A Dominance Argument Against Incompleteness

Resumo Técnico: A Dominance Argument Against Incompleteness

1. O Problema

O artigo aborda o problema da incompletude axiológica (ou incomparabilidade) na teoria do valor moral e prudencial. A incompletude ocorre quando dois itens (vidas, resultados ou loterias) não podem ser ordenados como "melhor", "pior" ou "igualmente bons" um em relação ao outro.

• Contexto: Filósofos frequentemente argumentam que certas vidas (ex.: artista vs. banqueiro) são incomparáveis. Outros argumentam que a existência é incomparável à não-existência (problemas de população variável) ou que resultados que envolvem trade-offs entre diferentes dimensões de valor (ex.: bem-estar total vs. igualdade) são incomparáveis.
• O Desafio: Se a incompletude for verdadeira, ela gera paradoxos e limita a capacidade de tomar decisões racionais sob risco. O objetivo do artigo é apresentar um novo argumento reductio ad absurdum contra a existência de tais incompletudes, demonstrando que elas são incompatíveis com princípios de dominância amplamente aceitos na teoria da decisão.

2. Metodologia e Estrutura Lógica

Os autores utilizam uma estrutura formal baseada na teoria da decisão e na ética populacional. O argumento central é uma reductio: assumem-se princípios intuitivos sobre a avaliação de loterias e mostram-se que a existência de vidas ou resultados incomparáveis leva a uma contradição lógica.

Princípios Centrais Utilizados:

1. Dominação Negativa (Negative Dominance): Se nenhum resultado possível de uma Loteria $L_1$ é melhor do que qualquer resultado possível de uma Loteria $L_2$, então $L_1$ não é melhor do que $L_2$.
   • Justificativa: O valor de uma loteria é derivado do valor final de seus resultados possíveis. Se não houver nenhum resultado em $L_1$ que supere algum resultado em $L_2$, não há razão para preferir $L_1$.
2. Bem Pessoal (Personal Good): Uma versão fraca do Pareto ex ante. Se uma loteria $L_1$ oferece a todos os indivíduos uma perspectiva estocasticamente dominante (ou equivalente) em comparação com $L_2$, e estritamente dominante para pelo menos um, então $L_1$ é moralmente melhor que $L_2$.
   • Nota: Assume-se que a probabilidade de existência de cada indivíduo é a mesma em ambas as loterias.

Hipóteses Auxiliares:

• Riqueza (Richness): O domínio dos resultados e loterias é suficientemente vasto para conter as configurações necessárias para os exemplos.
• Transmissão da Incomparabilidade (Incomparability Transmission): Se duas vidas são incomparáveis pessoalmente, os resultados que diferem apenas pela vida de um indivíduo também são incomparáveis impessoalmente.
• Pequenas Melhorias (Small Improvements): Se um resultado é incomparável a outros, é possível fazer uma pequena melhoria (ou piora) nele que preserve a incomparabilidade.

3. Contribuições Chave e Argumentos Principais

O artigo desenvolve quatro proposições principais que demonstram a incompatibilidade entre a incompletude e os princípios de dominância:

A. Contra a Incompletude Pessoal (Vidas)

• Argumento: Considera-se duas vidas incomparáveis, $a$ e $b$, e uma versão ligeiramente melhor de $a$, chamada $a^+$.
• Cenário: Compara-se duas loterias envolvendo dois indivíduos ($P_1, P_2$):
  • Loteria 1: $P_1$ e $P_2$ têm 50% de chance de $a$ e 50% de $b$.
  • Loteria 2: $P_1$ tem 50% de chance de $a^+$ e 50% de $b$; $P_2$ tem 50% de chance de $b$ e 50% de $a$.
• Conflito:
  • Pela Dominação Negativa: Como todos os resultados da Loteria 2 (ex: $a^+, b$) são incomparáveis com os da Loteria 1 (ex: $a, b$), a Loteria 2 não pode ser melhor que a 1.
  • Pelo Bem Pessoal: A Loteria 2 oferece a $P_1$ uma perspectiva estritamente dominante (devido a $a^+$) e a $P_2$ uma perspectiva equivalente. Logo, a Loteria 2 deve ser melhor.
• Resultado: A suposição de que $a$ e $b$ são incomparáveis leva a uma contradição. Portanto, vidas devem ser completas (comparáveis).

