Interpersonally Comparable Utility

En el mundo de la economía, una pregunta fundamental ha perseguido durante mucho tiempo tanto a los responsables de la formulación de políticas como a los filósofos: ¿cómo comparamos la felicidad de una persona con la de otra? Si una política hace que una persona esté ligeramente mejor y otra significativamente peor, ¿podemos realmente decir si la sociedad en su conjunto ha ganado o perdido? Durante décadas, la respuesta estándar fue un cauteloso "no". Los economistas coincidían generalmente en que, si bien podemos observar lo que la gente prefiere —elegir una manzana en lugar de una pera, por ejemplo—, no podemos medir la intensidad de esa preferencia de una manera que nos permita sumarla con la de otra persona. Sin una regla común para el bienestar, cualquier intento de sopesar las ganancias frente a las pérdidas se consideraba un recurso a juicios arbitrarios y externos en lugar de a hechos objetivos. Esta limitación ha moldeado la forma en que pensamos sobre la tributación, el gasto público y el bienestar social, obligándonos a menudo a evitar las comparaciones directas de la satisfacción humana por completo.

Un nuevo estudio desafía este silencio de larga data proponiendo una forma de encontrar esa regla faltante, no inventando un nuevo sentimiento, sino observando la estructura de las elecciones mismas. Los investigadores, Peter Caradonna y Zachary Raines, han desarrollado un marco matemático que identifica cuándo las preferencias de un grupo de personas pueden medirse en la misma escala. No pretenden medir la alegría o el dolor literal dentro de la mente de una persona. En su lugar, demuestran que, bajo condiciones específicas, la forma en que las personas intercambian diferentes bienes revela una unidad de medida oculta y objetiva. Si se cumplen estas condiciones, un planificador puede justificar el tratar la utilidad de una persona como directamente comparable a la utilidad de otra, permitiendo una suma racional y matemáticamente sólida del bienestar en una sociedad.

El núcleo de su descubrimiento reside en un concepto que llaman "commodity virtual" (bien virtual). En la vida cotidiana, solemos utilizar un artículo estándar, como el dinero o un tipo específico de grano, para medir el valor. Si le das a alguien un dólar extra, su riqueza aumenta en una cantidad predecible. Los investigadores se dieron cuenta de que, para muchos tipos de preferencias, existe una transferencia similar, aunque invisible, que funciona para todos. Imagine una transformación que añade una cantidad específica de un "bien" a cualquier situación sin cambiar la clasificación relativa de otras opciones. Si esta transformación funciona de manera consistente para cada individuo de un grupo, actúa como una regla de medir universal. Los investigadores demostraron que siempre que existe tal transformación consistente, esta define una unidad de medida única para la utilidad. Esta unidad no es impuesta desde el exterior; se deriva directamente de la geometría de las preferencias mismas.

El artículo demuestra que este bien común no es una excepción rara, sino una característica que puede identificarse y probarse. Los autores muestran que, para que un grupo de personas tenga utilidades interpersonalmente comparables, sus preferencias deben alinearse de una manera geométrica específica. Específicamente, las direcciones en las que su satisfacción aumenta nunca deben cancelarse entre sí de una manera que haga imposible una medición común. Cuando se cumple esta condición, los investigadores pueden construir un perfil de utilidades donde todos son medidos en el mismo "util", o unidad de bienestar. Este hallazgo es significativo porque traslada el debate de la filosofía a la geometría. En lugar de preguntar si deberíamos comparar utilidades basándonos en la intuición moral, el artículo proporciona una prueba concreta para determinar cuándo es matemáticamente válida tal comparación basándose únicamente en las elecciones observadas de los individuos.

Una vez establecido este bien común, las implicaciones para la toma de decisiones se vuelven claras. El estudio demuestra que si un planificador social se ve restringido al uso de únicamente estas utilidades comparables, y sigue las reglas estándar de la elección racional, la única forma lógica de agregar el bienestar del grupo es simplemente sumarlos. Este resultado ofrece una nueva justificación para el utilitarismo, la idea de que el mejor resultado es aquel que maximiza la suma total de la felicidad. Durante años, los críticos han argumentado que el utilitarismo es defectuoso porque asume que podemos sumar la felicidad de diferentes personas sin una razón válida. Este artículo responde a esa crítica mostrando que, cuando las preferencias poseen cierta simetría estructural, sumarlas no es solo una elección moral, sino una necesidad matemática. La "suma" no es una invención arbitraria; es el único resultado que respeta las unidades de medida objetivas reveladas por las preferencias.

Los investigadores también exploran cómo esta teoría se aplica a escenarios del mundo real, como la reforma fiscal y el riesgo. En el contexto de la utilidad esperada, donde las personas toman decisiones bajo incertidumbre, su marco unifica varias teorías famosas pero aparentemente diferentes. Muestra que métodos como maximizar la suma de las utilidades esperadas, maximizar el producto de las utilidades o utilizar escalas relativas son, en realidad, diferentes formas de elegir la misma unidad de medida subyacente. Dependiendo de cómo se defina el "bien virtual", la política social óptima podría parecer una suma simple, un producto geomético o un promedio ponderado. El artículo aclara que estas no son teorías en competencia, sino diferentes perspectivas sobre el mismo conjunto de utilidades comparables, distinguidas únicamente por la unidad de medida específica elegida.

Además, el estudio aborda el problema práctico de si tal unidad común siempre existe. Los autores encuentran que, para muchos tipos comunes de preferencias, como las que involucran cestas de consumo o loterías, existe un bien común, pero no es único. Puede haber múltiples formas válidas de medir el bienestar del grupo, cada una correspondiente a una elección diferente del bien virtual. Esto significa que, si bien un planificador puede tener la certeza de que una comparación es posible, aún puede necesitar tomar una decisión normativa sobre qué unidad específica utilizar. Sin embargo, el artículo muestra que el conjunto de posibles unidades es finito y está bien definido, lo que convierte el problema de la selección en una tarea manejable en lugar de un juego de adivinanzas infinito.

En el ámbito de la economía aplicada, este trabajo ofrece una nueva lente para analizar cambios de política. Los autores ilustran cómo un planificador podría elegir entre diferentes reformas fiscales. Al utilizar su método, un planificador puede determinar si los efectos de bienestar de una reforma son comparables entre los hogares. Muestran que incluso cuando los métodos estándar, como el uso del dinero como métrica común, sugieran un resultado, el enfoque de la utilidad comparable podría sugerir lo contrario. Esto sucede porque las métricas basadas en el dinero a menudo fallan al ser verdaderamente comparables entre diferentes personas, mientras que el método del bien virtual asegura que las unidades que se suman sean genuinamente equivalentes. Esta distinción puede conducir a recomendaciones de política diferentes y, potencialmente, más precisas.

El artículo concluye sugiriendo que este marco abre la puerta al estudio de fenómenos sociales más complejos, como el altruismo o la envidia, donde las personas se preocupan por el bienestar de los demás. Al establecer una forma rigurosa de comparar utilidades, los investigadores proporcionan una base para cuantificar estas preferencias interdependientes. Argumentan que su enfoque transforma el problema de la elección social de una cuestión de intuición vaga en un ejercicio geomético preciso. El trabajo no pretende resolver todos los problemas del bienestar social, pero proporciona una nueva y poderosa herramienta para determinar cuándo y cómo podemos comparar significativamente el bienestar de diferentes individuos. Sugiere que el "objeto externo" necesario para medir la utilidad, que Luce y Raiffa dijeron una vez que faltaba, está en realidad incrustado dentro de la estructura de nuestras elecciones, esperando ser descubierto por la lente matemática adecuada.