de $L_1$ (car $a^+$ reste incomparable à $b$ , etc.). Donc $L_2$ ne peut pas être meilleure que $L_1$ .
- Selon PG : $L_2$ offre à P1 une loterie strictement meilleure (dominance stochastique stricte via $a^+$ vs $a$ ) et à P2 une loterie équivalente. Donc $L_2$ est meilleure que $L_1$ .
Résultat : Cette contradiction prouve que l'hypothèse de départ (l'incomparabilité entre $a$ et $b$ ) est fausse. Les vies personnelles doivent être totalement ordonnées.

C. Proposition 2 : Incomplétude des Populations Variables

L'argument s'applique également à l'incomparabilité entre existence et non-existence (ou entre populations de tailles différentes). Si l'ajout d'une vie positive crée une incomparabilité, le même paradoxe de loterie s'applique, forçant l'abandon de l'incomplétude des populations variables.

D. Proposition 3 : Incomparabilité des Résultats Impersonnels

Même si l'incomplétude ne provient pas des vies individuelles mais de compromis entre critères impersonnels (ex: équité vs efficacité), les auteurs montrent que si l'incomparabilité respecte une propriété de "séparabilité" (analogue à la transmission), le même mécanisme de loterie s'applique en remplaçant les individus par des sous-populations. Les résultats impersonnels doivent être totalement ordonnés.

E. Proposition 4 : De la Complétude des Résultats à celle des Loteries

Les auteurs montrent que si les résultats sont totalement ordonnés, alors, sous l'hypothèse de Dominance Stochastique, de Substitution (tout résultat peut être réalisé par un groupe d'individus) et de Transitivité, l'ensemble des loteries rationnelles finies est également totalement ordonné. Cela comble le fossé entre la complétude des états du monde et celle des choix risqués.

4. Discussion des Objections et Limites

L'article anticipe et répond à trois objections majeures :

L'ordre de fondation (Fundamentality) : On pourrait dire que les relations de valeur des vies sont plus fondamentales que celles des loteries, et que les principes sur les loteries ne devraient pas contraindre les vies.
- Réponse : Les auteurs rejettent cette prémisse. Les principes structurels sur les loteries fournissent des preuves sur la structure des relations de valeur fondamentales, tout comme le comportement des galaxies informe la physique des particules.
Le problème de l'infini : Dans des contextes infinis (populations infinies, loteries à support infini), ND et PG peuvent entrer en conflit (ex: Loterie 1 est meilleure pour chaque individu, mais la somme totale de bien-être est négative, tandis que la Loterie 2 est positive).
- Réponse : Les auteurs acceptent que l'un des principes doit être abandonné dans les contextes infinis. Cependant, cela ne invalide pas leur validité dans les contextes finis, qui sont le domaine de la plupart des décisions éthiques pratiques. La nécessité de rejeter un principe dans l'infini ne sape pas sa plausibilité dans le fini.
La Dominance Négative Supervaluationnelle : Un adversaire pourrait proposer une version affaiblie où $L_1$ $L_{1}$ est meilleure seulement si, dans chaque complétion admissible des relations de valeur, un résultat de $L_1$ $L_{1}$ bat un résultat de $L_2$ $L_{2}$ .
- Réponse : Cette version est trop faible. Elle perd la motivation centrale de ND (la valeur de la réalisation effective d'un résultat unique) et ne parvient pas à capturer la force normative de l'argument original.

5. Signification et Conclusion

La contribution majeure de cet article est de démontrer que l'incomplétude axiologique n'est pas une option stable pour les théoriciens de la valeur qui acceptent des principes de dominance raisonnables.

Choix forcé : Les défenseurs de l'incomplétude doivent soit rejeter la Dominance Négative (abandonnant l'idée intuitive que la valeur d'une loterie dépend de la valeur de ses résultats possibles), soit rejeter le Principe du Bien Personnel (abandonnant le lien minimal entre la valeur globale d'une loterie et son impact sur les individus).
Impact : Cela remet en cause des positions philosophiques majeures (comme celles de Raz, Chang, Bader) et suggère que, dans les contextes finis, les relations de valeur (personnelles et impersonnelles) doivent être complètes.
Portée : L'argument est particulièrement puissant car il ne repose pas sur des hypothèses fortes de maximisation d'utilité attendue, mais sur des principes de dominance très faibles et largement acceptés.

En résumé, Tarsney, Lederman et Spears établissent que l'incomparabilité est une position intenable face à la logique de la décision sous incertitude, obligeant les philosophes à reconsidérer radicalement la structure de leurs théories de la valeur.