B. Contra a Incompletude em Populações Variáveis

• O argumento estende-se para casos onde uma vida é a "não-existência". Se adicionar um indivíduo com uma vida $a$ a um mundo vazio cria incomparabilidade, o mesmo conflito de loterias surge, refutando a ideia de que populações de tamanhos diferentes são sempre incomparáveis.

C. Contra a Incompletude Impessoal de Resultados

• Os autores generalizam o argumento para resultados que não derivam de incomparabilidade pessoal, mas de trade-offs entre dimensões impessoais (ex.: bem-estar total vs. igualdade).
• Introduzem o conceito de Distribuições Fortemente Incomparáveis: Se trocar uma distribuição de vidas por outra em um subconjunto de indivíduos gera sempre incomparabilidade, o mesmo paradoxo de loterias se aplica, forçando a completude na ordenação impessoal de resultados.

D. Da Completude de Resultados para Loterias

• O artigo demonstra que, se os resultados são completamente ordenados, e se aceitamos o Bem Pessoal, Dominância Estocástica, Substituição e Transitividade, então o conjunto de loterias finitas racionais também deve ser completamente ordenado. Isso preenche a lacuna entre a completude de estados certos e a completude sob risco.

4. Resultados e Objeções Respondidas

Resultados Principais:

1. A combinação de Dominação Negativa e Bem Pessoal é incompatível com a existência de vidas incomparáveis.
2. Essas mesmas princípios refutam a incompletude em rankings impessoais de resultados e loterias finitas.
3. A completude de vidas e resultados implica a completude de loterias finitas racionais sob condições auxiliares plausíveis.

Objeções Consideradas e Refutadas:

• Fundamentalidade: Críticos podem argumentar que a ordem de vidas é mais fundamental que a de loterias. Os autores respondem que princípios estruturais sobre loterias fornecem evidência válida sobre a estrutura de vidas (analogia com física: galáxias informam sobre partículas).
• Contextos Infinitos: Em cenários com populações infinitas, os princípios podem entrar em conflito (ex: Loteria 1 é melhor para todos individualmente, mas gera um total negativo; Loteria 2 é pior para todos, mas gera um total positivo).
  • Resposta: Os autores limitam seus resultados a contextos finitos. O fato de um princípio falhar no infinito não invalida sua plausibilidade no domínio finito, onde a maioria das aplicações éticas ocorre.
• Dominação Negativa Supervaluacional: Sugere-se que a dominância só precisa valer em todas as "completudes admissíveis" das relações de valor.
  • Resposta: Os autores rejeitam isso porque ignora a motivação central da dominância negativa: o valor final de um único resultado real, não de uma disjunção de resultados hipotéticos em completudes.

5. Significância e Impacto

• Desafio à Incomparabilidade: O artigo oferece um dos argumentos mais fortes contra a visão de que valores morais e prudenciais são fundamentalmente incompletos. Ele força os defensores da incompletude a rejeitar princípios de dominância que são intuitivamente sólidos na teoria da decisão.
• Escolha Dolorosa: Os autores concluem que os proponentes da incompletude devem escolher entre:
  1. Rejeitar a Dominação Negativa (abandonando a ideia de que o valor de uma loteria depende dos valores de seus resultados possíveis).
  2. Rejeitar o Bem Pessoal (abandonando a conexão mínima entre o valor total de uma loteria e o valor que ela tem para os indivíduos).
• Relevância para Ética Populacional: O argumento tem implicações diretas para teorias como o Utilitarismo Crítico e visões que evitam a "Conclusão Repugnante" através da incomparabilidade, sugerindo que tais teorias são instáveis logicamente quando combinadas com princípios de decisão sob risco.

Em suma, o artigo demonstra que a incompletude axiológica é insustentável em contextos finitos se aceitarmos que a avaliação de riscos deve ser fundamentada na comparação de resultados possíveis e no respeito às perspectivas individuais.